Bitcoin市场的长记忆性的实证分析(2)

　　Dickey-Fuller = -3.7908，Lag order = 4，p-value = 0.02189
　　就是说第二阶段的收益率序列可以拒绝存在单位根的假设，收益率序列是平稳的。
　　第二阶段的收益率序列存在着“尖峰厚尾”现象，而且是有偏的。从尖峰厚尾这一现象来看，Bitcoin市场的波动性很强，是非线性的序列。而且收益率序列从adf检验可知，可以视为平稳的。因此应该对第二阶段的Bitcoin股价使用 R/S 分析法进行分析。
　　（三）R/S 分析法与hurst指数
　　Hurst 指数的计算方式如前文所示。用统计软件可以快速地计算出hurst值。调用 R 软件的pracma中的hurst（）函数，可以计算出第二阶段的股价的hurst指数是 0.9532742。
计算出来的 Hurst 指数很接近 1，就是说第二阶段的股价序列的波动是集聚的和持续的，未来长期的波动都会受到当前的波动的影响。
　　四、结论
　　本文对Bitcoin的交易市场数据进行分析。由价格来看可以分成两个阶段：第一阶段是爆炸性增长的，第二阶段是相对平缓的，现在处于第二阶段。
　　对于第二阶段的数据，本文分析了对数收益率的统计特征，得知对数收益率是尖峰厚尾的，序列是平稳的。在第二阶段，Bitcoin市场具有聚集性和持续性，当前的价格波动对于未来很长一段时间都有影响。由于Bitcoin本身的投机性质，价格的波动幅度很大。
　　这些结论可以为对Bitcoin的投资提供一些参考，也可以为以后对Bitcoin的基于经济学和金融学的分析提供一些启示。
　　五、附录
　　本文涉及的一些源代码
　　library（’zoo’）
　　library（’pracma’）
　　library（’tseries’）
　　library（’moments’）
　　all.capdata = read.csv（’market-cap-all.csv’）
　　pre.capdata = read.csv（’market-cap-pre.csv’，header=FALSE）
　　latest.capdata= read.csv（’market-cap-latest.csv’，header=
　　FALSE）
　　all.ts = zoo（all.capdata[[2]]，as.POSIXlt（all.capdata[[1]]，origin="1970-01-01"，tz="America/New_York"））
　　pre.ts = zoo（pre.capdata[[2]]，as.POSIXlt（pre.capdata[[1]]，origin="1970-01-01"，tz="America/New_York"））
　　latest.ts= zoo（latest.capdata$V2，as.POSIXlt（latest.capdata$V1，origin="1970-01-01"，tz="America/New_York"））
　　logcap = function（capdataframe）{
　　V1 = c（）
　　V2 = c（）
　　for（i in 2：length（capdataframe[[1]]））{
　　V1[length（V1）+1] = capdataframe[[1]][i]
　　V2[length（V2）+1]=log（capdataframe[[2]][i]）- log（capdataframe[[2]][i-1]）
　　}
　　return （data.frame（V1，V2））
　　}
　　log.pre.cap.ts = zoo（logcap（pre.capdata）$V2，as.POSIXlt（logcap（pre.capdata）$V1，origin="1970-01-01"，tz="America/
　　New_York"））
　　# log.pre.cap.ts是pre.capdata对数收益率序列
　　log.latest.cap.ts = zoo（logcap（latest.capdata）$V2，as.POSIXlt（logcap（latest.capdata）$V1，origin="1970-01-01"，tz="America/New_York"））
　　# log.latest.cap.ts是latest.capdata对数收益率序列
　　kurtosis（logcap（latest.capdata）[[2]]）
　　# 尖峰厚尾
　　## [1] 9.883797
　　skewness（logcap（latest.capdata）[[2]]）
　　# 有偏