新理念下中考数学试题的变化(2)

时间:2013-12-31 12:07 来源:发表吧作者:陈跃军点击: 次

　　数学课程标准重视培养学生的自学能力，强调学习方法的指导，重视发现、形成知识的过程。这就要求在学生获取知识的过程中，教师不要灌输式地把知识教给学生，而是引导学生通过自己思考或自学来获取，将课本知识转化为个人能力。因此，在教学中要借助阅读理解题的训练，以考查学生基础概念、思维能力、运用数学语言能力等。
　　例3：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被多个圆所覆盖。如图4中的三角形被一个圆所覆盖，图中的四边形被两个圆所覆盖。
　　回答下列问题：（1）边长1㎝的正方形被一个半径为r的圆覆盖，r的最小值是 cm；
　　（2）边长1㎝的等边三角形被一个半径为r的圆覆盖，r的最小值是 cm；
　　（3）长2㎝，宽1㎝的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆心距是 cm。
　　这类题型主要通过分析、比较、抽象和概括等数学手段，运用已学过的数学知识和数学方法，对知识进行归纳总结、迁移应用，要善于联想猜想、借鉴创新，它能很好地培养学生的创新能力。
　　四、探索操作问题，强化学生的动手能力
　　数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的。近几年各地中考中这种动手型考题逐渐出现，所以有必要引起学生的重视。
　　例4：如图5，已知，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5㎝，CD=6㎝，∠DCB=60°，∠ABC=90°。等边三角形MPN（N为不动点）的边长为acm，MN和直角梯形ABCD的底边BC在一条直线上，NC=8cm。

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