基于主成份分析法的豆类食品营养成份分析

　　摘要运用主成份分析的方法，在对豆类食品进行调查统计的基础上，对豆类食品的特征性指标进行分类分析。分析结果表明：豆类食品的特征性指标主要由两类指标组成；蛋白质，脂肪，视黄醇当量，钙，维生素A，维生素E为同一类指标、钠为另一类。此结论在一定的条件下是正确合理的，对豆类食品的质量控制及其质量检验部门的初步检测等都具有一定的指导作用。此结论有助于检测步骤的减少、检测效率的提高、检测成本的节约，为选用步骤少效率高低成本的检测对象来反应豆类食品质量提供了理论依据。

　　关键词豆类食品；主成份分析；特征性指标

　　中图分类号：O212文献标识码：A文章编号：1671-7597（2014）02-0170-02

　　本文发现每种豆类食品成份基本相同，都含有蛋白质，脂肪，视黄醇当量，钙，维生素A，维生素E和钠等。本文经过一系列调查分析后发现这些成份虽然含量各不相同，但是它们之间仍然存在着一定的相关性。因此，本文应用主成份分析法对这些成份含量的相关性进行了分析。

　　1数据来源

　　本文所有的数据都收集自911食物查询网站。虽然网站提供的数据会有一定的偏差，但是这并不会影响我们对结果的判断与份析。这些数据一般取的都是平均值，这样可以避免选取的误差。为了研究方便，本文仅仅选取了7中最主要的成份进行分析。如有需要进一步了解，可以去911食物查询网站查询。

　　2主成份分析法（PrincipalComponentAnalysis，PCA）

　　主成份分析法时一种科学的，标准的研究方法。它能够帮助我们透过现象看本质，从一组大量的复杂的数据中找出关键的具有代表性的数据，并通过一系列的科学计算转化成另一组少量的简单的数据，从而便于我们的分析研究。

　　3数据分析

　　3.1原始数据的处理和标准化

　　本文通过调查了解，选取了7个最重要的变量来对豆类食品进行分析。本文按照主成份分析法的要求，为了便于对数据进行分析，对原始数据矩阵进行标准化处理，得出了7个变量之间的相关系数矩阵，见表1。

　　表1变量相关性表

　　3.2豆类食品特征性指标主成份分析的计算结果

　　在主成份分析的计算结果中，我们不再研究原始数据，而是对新的数据进行分析研究，比如公因子方差、特征值、贡献率等。在主成份分析中一般要求少数新变量的累积方差贡献率应大于80%。

　　计算结果如表所示，表2即为原始数据的公因子方差，表3即为各个主成份的解释的总方差，表4即为成份矩阵。下面对结果进行分析。

　　表3表明，前两个主成份积累方差贡献率达到80.534%，达到了主成份分析法要求的80%，所以本文提取了2个具有明显代表性的主成份进行分析，即原有的7个变量可以用两个主成份表示，如表4所示。

　　提取方法：主成份分析

　　3.3结果分析