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数学基本活动经验的内涵及其教学(2)

时间:2014-02-24 14:18 来源:发表吧 作者:朱国荣 点击:

  教师可以这样来理解:
  小马原有的经验:碰到问题无法解决,只知道"回家问妈妈"。
  经过妈妈点拨和自己实践积累的新经验:碰到问题无法解决,可以"自己去试试"。
  当然,如果妈妈教学能力再强一些,可以引导小马"先思后试",即先让小马思考"老牛为什么说河水很浅,而松鼠却说河水很深",得出结论后,再通过实践来验证。如果这样,小马将获得更高层次的经验:碰到问题无法解决时,可以进行分析、比较,通过推理获得知识或技能。显然,随着年级的升高,关注数学思维能力的培养比通过实践获得知识和技能更为重要。
  二、数学基本活动经验的教学价值
  为什么提数学基本活动经验?将基本活动经验纳入义务教育阶段数学学习总目标后,教学又将发生怎样的变化?这是需要教师进一步厘清的两个问题。
  笔者认为,提数学基本活动经验,最重要的目的是向广大教师强调引导学生"通过学习,学会学习"的重要性。长期以来,知识本位根深蒂固,很多教师都把传授知识、训练技能当成了教学的终极目标,普遍忽视了学生学习能力的培养。教学中表现为知识形成过程的"短、平、快"与"走过场",很少有教师能有意识地对学生进行学习策略与方法的指导。显然,在信息浩如烟海的时代,教师在教给学生知识的同时,更应该教给学生学习策略与方法,即所谓的"授人以渔"。
  另外,将基本活动经验纳入义务教育阶段数学学习总目标后,笔者认为,教学至少应在以下三个方面发生显著变化。
  1.在知识形成的关键处,要放慢教与学的脚步。在这个问题上,长期以来,教师一直有一个误区,即把单位时间内学生掌握知识量的多少作为评价教学效率最重要的标准。这也是学生在课堂上浅尝辄止、行色匆匆最根本的原因。将经验纳入目标范畴,要求教师更加重视引导学生充分经历知识的形成过程,要求教师直面学生学习中的困难,给全体学生更多的质疑、争议、合作、辨析、建构的时间和空间。
  2.要重视学生之间的差异,鼓励个性化学习。重视学生之间的差异有两层含义,一是差异客观存在,教师要了解差异,利用差异,将学生不同的思维水平转化为最有效的教学资源;二是正视差异,鼓励学生有差异发展,不搞一刀切、齐步走,教学的目的绝不是消灭差异,甚至也不是缩小差异,而是让优秀的学生更优秀,让弱势的学生也能达成课程标准规定的基本要求。
  而鼓励学生个性化学习就是鼓励创新。如果说"创新是一个民族发展的灵魂",肯定没有一个人有异议。但在数学教学中,如果同一个问题,十位学生用了十种不同的办法解决,教师就不那么坦然了。一方面,课堂教学中,面对学生个性化思维,面对生成材料,教师缺乏应对能力(很多时候,学生已经走到了教材甚至教师的前面了);另一方面,作业检测时,面对学生的个性化思维,教师往往会觉得"很烦",调查发现,超过八成的教师希望学生"规范解题",殊不知,很多时候,过分追求整齐划一,就抹杀了学生的创造性和独特思维。
  当然,重视学生之间的差异,鼓励个性化学习,都给数学教师提出了挑战,也增加了教师的工作强度。但随着班级学生人数的减少、小班化教学研究的深入,重视差异,鼓励个性化学习必将成为教学改革的重要方向。
  3.要引导学生学会从头到尾想问题,重视对学习策略与方法的指导。首先,教师要培养学生发现问题和提出问题的能力。广义而言,从"两能"到"四能",也是数学基本活动经验内涵之一。教师要做好两件事,一是为教学问题创设好情境,或者说,为学生呈现有结构的材料,这是学生发现问题和提出问题的基础;二是要教给学生发现问题和提出问题的策略与方法。
  其次,要重视解决问题方案的选择与设计。观察课堂可以发现,很多时候学生好像在探究、在主动解决问题,但仔细分析,学生其实只是一个操作工。因为"要怎么做""为什么要这么做"这些上位问题,经常被教师一带而过,甚至完全由教师包办代替。站在"让学生通过学习,学会学习"目标的要求上,制定解决问题的方案,选择解决问题的策略,比埋头苦干更重要。比如,在学生学习圆周率时,能想到要研究圆的周长与直径的关系,十分重要,能设计怎样开展研究的方案,更为重要,值得师生花更多的时间开展讨论、探索,而不只是提供几个大小不同的圆,布置学生去测量、计算。
  第三,要经常引导学生回头看,通过对知识形成过程的反思,帮助学生提炼学习的策略与方法。通常情况下,知识、技能都是显性的,而策略与方法是内隐的,如果教师不是有意识地帮助总结、提炼,往往会被无情淹没。因此,无论是探索活动结束时,还是课堂总结中,教师都要学生反思"今天我们是怎样学习的",而不仅停留于"今天你学会了什么"。显然,前者指向于学习的策略与方法,后者指向于知识与技能。
  三、以评价改革引领基于数学基本活动经验的教学实践
  引领和推进基于数学基本活动经验的教学实践,改革评价的内容及方式是十分关键的因素。近几年来,笔者尝试从过程性目标检测、个性化经验检测、策略与方法检测三个维度,开展对数学基本活动经验的评价研究,并以之引领教学实践。
  (一)加强对过程性目标的检测,引领教师重视学生学的过程
  提出数学基本活动经验的根本意图,是为了强调教育的过程性目标,而不仅仅是结果性目标。但传统评价的内容与方式大多指向于结果性目标,这也是造成很多教师只重视传授知识、训练技能的重要原因。笔者尝试从模仿与应用两个层次,加强对过程性目标的检测。
  1.模仿层次。也就是立足于教材,检测教师是否引导学生亲身经历了相关知识的形成过程,如概念的形成过程,公式、法则的推导过程等。
  如在六年级上册"圆的认识"单元检测时,笔者设置了如下检测题:

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