适时驻足，生成精彩(2)

　　生1：（有些不耐烦地）因为是在直角三角形中，所以∠ABO=30°。得出∠O=60°。

　　师：哪里说明是在直角三角形中了呢？若已经给出△OAB是直角三角形了，还需要根据∠B=30°，∠O=60°来证明∠OAB=90°吗？

　　生1：这很简单。因为sinB=，锐角三角函数值是只能在直角三角形中求出来的，所以△OAB是直角三角形。已知直角边等于斜边的一半了，怎么会不是直角三角形呢？

　　师：你有其他的想法吗？

　　生2：还不知道是直角三角形，就默认是直角三角形了。

　　师：那么sinB=，能说明什么呢？

　　生2：只能说明∠B=30°。其他的角度数为多少还不能确定。

　　在这里，教师不急于把答案“塞”给学生，而是适时驻足，“装聋卖傻”，通过追问，引发讨论，让学生在不断的争辩中自我纠偏、勘误，很好地深化了认识，经历了一个“自悟自得”的过程.

　　四、欲擒故纵，在思维的跨越处驻足

　　从观察现象到发现本质这个过程对学生来说是一个思维的跨越。这个时候教师可适时驻足，让学生充分讨论交流、说理辨析，以加深理解，深化认识，从而蓄势发力，有效实现思维的跨越。

　　案例4底面积和高都相等的圆柱和圆锥体，它们的体积差是40，和是多少？

　　师：底面积和高都相等的圆柱和圆锥有什么关系？

　　生：圆柱是圆锥的3倍。

　　师：那我们可以用什么方法来解？

　　生：设未知数的方法，圆锥是x，圆柱就是3x，3x-x=40，我们可以求出圆锥体积是20，那么圆柱的就是60了，它们的和是20+60=80。

　　师：懂了吗？

　　生：（异口同声）懂了！

　　师：那好，老师再来给同学们出一道题。同样是底面积和高都相等的圆柱和圆锥，体积和是100，差是多少？

　　生1：3x+x=100，解出x=25，3x=75，用圆柱的体积75减去圆锥的体积25等于50。

　　生2：老师我认为不用再求圆柱的体积，直接用圆锥的体积乘以2就可以了。

　　师：同意吗？

　　生：同意，因为底面积和高都相等，圆柱的体积比圆锥大2倍，所以可以直接乘。

　　生3：我有不同看法。我认为连圆锥的体积也不用求。

　　师：（感到有些意外）说说你的想法。

　　生3：我观察了这两道题，当它们的体积是80时，体积差是40，体积和是100时，差是50，也就是说和是差的2倍。所以直接除以2就可以求出差。

　　师生：（恍然大悟）是不是所有的等底等高的圆柱和圆锥具有这种性质呢，让我们来验证一下。

　　生：如果用x表示圆锥，那它们的和就是4x，差就是2x，4x÷2x=2，也就是说，等底等高的圆柱圆锥的体积和永远是差的2倍。

　　学生在这种适时的驻足中实现了思维的跨越，透过现象抓住了本质，从知识的授受走向智慧生成，最终赢来了“精彩”。

　　五、追根溯源，在思维的深化处驻足

　　俗话说：打破沙锅问到底。这种好奇心正是学生的天性，教学中要注重探究过程，特别要在蕴涵深奥的数学原理也就是学生思维的升华处驻足，追根溯源，深化认识。

　　案例5在教学“四边形性质探索”的综合应用时，教师出示如下的预设性提问：

　　两个相同的正方形叠合如图2所示，O为四边形ABCD的中心，其边长为4，问阴影部分的面积为多少？

　　生1：把△OFC旋转到△OED，它们能够完全重合，通过三角形全等，得出S阴=S正方形=4。