克服知识运用障碍化解教与学的落差

　　【摘要】小学数学教与学的落差产生的原因主要在于学生对知识的记忆效果差、生活沟通理解不够。要化解这种落差，就需要教师在教学中创造性地对知识进行“组块”加工、有效联系学生的真实生活、引导学生通过表达与交流完善他们对知识本质的理解与把握，把数学知识更系统地呈现给学生并使之融于他们的生活。

　　【关键词】落差组块加工生活实践语言交际

　　小学数学教学中那些需要教的知识和学生的学业负担影响着教师创造性地使用教材的空间，使得能将数学知识转化为学生自身生命成长力量的实践活动大量缺失。学生在以牵引式为主的学习过程中，不自觉地要求自己强化记忆性学习，原本系统的数学知识“被”割裂，何谈在实际生活中的有效运用？这正是教与学的落差产生和长期存在的本源，也正是数学教与学的落差往往集中在解决实际问题上而那些机械性的计算、概念等内容反而没有那么大的落差的原因。

　　基于对教与学的落差成因的认识，我们可以对数学教学进行积极有效的策略改进，以不断化解可能扩大的教与学的落差。

　　一、基于知识掌握的“组块”构建策略

　　要避免教与学的落差，教师首先要帮助学生克服因遗忘和知识的复杂带来的知识运用障碍，最可行的策略就是“组块”加工。认知心理学将“组块”定义为有组织的条目的图式（信息组成的网状结构）。在教学中，教师对数学知识进行“组块”加工的意义有二：

　　其一，可以减轻学生学习过程中的记忆负担。学生记忆的容量（记忆的条目）是有限的，持续的时间也是有限的，过多的内容条目会影响学生记忆的质量，同时会使他们由于交叉干扰产生不必要的遗忘。但是，记忆中每一个条目的空间却是无限的，我们可以把一些小的独立的条目（知识点）合并成大的有意义的单元，这个过程就是“组块”，这样，学生学习过程中需要记忆的条目就会变少，记忆的效果就可能会得到改善。

　　例如，教学“多位数的读写”时，往往要学生记忆的有数位、进率、数位顺序表、读法、写法等，如此多的条目不利于学生在短时间内记忆。此时，就可以把它们有机地组合起来，通过对照计数器上数珠的连续变化，在不断读数的过程中，引导学生说数位、体验进率、正确读数，最后抽象出数位顺序。一个看似复杂的过程，却把许多原本需要学生单个记忆的条目有机地组合在了一起，形成了一个完整的体验单元，减轻了学生的记忆负担。

　　其二，可以有效架构起数学知识间的系统联系。通过“组块”将数学知识进行系统加工和再组织，可以让学生体验到数学知识间的结构关系，有利于学生明辨知识形成过程中的逻辑关系，促使他们对数学知识进行主动类比，形成运用知识的意识和能力。

　　例如，“整数的四则运算”的教学中有三次循环性的认识过程，其中加减运算的三次认识过程是20以内的数的加减、百以内的数的加减和三至四位数的加减。在教学中，教师要形成计算方法的“组块”模式，引导学生建立数位意识，启发学生将学习内容与前一次循环中的计算进行自主类比，使学生实现对计算方法的纵向沟通，形成分析方法的能力，这也能为学生后续学习小数和分数的加减奠定认知的基础，最终实现从整数计算到小数、分数计算的横向迁移。

　　二、基于理解与体验的生活实践活动策略

　　“落差”是学生缺失对知识真正理解的表现。数学知识来源于生活，发展于生活，最终运用于生活，只有当学生真正理解知识的意义并建构起数学知识与实际生活之间的联系时，创造性运用才有可能实现。

　　1.慢一拍进行抽象与概括。

　　在课堂上，受教学时间的限制，教师往往急于让学生感受概念的意义，忙着组织学生进行提炼和概括，期望学生花费更少的时间和精力就能达到教学的目标。这样，学生在理解概念的过程中获得的经验很少，理解也只会停留在浅显的层面，给他们留下印象的往往只有抽象的定义。当学生不是真正理解定义的时候，甚至会主动配合教师进行死记硬背，这会使他们忘记得更快，也使得数学知识的内涵旁落。慢一拍——让学生多一点时间在实践中去体验，这样才能为最终的概括与抽象打下有实际意义的基础。