给孩子一个自由探索的时空《乘法分配率》教学设计(2)

　　师：大家猜猜看？上面的算式结果一样吗，有什么方法证明你的猜测呢？

　　生：计算。

　　师：看哪组计算的又对又快？

　　师：仔细观察每一组题目本身的特点及其结果，你发现了什么？

　　生：汇报结果。发现这一类的算式结果相同。

　　师：结果一样，说明这两个算式的关系是相等关系，用“=”连接。

　　7.1.3大胆猜想、举例验证

　　师：这一类算式到底有什么特点呢？

　　生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数，右边的算式是前面括号里的两个加数分别乘这个数，并且计算结果相同。

　　师：这是个大胆的发现，我们把它命名为××猜想【设计思路：以学生名字命名，目的是激发学生大胆发现，积极探索】

　　生2：我发现左边的算式是这样子的，右边算式是那样子的。

　　师：你真可爱，这样子和那样子到底是什么样子的？同桌好好观察并讨论到底是什么样子的？【设计思路：让学生直观形象感知，再到抽象概括】

　　生：学生讨论并发现左右算式的特点。最后汇报：左边是括号里两个加数，外面有一个乘数，右边是括号里那两个加数分别去乘这个数。

　　师：你们真是善于发现，勤于思考的学生，但是这只是猜想，到底这个猜想对吗？让我们继续探索和发现吧。

　　设计意图：课堂中，要充分暴露学生的思维，在学生需要上的教学才是有效的教学，学生的自主性得到尊重，个性得到张扬。先让学生从形式上观察算式特点，符合学生从直观到抽象的认识规律。

　　7.2自主发现、理解算理，验证猜想。

　　7.2.1举例验证、计算推理

　　师：三组算式的观察计算，证明猜想，说服力不足，我们一起再看一个生活中的数学问题，再次验证××猜想到底是否正确，好吗？

　　题目：学校购买校服。每件上衣35 元，每条裤子25元。买这样4套校服，一共要多少元 ？

　　生：分组列出不同的算式进行计算，验证猜想。

　　师：你们的结果是什么？发现算式的特点符合你们刚才发现的特点吗？

　　师：谁能从这两个算式所表示的意义给大家解释一下？

　　生1：第一个算式是先算一套衣服的钱，再乘4算出4套衣服的总价。

　　生2：第二个算式是先算4件上衣的钱，再算4条裤子的钱，二者加起来就是4套衣服的总价。

　　师：这两个算式形式相似、意义相通、结果相等，符合我们的猜想。

　　师：希望你们大胆探索，猜想下面两个式子可以怎么改，让他们的结果一样呢？

　　①：（3 + 2）×4 = ？

　　②： ？= 15×6+25×6

　　师：你们计算验证转换的算式和原算式的结果是否一致（发现结果一样）

　　师：让我们再从乘法的意义上理解两个算式为什么是相等的？

　　师：（引导）（3+2）×4表示5个4；3×4+2×4表示3个4加上2个4就等于5个4。第二个算式的意义也相同……

　　师：继续观察这两组式子，形式一样吗？结果一样吗？意义相通吗？我们再次通过计算验证了××猜想是对的。

　　师：同学们，你们也仿照上面算式的特点写几组算式，并进行验证