基于DEA模型的中国循环经济效率评价(3)

　　从效率的分类情况来看，有效的省份有北京、天津、河北、山西、内蒙古、吉林、上海、江苏、山东、河南、广东、四川、贵州、西藏、陕西以及宁夏，其中，北京、上海、广州，中国的三个经济发达省份均包括在内，说明这三个省份不管是在循环经济投入和循环经济产出方面都很出色。而西藏、贵州等地区的人均GDP并不是很高，这几个地区的地区生产总值位列我国31省份的最后两名，但是这两个地区的循环经济是有效的。由此可见，循环经济投入产出效率并不直接取决于经济水平，它的高低直接取决于投入产出数值的综合反映情况。
　　从纯技术效率来看，我国共有22个省份的纯技术有效，明显多于中度和轻度无效的省份数之和9，同时2011年我国平均纯技术效率值为0.937，属于轻度DEA无效，因此，2011年全国各省循环经济技术效率总体看来不存在太大问题，但仍有一定的提升空间。各省需根据具体情况，将其对循环经济关注重点放在研究循环经济投入产出之间的关系上。
　　从规模效率来看，2011年全国各省平均规模效率值为0.981，高于纯技术效率，以这个角度出发，可以认为我国各省循环经济投入产出效率轻度DEA无效的原因可主要从技术方面找原因，技术的低效率从一定程度上说明循环经济的试验过程中创新不够。各省可根据自身具体情况加大循环经济创新性研究。
　　（二）评价效果的有效性分析
　　循环经济投入产出效率的有效性可检验评估效率值是否真实反映了评估对象的绩效水平，也即评估值对评估对象反映的准确程度与真实性（杜淑女，2012）。文章选用相关系数和随机抽样法来验证循环经济投入产出效率值的有效性，主要步骤如下：在31个决策单元中随机挑选出n个，其已经测算出来的效率值为e1；针对第一步骤挑筛选出的n个决策单元进行单独测算，测算的效率值为e2；计算e1和e2的相关系数R，R表示如下：
　　（5）
　　其中，n表示随机选取的决策单元的个数，e1和e2分别是两次评估的效率值。对于随机选取的n个决策单元，本文是从31个决策单元中通过R语言软件中的sample函数，随机选取了20个决策单元作为新的测试样本，据此计算新旧样本效率值的相关系数，并重复抽取了300 次，计算得到的相关系数图1所示。
　　如图1所示，对投入产出效率的相关系数基本在[0，7，1]之间，其中，0.94是300次测试的均值，说明相关系数很高，从而可以从一定程度上印证本文对投入产出效率的评估是有效的。
　　基于Malmquist我国各省动态效率分析
　　（一）2010与2011两年静态效率变化情况对比分析
　　为反映2010-2011两年间我国循环经济效率的变化情况，本文对2010年和2011年31省循环经济静态效率分布进行了对比。2011年除投入产出效率DEA有效（Θ=1）的省份与2010年等同外，纯技术效率以及规模效率DEA有效（Θ=1）的省份均高于2010年；在轻度DEA无效（0.8Θ<1）这一类别中，2011各类效率值占比均高于2010年；在中度DEA无效（0.6Θ<0.8）这一类别中，2011各类效率值占比均低于2010年；值得一提的是，2010年投入产出效率、纯技术效率和规模效率均存在严重DEA无效（Θ<0.6）的省份，其中投入产出效率严重DEA无效的省份达到5个，占比16.13%。而2011年在投入产出效率、纯技术效率和规模效率三方面都没有严重DEA无效的省份。通过如上分析，2011年我国31个省中DEA有效和轻度DEA无效的占比要高于2010年，而中度DEA无效和严重DEA无效占比要明显低于2010年，这从一定程度上说明我国循环经济水平在总体上有所提高。
　　（二）我国31省2010-2011年循环经济Malmquist动态效率
　　上述分析及前面所讲的静态投入产出效率都是从静态的角度分析某个某一年的效率，并没有考虑不同年度之间的效率是如何变化的。鉴于此，为对比不同年度我国31个省份效率的趋势变化，发现效率变化的驱动因素，本节引入Malmquist指数，并通过R语言软件测度31省效率的动态趋势变化。表4反映了2010-2011两年我国31省Malmquist指数、循环经济技术效率变动指数和技术变革指数的变动情况。有38.72%的省份在两年间的效率呈现增加趋势（Malmquist指数大于1）；35.48%的省份总体效率保持不变，基本都是两年DEA均有效的省份；另有25.8%的省份总体效率呈现衰退。
　　表4显示我国各省最近两年的平均Malmquist指数大于1，为1.052，在这个角度上说明我国各省在这两年间的循环经济总体效率是提升的。将Malmquist指数分解为技术效率变动和技术变革两个因素，可以看到最近两年的技术效率变动平均为1.16，平均技术变革指数为0.948。这说明2010-2011两年期间我国各省的循环经济技术效率进步很大，而在技术创新方面却呈下降趋势，这与各省对循环经济的经营管理和决策有一定关系。以Malmquist指数=1作为标识，共有12个省份Malmquist指数>1，表明这些省份在这一年当中的效率是有进步的，分别是河北、吉林、黑龙江、江苏、浙江、福建、山东、湖北、广东、云南、陕西、甘肃。而Malmquist指数<1的省份共有8个，表明这些省份的效率是下降的，分别是辽宁、江西、湖南、安徽、广西、海南、重庆、新疆，退步主要是由于技术变革的退步。
　　我国各省循环经济动静态效率对比分析及结论
　　以静态投入产出效率为横轴，动态效率为纵轴，作动静态效率对比分析图（见图2。通过将静态投入产出效率以0.8分界点，动态效率以1为分界点，将31省划分在四个象限中。
　　位于第Ⅰ象限的省份静态效率大于0.8，表明循环经济发展效果好；动态效率大于1，表明循环经济总体水平处于进步状态，包括天津、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、山东、河南、广东、四川、云南、西藏、陕西、甘肃、青海17个省份。对这17个省份而言，最重要的就是保持目前的状态，加速发展循环经济。
　　位于第Ⅱ象限的省份静态效率小于0.8，说明循环经济的发展效果并不十分理想；但动态效率大于1，表明循环经济总体水平处于进步状态，包括福建、湖北两个省份。这两个省份面临的状况是循环经济的发展还没达到理想效果，但总体循环经济水平处在上升的阶段，因此，可通过借鉴位于第一象限省份的经验，并结合自身实际状况，寻求新的促进循环经济发展的途径，不断提升自身循环经济水平，保持目前的增长态势。
　　位于第Ⅲ象限的省份静态效率小于0.8，说明循环经济的发展效果并不十分理想；同时动态效率小于1，表明循环经济总体水平处于衰退状态，包括江西、广西、重庆三个省份。这几个省份没有找到合适的发展循环经济的途径，同时Malmquist指数值小于1，循环经济发展速度很慢。对这几个省份适用的方法是寻求适合自己的发展路径，扩大循环经济发展规模，加大对循环经济投入产出的研究力度，努力摆脱目前的状况。
　　位于第Ⅳ象限的省份静态效率大于0.8，说明循环经济的发展效果还可以；但动态效率小于1，表明循环经济总体水平处于衰退状态，包括北京、山西、辽宁、安徽、湖南、海南、贵州、宁夏、新疆9个省份。对于这些省份，目前最重要的是加强对发展循环经济的管理，尤其是技术和规模上的管理，努力实现动态效率达到甚至超过1。