地震破坏供水管网低压水力分析(3)

　　图8固定需水量模型节点压力分布
　　由于固定需水量模型的分析结果出现了节点负压（J12和J13），采用PDD模型中的Wagner模型重新进行破坏管网水力分析，参数设置为Himin=zi，Hireq=zi+15 m；其结果如图9、10和11所示，其中漏水量分别为191.12（扩散器）、19112（蓄水池）和156.89（隔离）L/s。图9中，破坏前管网初始节点的供水压力多在15 m以上，破坏后节点水压下降较多，且多数处于15 m以下；从图10可知隔离法与附加扩散器模型的压力满足率差异大于0.1的节点有J4、J6、J7、J8、J14、J15、J16、J20和J22，这些节点是与断开管段相邻和断开管段原来供水的下游节点，因此断开管段的建模方法对其相邻节点和下游节点的压力影响较大。
图9Wagner模型节点压力分布
　　4.2低压分析算法计算效率比较
　　在破坏管网水力计算中，对初始节点采用固定供水量时会出现节点负压（图8），分别采用GIRAFFE负压处理和不同PDD模型（Wagner、Tucciarelli、Fujiwara、Tanyimboh和周建华）共6种工况进行计算；所有节点压力水头的迭代初始值为10 m，节点流量闭合差（式（6））均值的收敛允许误差为10-3 L/s；初始节点的压力满足率和流量满足率结果分别见图10和图11；各个工况的迭代收敛过程见图12（周建华模型的收敛步并未完全标示），图例中工况名后的括号内数字分别为其收敛步数和总线性搜索次数。
　　6个工况中的初始节点总配水量分别为：25933、236.04、225.34、225.09、237.1和236.35 L/s；漏水量分别为：177.22、191.16、197.34、197.46、191.49和191.34 L/s。由管网总供水数据得知，与PDD模型相比，GIRAFFE负压处理模型计算的节点配水量偏大，漏水量偏小，也即过高估计了管网的震后服务能力；虽然图10中所示的计算结果表明GIRAFFE模型的节点满足率低于PDD模型，但由于其采用了固定节点供水量假定，图11中得到的初始节点流量满足率仍为1.0（节点12、13除外）。5种PDD模型的总配水量和漏水量相差较小，但对同一节点，不同PDD模型的压力满足率和流量满足率相差较大，如：节点4的5个PDD模型压力满足率计算极差为其均值的31.98%；节点20的流量满足率计算极差为其均值的39.48%。因此，当进行管网整体供水量分析时，PDD模型的选取对结果影响不大；当针对某个节点的压力和配水量进行分析分析时，选取计算用PDD模型时要考虑不同模型计算结果的差异。
　　图12本文算法不同分析模型的迭代收敛过程
　　对图7所示的破坏管网，GIRAFFE负压处理模型的需进行两次水力求解，总迭代步数为24。在本文低压分析方法结果中，除周建华模型外，其余PDD模型所需的迭代步均小于GIRAFFE模型。采用Siew与Tanyimboh[17]的GGA低压分析方法的迭代收敛如图13。
　　图13GGA算法不同PDD模型的迭代收敛过程
　　对比图12和图13可知，与基于节点连续性方程式（6）的低压分析方法相比，GGA方法的前期下降较快，但在真实解附近的下降能力退化。在迭代初值和允许收敛误差相同的条件下，本文方法的收敛步数和线性搜索次数均少于GGA方法。因此，具有良好的全局收敛性。由于周建华模型并未有大量应用的实例，在选用其进行实际管网的分析时应注意水力计算收敛问题。
　　5结论
　　地震产生管线功能破坏状态包括渗漏和断开两类，供水管网处于低压带漏损供水状态。为简化断开管段建模，提出一种在断开管段上游端点附加扩散器的模型。采用压力决定节点流量（PDD）模型进行管网低压水力分析时，针对PDD函数和扩散器函数曲线不连续导致的NewtonRaphson法收敛能力下降问题，将线性搜索与回溯方法应用到管网节点流量非线性方程组的迭代求解中，确保了管网低压分析水力方程组的求解收敛。示例计算结果及模型比较表明：
　　1）附加扩散器模型与用空蓄水池模拟断开管段方法的结果相同，隔离断开管段方法的模拟结果则偏于不安全，对断开管段相邻节点及其下游节点的压力影响较大。
　　2）对于同一地震破坏供水管网，与本文低压分析方法相比，GIRAFFE水力分析方法计算得到的节点配水量偏大，漏水量偏小，也即过高估计了震后管网的服务能力。
　　3）当进行管网整体供水量分析时，PDD模型的选取对结果影响不大；当针对某个节点的压力和配水量进行分析分析时，选取计算用PDD模型时要考虑不同模型计算结果的差异。
　　4）当迭代初值、收敛规则相同时，本文基于节点连续性方程的低压分析方法的收敛步数和线性搜索次数均少于GGA方法。因此，本文方法具有建模简单，计算量小，全局收敛速度快的特点。