培养数学思想方法比教会数学知识更重要(2)

　　教学过程从实际问题——转盘游戏出发。转盘上有10个数，单数上放大奖，双数上放小奖。游戏规则：转动转盘，指针指着几，就从下一格开始往下数几格，那一格的奖品就是你的。学生亲身玩过后很自然地产生疑问，一直想得到大奖，却怎么也得不到，是什么原因呢？由此实现了从生活实践中发现问题的过程，也激发了学生解决问题的欲望。通过观察、独立思考、小组讨论，学生将思维的集中点至于单双数的问题上，逐步将实际问题化归为单双数问题。从而也明确了学生将要探究的方向，提高了学习的效率。化归思想可以把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，把比较复杂的问题转化归结为一个简单的问题。其基本特征有：间接性、逆向性、简捷性。转盘问题就具有这3个基本特征。这种化归思想也正是数学能力的表现之一。

　　四、培养分类思想

　　数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确认识这些概念，就需要具体的概念依据、具体的标准、具体的分析，这就是数学的分类思想方法，即指按某种标准将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。一般我们分类时要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么这个算式最有意思？为什么这个算式与众不同？”，由此来引发学生主动反思，激发寻求新知的欲望。由以下例子可以说明，分类思想的应用非常重要。

　　五、培养其它几种数学思想

　　1.“集合思想”。它是人类早期就有的思想方法。它将一组相关联的对象放在一起，作为讨论的范围，继而把一定程度上抽象的思维对象，有条理地列举出来，让人一目了然。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

　　2.“统计思想”。统计思想主要体现在：简单的数据整理和求平均数，简单的统计表和统计图。学生在会整理、制表、作图的同时要能从数据、图表中发现一些相关的问题，得出一些结论。从课程标准的编排上，在低中年级让学生领悟略朴素的统计思想后，除了按课本的安排教学外，教师也可在平时的教学中有机的渗透统计的思想。当然，在小学数学中统计思想的渗透只能是简单的、初步的。数学思想方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果定会更好些。

　　3.“极限思想”。“极限思想”是一种重要的数学思想方法。灵活地借助极限思想，可以使某些数学问题化难为易，避免一些复杂运算，探究出解题方向或转化途径。

　　以上三种数学思想，对于小学生来说还缺乏相应的基础，只是一个较早的尝试，待以后的认知能力有了提高，还会在数学课中继续学习，故在此不再举例。

　　总之，在小学数学教学中只要教师努力去挖掘数学思想方法的内容，把握时机，及时渗透，长期培养，学生就会有主动运用数学思想方法的意识，就一定能提高学生的数学素养，树立数学精神，学生就会全面发展和可持续发展。