关注学，重在导，改变教与学方式(2)

　　师：看来，学习一个数学知识，我们不仅要知道它是什么，还要知道它是怎么来的，更要知道它藏着什么数学方法？今天我们就来证明平行四边形的面积为什么等于底×高呢？你们有什么方法吗？
　　生：开始自学：数格子或割补法……
　　由上面的事例可以看出，要想落实洛克在《教育漫话》中说“教师的巨大技巧在于集中学生的注意，并保持他的注意”，首先是要尊重学情，这样孩子们才会觉得我们教师讲的是他们需要的，是有挑战性的，是孩子们愿意参与的。而带着这种热情，孩子们的学习才会有效，孩子们才会通过自己的努力，事事求甚解，事事求真知。只有面对真实的学情，我们的课堂才是有效的，我们的课堂才能“活”起来！
　　2.别把经验当“令箭”
　　以前我执教过一节“植树问题”，凭着这节课我参加了哈尔滨市“而立杯”数学大赛，获一等奖，并多次参与省、市送教下乡活动，得到了各级领导和教师的一致好评！大家都认为本节课充分体现了“以学定教”的理念。设计如下：
　　开始让孩子们自主尝试做例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
　　学生试做之后汇报自学收获。
　　师：我收集到了同学们的几种做法：（板）（1）100÷5=20（棵），（2）100÷5+1=21（棵），（3）100÷5×2=40（棵），（4）100÷5+2=22（棵）。还有没有其他做法？
　　生：我的做法：（5）（100÷5+1）×2=42（棵）。
　　师：同意第一种方法的举手，第二种，第三种，第四种，第五种。看来每种方法都有不同的支持者，支持第一种的同学来说说是怎么想的。
　　生：100米长的路，每隔5米栽一棵树，也就是5米一个间隔，100除以5也就是求100里面有几个5，有几个5也就是几个间隔。我认为20个间隔就是20棵树。
　　师：你认为：棵数=间隔数。（板）100÷5×2=40的同学你和她的方法很像，你是怎么想的。
　　生：我和她想的一样。但是我认为两端要栽，所以要×2。
　　师：他抓住了植树问题中的关键词“两端要栽”，评价一下他的方法。
　　生：不对，我认为两端要栽就是两头都要栽树，也就是头和尾要栽树，而不是两侧要栽。
　　师：哦，两端指的是两头，你同意吗？这样对你的方法就和第一种方法一样了。（把板书第三种方法擦除）看来你们两个都认为棵树=间隔数。请第四种方法的同学来说说你是怎么想的？
　　生：100÷5+2，我第一步求的也是有20个间隔，题中说“两端要栽”所以我加上2。
　　师：说得好像挺有道理啊，两端就+2，你认为棵数=间隔数+2。
　　生：我不同意，我认为棵数=间隔数+1。
　　师小结：看来同学们有3种想法：棵数=间隔数；棵数=间隔数+2；棵数=间隔数+1。下面请你用你喜欢的方法研究研究棵数和间隔数的关系。
　　这种设计屡试不爽，然而在一年前我来到现在的复华小学时，我根据自己的经验仍然这样设计，效果却截然不同。
　　当我去收集学生自己做例题的情况时，我发现只有6名同学做错，仅占12%。而我设计好的“包袱”尽数作废！致使后面的教学进行了很大的调整，一课时把例1和例2进行了融合，把非封闭路线的植树问题进行了区分，把一一对应的思想进行了渗透，才不至于“马失前蹄”。同样的设计，在不同时期，不同的班级，不同的学生面前，为什么会产生不同的效果？我们的经验真的那么可靠吗？
　　二、掌握真实学情，顺学而导
　　1.通过多种渠道了解学情，顺学而导
　　我们可以通过调查问卷了解学情，通过课前小测了解学情，通过课堂反馈了解学情，通过作业批改了解学情，通过……总之，我们了解学情决不应该仅仅局限于教学经验，不能否认，经验会让我们走捷径，但同时它也是把双刃剑，我们要做到不猜测、不臆想。
　　例如：在教学“平行四边形的面积”时可以设计这样的课前小测：
　　1.平行四边形的面积=（）。