数学基本活动经验的内涵及其教学(3)

　　【试题1】圆周率（）是一个固定的数。请你回忆一下，在数学课上，你们是怎么得出圆周率的？把探究过程简要地写下来。
　　在对检测结果进行分析时，笔者发现教与学的方式对过程性目标的达成影响巨大，学生的解答水平差异显著，下面是其中两种完全不同水平的解答：
　　学生A
　　学生B
　　之所以要设置这样的检测题，是因为在教学研究与实践过程中，笔者发现教师普遍存在教学理念和教学行为两张皮的现象。比如，在"圆的周长"一课教学中，教师都认同圆周率的探究过程十分重要，是本课教学的重点，在研究与公开教学时，教学过程展开充分，教师重视引导学生亲身经历概念形成过程。但一旦回到日常教学中，不少教师在过程展开时，往往虚晃一枪，教学着力点又倾向于知识获得和技能训练。究其原因，评价的指向是最大的制约因素。而上述检测，旨在通过评价改革进一步引发教师对"引导学生亲身经历数学活动过程"的关注与重视，并真正落实于教学实践之中。
　　2.应用层次。笔者认为，模仿层面的检测不宜经常采用，否则容易造成教师让学生"背过程"的弊端。因此，在检测时，创设一个新的问题解决情境，检测学生经验迁移能力，就成为较为理想的选择。
　　如在六年级下册期末检测时，笔者设置了如下检测题：
　　【试题2】阳阳有一块小小的鹅卵石，他想知道这块鹅卵石的体积。请你帮他设计一个方案，求出这块鹅卵石的体积。
　　（二）加强对个性化经验的检测，引领教师重视学生之间的差异
　　求异是创造性思维的基本特征之一，但在数学教学中，教师习惯于要求学生整齐划一，希望学生的思维就像一个模子里刻出来的模具。关注对个性化经验的检测，有利于引领教师重视学生之间的差异。
　　如在六年级上册期末检测时，笔者设置了如下检测题：
　　【试题3】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
　　例如：÷=×=
　　除了这样计算，你还能想出别的计算方法吗？
　　传统评价中，因为只检测计算方法及速度，造成大多数教师在教学"一个数除以分数"时，只教算法，不讲算理，强调统一，不允许采用个性化算法。设置这一检测题，期望引领教师在学生建构分数除法计算方法过程中，充分重视学生的个性化思维，鼓励学生基于原有认知，采用不同的算法，把对计算方法的探索当成一个解决问题的过程。
　　（三）加强对策略与方法的检测，引领教师重视学生学习能力的培养
　　在解决相同问题时，如果从结果上分析，不同学生可能没有差异。但如果追究学生解决问题的过程，学生不同的思维水平就显露无遗了，其中最值得考查的是学生在解决问题过程中所呈现出来的不同水平的策略与方法。改变只评价结果的考查方式，将不同水平的策略与方法纳入评价范畴，能引领教师在教学中重视学生学习能力的培养，重视对学习策略与方法的指导。
　　如在一年级下册期末检测时，笔者设置了如下检测题：
　　【试题4】用2个"○"，能摆出三个不同的数。
　　十位个位组成的数
　　○○2
　　○○11
　　○○20
　　用5个"○"，能摆出几个不同的数？在下表中画一画，填一填。
　　十位个位组成的数
　　在此题的评价中，教师不但要评价学生是否能写全所有的数，还要评价学生是否能按一定的顺序写，考查学生是否初步具备了有序的思考能力。
　　又如，在六年级下册期末检测时，我们设置了如下检测题：
　　【试题4】算一算。
　　（1）计算阴影部分图形的周长。
　　（2）计算阴影部分图形的面积。
　　在此题的评价中，教师不但要评价计算结果是否准确，还要考查学生解决问题的策略与方法。如计算阴影部分的面积时，要评价学生是否能借助图形与变换方法进行转化的能力。
　　如前所述，评价是引领教师教学实践的重要手段。因此，以上三个方面的评价设计，其目的在于以评价改革来引领教师切实抓好基于数学基本活动经验的教学实践。
　　回顾对数学基本活动经验的研究历程，很多时候，教师都是在迷茫中反思，在实践中探索。本次浙江教学月刊社将"小学数学基本活动经验积累"专题研讨活动安排在嘉兴举行，让教师们对这一问题有了进一步的深入思考和实践，也取得了一些共识，但还是有些问题不够清晰。如，对基本活动经验的内涵解读还存在争议，对哪些是"基本"经验还需要进一步厘清，对基于基本活动经验的教学特征还需加强实践研究与总结提炼，而对基本活动经验的检测更需要深入探索等。