质押融资中银行的监督程度决策分析(2)

　　5.假设企业的违约行为在给银行造成损失前被发现的概率等于银行的监管程度q，对发现的有违约行为的企业进行额度为F的罚款作为惩罚，并能有效执行。

　　根据假设（1）、（2），可设监督成本函数为：

　　C（q）=z×ln（1-q） （1）

　　其中z为给定负数，这里的监督成本包括银行自己的监督成本和委托物流企业监督的成本。

　　根据假设（3），违约概率可表示为：

　　s=（1-q）×f（p，n，G）（2）

　　（二）模型的建立与分析

　　根据融资企业投资是否成功、违约，以及如果融资企业选择违约，银行能否做到事前发现，可以得到6种情况，如表1所示：

　　1.银行为风险厌恶者，力求规避风险。企业在投资成功与失败的情况下，银行的监管要达到什么程度才能保证银行的期望收益能够最大化，同时使得企业的违约期望收益小于不违约的期望收益。

　　（1）企业投资成功时：

　　企业选择违约的收益=q×[（1+u）B-k×D-F-R]+（1-q）[（1+u）×B-k×D-R]

　　企业选择不违约的收益=（1+u）×B-（1+r）×B

　　由[（1+u）×B-k×D-F-R]+（1-q）[（1+u）×B-k×D-R]<[（1+u）B-（1+r）×B]得到：

　　q>[（1+r）×B-k×D-R]/F （3）

　　（2）企业投资失败时：

　　企业选择违约的收益=q×[B-k×D-F-L-R]+（ 1-q）（B-k×D-L-R）

　　企业选择不违约的收益=-L-r×B

　　由q×（B-k×D-F-L-R）+（1-q）（ B-k×D-L-R）<（-L-r×B）得，q>[（1+r）×B-k×D-R]/F，与企业投资成功时计算结果一样。所以，当q>[（1+r）×B-k×D-R]/F时，银行有理由相信企业不会选择违约决策，此时s=0。

　　银行方面，银行的监督程度主要是考虑对银行的收益的影响，银行的收益函数为Z=（1-s）（1+r）×B+s×k×D-（1+i）×B-C（q），当q>[（1+r）×B-k×D-R]/F时，银行有理由相信企业不会违约，认为s=0，此时银行的收益函数不需要考虑企业的违约概率，则Z=（1+r）×B -（1+i）×B- C（q）=（r-i）×B-z×ln（1-q），其导数Z′（q）=- C′（q）=z/（1-q）≤0。q值越小，银行收益Z值越大，即银行的监管程度越高，监管成本越高。由不等式（3）可以看出，当q略大于[（1+r）×B-k×D-R]/F时，在控制风险的前提下，银行的收益最大；同时也可以看出保证控制风险所需的监督程度受到r、k×D、F、B、R等多方面的影响，当银行的贷款利率越高、贷款额度越高、抵押品的变现价值越低、违约后的声誉损失越小、有效执行罚款的力度越小时，银行为规避风险所需的监督程度就越高，反之，银行为规避风险所需的监督程度就越低。