培养数学思想方法比教会数学知识更重要

　　数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。

　　在小学数学教学中应初步培养的数学思想主要有：符号的思想、化归的思想、数形结合的思想、极限的思想、集合的思想。这些数学思想方法几乎涵盖了全部小学数学内容，掌握这些思想方法可以大大增强解决实际问题的能力，也为以后的学习打下较好的基础。那么，如何培养小学生的数学思想呢？

　　一、培养“符号思想”

　　数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想方法。用符号表示具有广泛的应用性与优越性，用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。数学离不开符号，数学处处要用到符号。数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。

　　教材十分注意符号化思想的培养，这点在一至六年级教材中随处可见，从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量x，让学生在其中填数：2+5=□，9-（）=8，10=□+□。

　　二、培养“数形结合思想”

　　“数”和“形”是研究数学的两个侧面，利用数形结合，能使“数”和“形”统一起来，以形助数、以数助形，可以使所要解决的问题化难为易，化繁为简，思维广阔。华罗庚教授对此有精辟的概述：“数无形，少直观；形无数，难入微。”这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、数形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。数形结合是教材编排的重要原则，也是教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。看以下教学片断，可知培养“数形结合思想”有多么重要。

　　师：这是什么？里面有几粒花生米？（出示一颗2粒米的花生）

　　生：2粒

　　师：这个呢？（出示一颗1粒米的花生）

　　生：1粒

　　师：这个呢？（出示一颗3粒米的花生）

　　生：3粒

　　师：一共有几粒米？请大家用一个算式表示出来。

　　教师通过出示学生最熟悉的生活实物“花生”，引导学生观察，激发学生学习的热情，让学生在观察中发现问题，并生成算式。这种情境的创设很好地将数与形有机地融合，让学生初步感知数学运算的意义。

　　三、培养“化归思想”

　　“化归思想”是小学数学中最关键的数学思想之一。它往往根据学生已有的经验，通过观察、推想、类比等手段，把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题，直至转化为已经解决或容易解决的问题。其基本形式有化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。给学生渗透这种思想，有利于提高学生的逻辑思维能力。化归思想方法，使生活与数学紧紧先连。利用“单双数揭秘”一例说明之。