基于DEA模型的中国循环经济效率评价

　　内容摘要：文章运用Pastor指标选取方法定量选取循环经济评价指标体系，并运用DEA模型中的C2R模型对我国2011年各省的循环经济静态效率进行评价，分析我国各省循环经济发展效果；运用Malmquist指数模型计算2010-2011年的循环经济动态效率，分析我国各省循环经济发展趋势；最后将全国划分为四个不同的象限，并分别提出不同的政策建议。
　　关键词：循环经济 静态效率 动态效率 DEA模型
　　引言
　　（一）文献综述
　　随着对循环经济关注度的增加，很多学者都对我国各省的循环经济发展效率进行了研究，其中以DEA方法的运用最为广泛，文章挑选出几篇具有代表性的文章进行了综述。李海东运用超效率DEA三阶段模型评价我国中部、东部和西部的循环经济发展效率，并将随机误差和外生环境纳入影响循环经济效率的因素，为循环经济发展效率的提升提出了相关的政策建议；曹子坚运用过动态DEA模型对甘肃、广西、贵州、内蒙古、宁夏、青海、陕西、四川、云南、新疆以及重庆这几个西部省区的循环经济进行评价，得出各省的循环经济发展效率不均衡，但各省循环经济发展效率总体呈现出不断提高的趋势；张兴娟运用C2R模型和超效率DEA模型将我国各省循环经济发展效率分为三类，并将效率值同投入产出指标结合，指出各省在循环经济发展方面存在的问题。
　　（二）研究意义
　　尽管对循环经济的研究已经提上日程，我国各省循环经济在发展水平和发展效率上仍存在不平衡，有的省份盲目发展循环经济，片面追求循环经济的增长，却没有考虑循环经济投入产出之间的平衡，造成循环经济投入和产出不成正比，这不利于我国循环经济的长远发展。同时，目前对循环经济指标体系的构建仅基于定性分析，本文从定量的角度对投入产出指标进行了筛选。基于选取的指标考察各省的静态循环经济效率，同时研究各省的动态效率，通过将循环经济动静态效率对比分析，把31省分在四个不同的象限，针对不同象限提出适当的建议。
　　DEA模型的构建
　　（一）静态模型：C2R模型
　　20世纪70年代末，Charnes等人以工程效率概念为依据创建并命名了首个DEA模型-C2R 模型。C2R 模型是以规模报酬固定不变为假设条件的一种相对效率评价模型。它以线性规划为理论基础来测算决策单元相对有效性。
　　假设有n个决策单元，每个决策单元有m个输入指标，s个输出指标（这里的输入输出是指对资源的消耗和产出），用x表示输入指标，y表示输出指标。如果将目标函数设为第j0个决策单元的效率，并以n个决策单元的效率作为约束条件，C2R 模型具体构造如下：
　　（1）
　　其中，xj=（x1j ， x2j ， …， xmj）T，yj=（y1j ， y2j ， …， ysj）T，v=（v1 ， v2 ， …， vm）T，u=（u1 ， u2 ， …， us）T，xij表示第j个决策单元对第i种输入指标的投入量，yrj表示第j个决策单元对第r种输出指标的产出量，vi表示对第i种输入指标的一种度量，ur表示对第r种输出指标的一种度量。其中，i=1，2，…，m；r=1，2，…，s；j=1，2，…，n。
　　（二）动态模型：Malmquist指数模型
　　C2R模型是从静态角度比较不同决策单元的效率。如果考虑时间变量，比较不同决策单元的跨期效率，这种情况下由于不同时期生产技术改变，各决策单元面临不同的生产前沿面，从而缺少比较的基准。基于此，本章引用Malmqusit指数模型，即运用距离函数和面板数据，求出一个可以作为垂直比较分析的生产率指数。Fare等建立的Malmquist指数为：
　　（2）
　　当Malmquist指数小于1时，表示从t 期到t+1期效率水平下降；Malmquist指数大于1 时，表示从t 期到t+1期效率增长；Malmquist指数等于1，表示从t 期到t+1期效率维持不变。生产率指数的变动受技术效率变动和技术进步两个因素的影响，假定规模报酬不变，Malmquist指数可以表示为TP和EC的乘积，TP代表第t期到第t+1期生产技术的变化程度，即技术进步指数，反映企业的决策和经营管理能力；EC代表第t期到第t+1期的技术效率的变动，即技术效率变动指数。其分解过程如下：
　　（3）
　　Fare在计算距离函数时允许规模报酬可变，使得技术效率变动可进一步分解为规模报酬和纯技术效率变动的乘积形式，即EC=△PTE*△SE
　　循环经济效率评价指标体系的构建