基于DEA模型的中国循环经济效率评价(2)

　　（一）基于DEA模型的投入产出基础指标体系的构建
　　近年来用DEA模型评价循环经济效率的研究很多，投入产出指标体系呈多样化，基本都是从定性的角度构建，但对循环经济投入产出指标体系的构建没有统一的标准。表1列出了几组具有代表性的循环经济投入产出指标体系。
　　通过表1可直观的看出，循环经济效率评价的投入指标更具有稳定性和确定性。从以上五组指标体系中可以看出能源消耗、固定资产投资、环保投入以及就业人数四个投入指标出现频率最大。本文也给出了选取这几个指标的理由：从经济学的角度考虑投入要素，一般要从劳动、资本来考虑，也就是以人力、物力、财力为基本出发点。首先人力方面，就业人数是再好不过的代表性指标了；其次，对于物力，可以以单位GDP能源消耗为代表；最后，对财力，考虑到本文研究的循环经济，以经济和环境两方面为出发点，分别选取固定资产投资占工业产值比重和环境污染治理投资占地方财政支出比重两个指标。
　　相较于投入指标，产出指标的选取更具有多样性，但值得注意的一点是表1列举的每组产出指标中都有GDP这一指标。考虑到数据的可得性，可吸入颗粒物PM值和工业“三废”综合利用产品产值占工业总产值的比重在环境统计年鉴上没有基于省份的数据，因此，在确定产出指标不考虑这两个指标，而选择用能反应同一情况的指标来进行替代。
　　基于上面讨论，本文综合考虑指标的代表性和数据的可获得性，给出了一组综合性投入产出指标。 其中，投入指标包括X1：单位GDP能耗；X2：就业人数；X3：环境污染治理投资；X4：固定资产投资；产出指标包括Y1：人均GDP；Y2：城市污水再生利用率；Y3：城市生活垃圾无害化处理率；Y4：森林覆盖率；Y5：城镇居民年人均可支配收入；Y6：农村居民年人均纯收入；Y7：工业污水重复利用率；Y8：工业固体废弃物综合利用率；Y9：二氧化硫排放量；Y10：烟尘排放量；Y11：氮氧化物排放量；Y12：工业固体废弃物产生量。
　　（二）Pastor法指标选取
　　上面所给指标体系仅仅是通过定性分析得到，同时考虑到产出指标过多也会影响DEA效率评价的结果，鉴于此，本文采用了近年来在DEA评价中得到广泛运用的Pastor指标选取方法（丛颖睿，2013），从已经确定的基础指标体系中分别选取与DEA评价方法最相关也最具有代表性的投入产出指标。同时，考虑到投入指标具有相对稳定性，在此，文章仅对产出指标进行定量化选取。具体步骤如下：
　　第一，首先选取一个确定性最强的产出指标作为DEA模型的基础产出指标，并结合前面已经确定的四个投入指标计算每个决策单元的效率值。
　　第二，向基础指标体系中增加一个产出指标，再次计算所有决策单元的效率值，并与第一步中求出的效率值进行对比。本文用ηi表示第i个决策单元在前后两个模型中的效率变化率，其中ηi=（e1-e0）/e0，其中e1，e0分别表示新增指标前后的效率值。如果ηi的值与0差别不大，则表明新增指标对效率值的变化不明显，即新增指标对各决策单元效率影响很小。反之，若ηi的值与0差别很大，则表明新增指标能对模型的效率值起着明显的改善作用。Pastor给出的新增指标对每个决策单元效率值的影响是否显著的标准为10%。重复该过程，把给定的剩下的产出指标依次代入到基础模型中，如果某一新增指标能使所有决策单元效率变化率ηi>10%的比例超过30%，则考虑在基础模型中加入该指标，每次选取比例最大的指标加入到基础指标中。
　　第三，以加入新增指标后的新模型作为第二个基础模型，重复上述步骤，直至ηi>10%的比例小于给定标准值，考虑到本文样本数，确定为为样本个数的30%。
　　（三）基于DEA模型的投入产出基础指标体系的确定
　　通过上面的分析，我们可以确定基础指标体系，其中投入指标为X1：单位GDP能耗；X2：就业人数；X3：环境污染治理投资占地方财政支出比重；X4：固定资产投资占工业产值比重；产出指标为Y1：人均GDP。
　　第一步，本文依据2011年的数据，根据Pastor指标选取方法，首先依据投入指标X1、X2、X3、X4和产出指标Y1计算31个省份的C2R效率。
　　第二步，我们依次将Y2—Y12这11个产出指标加入到基础指标中，即以X1、X2、X3、X4为投入指标，以Y1、Yi为产出指标，计算新增指标Yi后31个省份的C2R效率值，如表2所示，其中，Yi表示加入变量Yi后的效率值，ηi表示效率的变化率。据此，以ηi>10%的样本数最多为标准，以此选取Y9、Y10、Y11三个变量作为新增变量加入到基础模型中，将这三个变量依次加入到模型中均有24个样本的效率变化率大于10%。
　　第三步，依次将剩下的Y2—Y8和Y12这8个产出指标加入到基础指标中，以X1、X2、X3、X4为投入指标， Y1、Y9、Y10、Y11、Yi为产出指标，计算新增指标Yi后31个省份的C2R效率值，ηi表示效率的变化率。由于，ηi>10%的样本数低于8，低于预先设定的标准9（31*30%），不再新增变量。
　　据此，确定投入指标X1单位GDP能耗、X2就业人数、X3环境污染治理投资占地方财政支出比重、X4固定资产投资占工业产值比重，产出指标Y1人均GDP、Y9二氧化硫排放量、Y10烟尘排放量、Y11氮氧化物排放量。
　　我国各省投入产出静态效率的实证分析
　　（一）基于C2R模型的循环经济静态效率分析
　　通过表3可以看出中国31省市自治区循环经济效率总体表现不错。其中，17个省份效率值为1，9个省份的效率位于0.8-1之间，剩下五个省份效率值在0.6与0.8之间，没有一个省份效率值低于0.6。从影响投入产出效率的两个因素进行分析，我国31个省份的纯技术效率普遍低于规模效率，全国平均纯技术效率为0.937，平均规模效率为0.981，规模效率稍微大于纯技术效率，据此，我们可以说我国31个省份的循环经济投入产出效率受纯技术效率无效率的影响更大一些。