贝叶斯规则下供应链合作伙伴的甄别问题探讨(2)

　　由于制造商A和代理商C之间处于信息不对称的状态，代理商C是实力较弱的公司，为寻求和制造商A合作的机会必须进行伪装，但其伪装具有多方面的动机。首先，代理商C改变制造商A的决策的前提必须是其期望收益V不大于代理商B的期望收益W，并且不小于其自身伪装成本x和真实实力y的和，也即W≥V≥y+x。其次，代理商伪装后的实力X必须大于代理商B的真实实力Y，否则无法改变制造商A的选择决策。由此结合假设条件，可以得出以代理商C伪装为前提，制造商A选择代理商C的支付X-V≥Y-V≥W-V≥0，制造商A不选择代理商C的支付Y-W=0，由于X-V≥Y-W=0，所以选中为制造商A的最优策略；以代理商C不伪装为前提，制造商A选中的支付y-V<0，制造商A不选中代理商C的支付Y-W=0，因此制造商的最优策略为不选中。以制造商A不选择代理商C为前提，代理商C伪装时的支付-qx≤0，代理商C不伪装的支付为0，因此代理商C选择不伪装为最优策略。以制造商A选中代理商C为前提，代理商C伪装时的支付（1-q）（V-x）≥0，不伪装时的支付（1-p）V≥0，当（1-q）（V-x）≥（1-p）V时，可推出，此时代理商C选择伪装为最优策略。

　　综合上述内容，可以得出如下结论：

　　结论1：（不伪装，不选择）是制造商A与代理商C之间博弈的一个纳什均衡策略。结论2：当时，（伪装，选择）是制造商A与代理商C之间博弈的另一个纳什均衡策略。结论3：由可推出，由此可以得出当代理商C选择伪装的概率的上升速度可以弥补其伪装成本带来的损失时，“制造商—代理商”供应链系统合作伙伴在选择过程中会出现“逆向选择”的现象。

　　贝叶斯方法的应用

　　基于上文综述可知，在供应链合作伙伴的选择过程中，代理商处于信息优势地位，实力弱的代理商由于效率低下等原因有伪装的动机即出现“逆向选择”的问题，制造商如何筛选不同实力和效率的代理商成为迫切需要解决的问题。贝叶斯方法的原理是基于与代理商相关且不可验证信号的收集，利用后验信息概率和事前先验概率之间的大小比较，做出代理商是高效率或低效率类型的判断。针对贝叶斯规则的应用可做如下条件假设：

　　假设1：代理商的边际成本d∈D={dl，dh}，其中dl代表低效率代理商，其先验概率设为λ；dh代表高效率代理商，其先验概率设为1-λ。

　　假设2：制造商事前收集到一个与代理商d相关的不可验证的信号（代理商的信誉，综合竞争力等）u∈U={u1，u2}，其中u1代表好的信号，表示代理商是高效率的；u2代表坏的信号，表示代理商是低效率的。

　　假设3：代理商的条件概率为：α=P（u=u1│d=dh）≥0.5，且β=P（u=u2│d=dl）≥0.5。其中P（u=u1）+P（u=u2）=1。若α=β=0.5，表示信号u不能揭示代理商d的类型，若α≥0.5，代表信号u为好的，若β≥0.5代表信号是坏的。

　　依据上述假设可得，贝叶斯规则下代理商类型的后验概率分布：

　　（1）

　　（2）

　　联立（1）、（2）两式可得：

　　P（u=u1，d=dh）=λα；P（u=u1）=λα+（1-λ）（1-β）

　　由此可得不同信号下代理商类型的后验概率分布：