融数学文化于创新人才培养的实践与思考

　　摘要：本文阐述了大学数学教育目标，剖析了当前大学数学教学存在的问题，论述了数学文化融入创新人才培养的必要性及其实践举措，最后从大学数学教学的角度对构建创新人才培养模式提出了建议与思考。
　　关键词：融合；数学文化；创新人才培养；探究式教学法
　　著名数学家米山国藏曾指出："数学的精神、思想、方法是创造数学基础、发现新的东西，使数学得以不断向前发展的根源。"作为一名数学教育学家，他深深体会到，学生们在校所学的数学理论，若毕业后进入工作岗位没有机会直接使用，可能不到一两年，就淡忘了。"然而，不管他从事什么业务工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等（若培养了这方面素质的话），却随时随地发生作用，使他们受益终生。"
　　一、当前大学数学教学中存在的问题
　　大学数学教育的目标不仅在于为学生传授一种数学基础知识，更重要的在于引导学生掌握一种科学的语言，全面实施素质教育，倡导探究式教学法，探索科学基础、实践能力和数学素养融合发展的创新人才培养模式。
　　当前大学数学教学中存在的问题：第一，在教学内容方面，往往是论证推理多，思想方法少，其结果，割裂了数学与经济等其他学科的相辅相成以及相互为用的关联。第二，在教学方法方面，过分偏重于逻辑演绎的训练。第三，在教育理念方面，忽视了数学课程内容的基础支撑作用与其设置的科学意义与价值，进而也就忽视了对学生科学探索精神的引导与鼓励[1]。第四，在课程成绩评价方面，基本上采用的都是闭卷笔试，更多的学生把解题训练作为学好数学，获取高分的途径。
　　二、融数学文化于创新人才培养
　　1.必要性
　　（1）为什么说数学是文化。李大潜院士撰文指出："在精神及意识形态层面上，够得上称为文化，特别是够得上称为先进文化的，应该在下面的两个方面均有所体现：一是在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面，在推动人类物质文明和精神文明的发展中，起过或（和）起着积极的作用，甚至具有某种里程碑意义的；二是在这一历史进程中，通过长期的积累和沉淀，自觉不自觉地转化为人类的素养与教养，使人们在精神与品格上得到升华的。"[2]数学在人类文明的进程中一直是一种先进的文化。这是因为，首先，人类历史上每一个重大事件的背后都有数学的身影：哥白尼的日心说，牛顿的万有引力定律，爱因斯坦的相对论，孟德尔的遗传学，巴贝奇的计算机，马尔萨斯的人口论，达尔文的进化论，达·芬奇的绘画等都蕴含着数学思想与方法[3]。A.N.Rao指出："一个国家的科学进步可以用它消耗的数学来度量。"其次，数学是一种科学的语言。它科学地描述了物质世界，正如数学家伽利略说："大自然这本书是用数学语言写成的……天地、日月、星辰都是按照数学公式运行的。"第三，数学引领着、推动着人类文明的发展历史，深刻地变革着物质世界。可以这样说，没有任何一门科学能像数学科学这样泽被后人，全人类都在尽情地分享数学文化的恩惠。第四，数学科学表现了一种前所未有的探索和创新精神，它把理性思维的功能发挥得淋漓尽致，它提供给人们的不仅仅是一种思维模式，还是一种有力的探索物质世界的工具和武器[4]。
　　（2）数学文化的含义。"数学文化"的内涵是指数学思想、数学方法、数学精神以及它们的形成和发展；广泛些说，还包含数学发展史、数学家、数学美、数学与各种文化的交融，等等[5]。
　　史宁中教授在《数学思想概论》中指出："数学思想是指数学发展所依赖的、所依靠的思想，其本质上包含有三个：抽象、推理、模型。其中抽象是最核心的，通过抽象，在现实世界中得到数学的概念与运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系"。因此，领会了数学思想，也就领悟了数学的精髓。数学方法是数学思想的一种具体体现。数学精神是指在数学发展的历史中孕育形成的，数学科学本身所具有的人文社会价值的本质特征，以及一代代数学家所集中体现的一种坚忍不拔和孜孜以求的精神[6]。正是这种精神，才能使数学思想与数学方法完整彻底地贯彻于研究的全过程，而最终取得成就。
　　（3）融数学文化于创新人才培养模式的必要性。数学文化传承数学思想、倡导数学方法、推崇数学精神，彰显的是文化与理性的交融。我们将在文化这一更加广阔的背景下探讨数学的历史沿革与发展、数学思想、数学方法、数学精神以及数学的实践应用与价值。让数学文化架起一座沟通的桥梁，从历史的、文化的高度纵观数学理论的完整体系与其和谐。
　　2.实践举措
　　（1）融"数学发展史"于数学教学中。数学发展史始终凝聚着理性探索与现实需要两种力量，通过它，学生既能体会到社会进步对数学发展的推动作用，又能认识到数学发展对社会文明的促进作用。它不仅介绍如何分析问题、阐述怎样提出问题，而且诠释怎样解决问题，从中学生还能感受到数学家的情感、操守、品德和人生观[7]。数学可以给我们知识，但数学发展史可以给我们智慧。
　　（2）融"数学思想与数学方法"于数学教学中。首先，要学好数学课程，毋庸置疑应掌握它所包含的数学思想。既要理解相关概念和性质，又必须把一系列的定义和定理科学地融合在一起，从整体上把握知识体系，融会贯通地领悟贯穿于课程中的数学思想。其次，数学思想是通过数学方法来实现的，每门课程所蕴含的数学方法提供了构筑相应理论框架的主要工具，从猜想的形成、分析的展开，到计算、推理的实施、提炼、拓广的升华，数学方法在解决问题的过程中处处体现着自身的价值。因此，要学好数学，就必须领会思想、掌握方法[8]。
　　透过数学文化，学生既可以把多年来学习的数学理论上升到思想和方法的层面上，又可以从文化和理性的角度反观数学发展的脉络。
　　（3）融"数学理论与方法"于金融应用教学中。数学在经济领域的作用正由辅助性向主导性转变[9]。学生们迫切需要了解诸如：金融研究的核心问题，数学方法在金融中的应用，金融专业应该掌握的数学理论方法，等等。
　　（4）融"数学建模"于数学教学中。世间的事物一旦可以用数学模型去表示，那就给我们提供了解决问题的途径与可能。正是数学模型，奠定了现代科学成功的基石。引导与培养学生树立建模思想，就是要让他们学会扬弃具体事物中的一切与研究目标无本质联系的其他各种属性，而把研究对象间的关系变成制约在一种纯粹状态下的数量关系与结构[10]。
　　（5）融"数学实验"于数学教学中。数学实验就是利用计算机软件系统作为实验平台，以数学理论为实验依据，以数学模型为实验对象，以验证性实验、设计性实验、综合性实验为主要实验方法，辅助数学教学为实验目的的一种上机实践活动。通过数学实验，学生可以将所学的数学理论、数学模型和数学软件三者有机地结合在一起。