乘法意义教学的困惑与解决策略(2)

　　三、用新的理念审视新教材中乘法意义，解决教学中的困惑

　　整数乘法意义是“求几个相同加数和的简便运算”这一提法在过去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把“2+2+2+2+2”改写成“2×5”也可以写成“5×2”。反过来，也就是说“5×2”可以表示“2个5相加的和”也可以表示“5个2相加的和，或者是2的5倍”。这可以说是 “乘法意义”的一次突破，使我们对“乘法意义”的认识更接近其本质，因为“5×4”可以表示多种意义，新教材“乘法意义”不再是一个答案了，以前只有一种意义完全是人为规定。有了这样的规定我在教学中遇到的困惑就可以解决了。

　　四、乘法意义的阶段性与统一性解决教学中的困惑

　　“乘法意义”在不同阶段有不同的含义，并且可以用“向下兼容”来形容。首先，“几个”是“几倍”的特例。在整数乘法中，两者是等价的，这种思想可以让学生更容易认识“几倍”；当得不到整数倍时，就出现了小数倍，这时“几个”是“几倍”的一种特例，“乘法意义”也就开始了扩展。其次，“一个数的几分之几”也是“一个数的几倍”的特例。当不到1倍时，我们就习惯于说“几分之几”，而不说“几倍”，可见“几倍”和“几分之几”只是说法上的不同而已，本质上却是一样的。这种思想结合实例与直观能让学生更好地理解“一个数的几分之几”的含义进而对“乘法意义”进行有效扩展。在学习了百分数之后，“几倍”和“几分之几”都可以用百分数来表示，这样，“乘法意义”的不同表述的统一性又一次体现出来了。由此可见，“乘法意义”具有阶段性，同时也具有统一性，这也是必然的，因为都是“乘法”嘛！可是，我们过去的思想却一直停在一种不统一的状态，或人为分裂状态。从“单价×数量=总价”到“1倍数×几倍=几倍数”等各种各样数量关系式及相应各种各样的题型中，常碰到这样的实例。“乘法意义”可以说是一个十分基本的概念，老教材和新教材在处理上可以说是有很大的区别。从上述分析中，我们不难看到新教材的更加科学的一面和更加有利于培养创新思维的一面。愿各位同行能带着以上思想去审视新教材中的“乘法意义”，以领悟更加完美的“乘法意义”，也让学生用全新的“乘法意义”更好地掌握“乘除法应用题”（这里用“乘除法应用题”是因为本人看来“乘法”和“除法”本身就是相对统一的）。同时，我们也看到现行教材在分数乘法的意义等方面还有所保守，但愿新教材能更加开放些，让“乘法意义”走向“统一”，让我们对“乘法意义”的认识更加接近它的本质。

　　总而言之，新教材“乘法意义”的改动是符合新课程理念，符合学生进一步学习需要的正确之举。对于处于一线的我们，应整体把握改革进程，深入钻研新教材，持续学习新理念，这样才能在教学中，避免盲从，减少困惑。

　　参考文献

　　[1] 小学数学课程标准

　　[2] 小学数学课程标准解读（2011年版）

　　[3] 小学数学教学研究

　　[4] 小学数学教学设计

　　[5] 小学教学研究