基于学生差异与发展需要整体构建“意义”

　　【设计理念】

　　1.基于教材、学情与研究现状，提出自己的思考。

　　“分数的意义”是数意义的一次拓展，虽然各种版本的教材都采取了分段编排的原则，但真正实现对分数意义的深度理解需要一个漫长的过程。人教版五年级《分数的意义》一课，先呈现了5幅表示的直观图示，意在让学生通过直观表征与语言表达，从“过程分数”的视角建立分数的概念；然后通过“分糖果”的活动，让学生体会分数的分子、分母的含义，进一步从抽象的角度理解分数的概念。由于分数的意义内涵丰富，常常被很多名师从不同的视角展开经典的演绎。我想：学生心目中的“分数”经过两年的自然生长能达到怎样一个层次呢？学生整体理解分数的意义需要经历怎样的数学化过程、积累哪些数学活动经验呢？分数的意义是否可以从整体建构的视角让学生展开学习？通过前测和相关教学实践研究，我找准了学生的现实起点，把握了学生的差异与知识自然增长的规律，在教学设计上大胆前置了学生的表征活动；基于学生发展的需要，从单元整体出发，铺设了更多元的概念生长点，让学生对概念的认识更丰满、更全面。

　　2.基于“过程分数”的理解，设计丰富的活动。

　　理解分数的意义，对小学生来说，第一个层次就是对过程的理解，教师应该通过“圈、均分、涂色、表达”这样一系列的活动体现作为过程的分数，以利于学生去构建他们心中的“过程分数”。为了体现这一原则，本节课设计了四次活动，让学生在活动中理解、感悟、优化、积累经验……真正体现“做数学”的过程。

　　3.基于学生理解水平的提升，精心设计大问题。

　　活动是一个载体，活动后的感知是一种表象或具象，如果概念学习仅仅停留在这一水平，对概念的理解只能处于表层。学生活动以后需要教师的大问题引领他们去思考具体表象后面的数学本质，将概念不断抽象化、符号化。

　　【教学目标】

　　1.借助学生的差异资源，在学生已有经验的基础上进一步认识分数，理解分数的意义。

　　2.理解单位“1”，理解分数单位。

　　3.沟通分数、单位“1”、整数之间的关系，能在数直线上表示分数，为后续学习积累经验。

　　【教学过程与意图】

　　一、基于学生差异，初步理解分数的意义

　　（一）基于学生经验，自主表征

　　1.关于分数，你已经知道了什么？请同学们静静想一想。

　　2.请同学们尝试用不同的方法表示出心中的，可以画图或用语言描述，鼓励与众不同的表示方法。

　　3.学生尝试表征，教师巡视指导并指派学生板演。

　　4.同桌相互交流：我是这样表示出的。

　　【本环节主要是通过一个问题和一次独立表征的尝试活动，唤醒每一个学生对分数意义个性理解的经验基础和认知基础，让学生把经验通过静思默想、语言或图画展现出来，为课堂提供多元、丰富的学习资源。这样开放的设计，是基于对学生前测数据的分析，是基于学生认知经验的自然生长，是基于学生对分数画图表征的超前现实基础。在前测中，有96.5%的学生能用一个物体、一个计量单位作单位“1”来准确地表示出自己喜欢的分数；有15%左右的学生能用几个中的一个来表示几分之一；还有5.5%的学生能用一些物体作单位“1”表示其中几个物体占这个整体的几分之一；只有3.5%左右的学生在独立画图表征分数的过程中有一点瑕疵。基于学生这样的认知基础，我认为：分数的产生可以安排在三年级初步认识时学习，而对分数的意义的学习则可以直奔主题，从学生的自主表征开始。从多次教学实践来看，这样的导入设计是真正从学生的最近发展区出发，学生的现实创新能力要高于教材，高于教师的经验预期。】

　　（二）唤醒学生的已有认知，理解一个物体的

　　1.整体展示下面几种学生作品：

　　一个苹果的一个图形的

　　一条线段的4个物体的

　　师：指着前3幅图，请你来说一说你是怎么表示出的。

　　生（结合自己的图示表达）：把**平均分成4份，其中的1份就是它的。

　　2.教师小结：一个苹果、一个图形、一条线段等我们都可以称为一个物体。（板书：一个物体）

　　3.师：刚才几位同学都正确地表示出了一个物体的，它们有没有相同的地方？（根据学生的回答板书：平均分成4份，表示这样的1份）

　　（三）基于生活经验与知识的自然增长，理解4个物体的

　　1.学生自主表达自己理解的。

　　师：涂色的明明是一个圆，应该用1来表示，怎么可以用来表示呢？

　　生1：4个圆中的1个，就是。

　　生2：把4个圆平均分成4份，1份就是。

　　生3：把4个圆看成一个整体，平均分成4份，其中的1份就是这个整体的。