乘法意义教学的困惑与解决策略

　　摘 要：乘法意义的教学是小学数学的一个古老内容，在传统的乘法意义教学中，强调“几个几”，要求学生说出谁是“几个”和谁是“几”，即相同加数是多少，和相同加数的个数是几。但是，“新课标”教学理念却淡化了“几个几”的严格要求，这让不少奋战在一线的小学数学教师在乘法意义教学中有了不少困惑。

　　关键词：困惑的原因； 困惑的分析； 困惑的解决

　　乘法意义的教学是小学数学的一个古老内容，在传统的乘法意义教学中，强调“几个几”，要求学生说出谁是“几个”和谁是“几”，即相同加数是多少，和相同加数的个数是几。好多教师为了学生能熟练掌握这“几个”和“几”，花费了大量的精力和时间。但是，“新课标”教学理念却淡化了“几个几”的严格要求，只要按照乘法交换律的意义，一个乘法算式怎么说明它的意义都可以，如“3×4”，既可以理解为“3个4”相加的和是多少？也可以理解为“4个3相加的和是多少？还可以是3的4倍是多少？和4的3倍是多少？”然而在实际教学中，我们会遇到类似这样的例子：教材在乘法初步认识和口诀的教学中应用的是新理念，但在很多例题中却沿用了旧的内容，这让很多老师们“迷糊”了，使不少奋战在一线的小学数学教师在乘法意义教学中就有了和我一样的困惑。

　　一、产生困惑的原因

　　我就自己教学实践的经验来反思新教材关于“乘法意义”简单化的思考。 “乘法意义”的改革在教学实践中产生了一些模棱两可的问题。例如：既然不再区分被乘数与乘数，也就不再区分相同加数与相同加数个数的位置，这样一来，“4×3”或“3×4”都可以用来表示“3个4”或“4个3”，那么整数乘法意义“求几个相同加数的和的简便运算”该怎么理解呢？再如：整数乘分数乘法“5×3/7”根据一个数乘分数的意义应该表示5的3/7是多少，但是根据整数乘法意义的延伸，完全可以理解为5个3/7相加是多少？或者是“3/7的5倍是多少？”我想5×3/7”与“3/7×5”这样的算式在表示意义上的不同。很多的教辅资料仍要求进行严格区分乘法意义。如：“填空5×3/7表示（5的3/7是多少？或者3/7的5倍是多少？或者5个3/7相加是多少？）”如果交换因数的位置来列式，列出来的算式又该如何理解呢？等等如此的问题很难解释清楚。

　　二、对困惑的初步分析

　　产生困惑的一个重要原因是对一些算式无法做出“合理”的解释。例如：“4×3”到底表示“4个3相加”还是表示“3个4相加”；“5×3/7”是表示“5的3/7是多少”还是也可以表示“5个3/7是多少”；“同学们去植树，每人植3棵，某班45人，共植多少棵树？”如果列式为“45×3或3×45”该如何理解等等。我认为出现这样的困惑很大程度上与教育改革的进程和新课程理念的落实有一定的关系。事实上，在九十年代，就已确定不再区分被乘数与乘数了。但是直到今天，很多地区仍在使用的人民教育出版社《九年义务教育六年制小学教科书》上，仍将小数乘法的意义与分数乘法的意义作为一个学习的重点与难点来安排，仍在强调“5×3/7”与“3/7×5”这样的算式在表示意义上的不同。很多的教辅资料仍要求进行严格区分乘法意义。如：“填空5×3/7表示（5的3/7是多少？或者3/7的5倍是多少？或者5个3/7相加是多少？）”。这样一来，就与新教材的乘法意义发生了一定程度的冲突，给仍在使用老教材的教师与学生造成了一定程度上的思维“混乱”。但是改革需要一段较长的时间，新课程理念的扎根需要一个漫长的转变过程。面对这样一个“转型”的阶段，我们更应深入地把握教材，深入地领会新课程理念。