Bitcoin市场的长记忆性的实证分析

摘 要：Bitcoin是一种新型的虚拟电子货币。运用初步的统计方法和 R/S 分析法分析其市场交易数据，对其长记忆性进行实证分析。分析结果表明，现阶段，Bitcoin的交易市场具有聚集性和持续性，当前的价格对于未来很长一段时间都有影响。
　　关键词：Bitcoin；时间序列；长记忆性；市场；R/S 分析法
　　中图分类号：F123.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）28-0115-04
　　引言
　　Bitcoin是一种新型的基于 p2p 的虚拟电子货币。自从Bitcoin在 2009 年被其发明者 Satoshi Nakamoto[1]提出来之后，它就一度引起技术人员等的广泛关注。之后一个交易市场Mt.Gox在 2010 年被建立，它后来成为了世界上最大的一个Bitcoin交易市场。Bitcoin被广泛用于匿名交易，也被视为一种类似于黄金的投资手段[2]。欧洲中央银行有关于虚拟货币的分析[3]，其中包含了Bitcoin的一些研究。总的来说，现在已经有较多的关于Bitcoin所涉及的技术的分析论文[4]，但是关于Bitcoin的基于经济学和金融学的论文并没有很多。所以现在关于Bitcoin的一些金融学上特征等的分析是很必要的。
　　一、Bitcoin 的原理、交易方式和特征
　　Bitcoin是一种基于密码学的加密货币。每一个用户都有至少一个名为“钱包”的数据文件，其中存储了一些关于对应账号的信息。用户可以通过软件或者网站对“钱包”里面的“余额”进行操作，进而可以在不同的Bitcoin账号之间进行“转账”。
　　用户可以通过网上的交易所，比如Mt.Gox等，用美元等实体货币来交换。以Mt.Gox为例，用户可以将存入网站账号的美元“买入”Bitcoin，也可以把账号之中的Bitcoin“卖出”成为美元等。因此就出现了Bitcoin和实体货币（主要以美元为基准）的汇率。
　　由于其技术设计，Bitcoin的发行总量是有限的，并且是按照程序设定（普及之后不可改变）的发放速率来发行。因此它是“反通胀”的。另外，由于它的“转账”方式有着基于密码学的技术进行保护，因此不同账号之间的交易是匿名的。另外，由于它的可兑换实体货币的特点，有些时候可以把它视为一种类似黄金的“物品”，它的对实体货币的汇率可以与黄金的价格进行对比。
　　二、R/S 分析法的使用
　　R/S 分析法是一种用于分析市场长记忆性的工具。有很多人用它对证券市场进行了长记忆性的分析，比如国内的赵宏宝、杨桂元[5] 等，也有国外的 Bo Qian[6]等。也有很多人用它来对黄金价格的变动进行了详尽的实证分析，比如国内的温博慧[7] 等。
　　其核心思想就是对一个时间序列等计算出一个 Hurst 指数。计算方法在 Bo Qian[6]，韩海波[8] 等的论文有详细阐述。这个值如果处于 0～0.5 的话，时间序列的未来数据倾向回复到之前的状态；值等于 0.5 的话，时间序列表明的是一个随机布朗运动。值处于 0.5～1 的话，表明时间序列有着长期的记忆性。
　　三、对 Bitcoin 的价格数据的实证分析
　　（一）数据来源
　　本文所分析的数据是由 https：//blockchain.info/ 的api抓取而得到的。本文的时间全部用美国太平洋时间来代表。网站提供了mt.gox交易所的Bitcoin市场价格，从 2010-08-17 14：15：05 EDT 开始。每天同样时间点的一个价格数据。由于论文编写的时间关系，捉取的数据的最迟的时间是 2013-08-06 14：15：05 EDT 。
　　如下页图1可以看到，Bitcoin的价格走势可以分出两个时间段。第一个时间段可以说是“暴增时间”，从一开始到大约 2013-04-10 14：15：05 EDT 结束，这一段时间是Bitcoin的接受人群的增加时间，所以会造成这种爆发性的曲线。第二个时间段可以说是“平缓时间”，从 2013-04-12 14：15：05 EDT 到现在，人们的的热情退消，价格不再有那种爆炸性的曲线，相对来说绕着某个区间上下波动。
　　第二阶段相对来说和传统的股票市场（比如短期黄金价格的走势）更加相近。
　　本文重点对第二阶段的价格走向进行分析。
　　（二）初步分析
　　第二阶段的价格走向图（见图2）：
　　我们集中分析这个时间序列的对数收益率的特征。对数收益率是广泛用于分析股票价格等时间序列的量，定义是st=ln（pt-pt-1）。
　　对数收益率的曲线如下（见下页图3）：
　　第二阶段的收益率序列的统计量有：
　　偏度 -0.9762841
　　峰度 9.883797
　　平均值 0.0003565643
　　方差 0.06281043
　　中位数 0.004217611
　　对对数收益率序列进行adf检验。得到的量：