区域房地产价格的溢出效应研究(2)

　　其中，T是最佳的滞后阶数，通过VAR模型最优滞后阶数的选择方法选择确定，Et=（ε1tε2tε3tε4t）T是残差向量，Ωt-1是截止到t-1期可获得的信息集，Et|Ωt-1服从均值为0，条件方差-协方差矩阵为Ht的正态分布。考察方程（1）中相关参数的显著性可分析不同市场间均值溢出效应。若市场i收益率不受市场j收益率的影响，则市场j对市场i不存在均值溢出效应。假设市场j对市场i不存在均值溢出效应，则φij，1=φij，2=φij，3=φij，4=…=φij，J=0。如果是一阶的VAR模型，则直接从系数的显著性就可以看出市场间的均值溢出效应；如果是多阶的VAR模型，则通过对H0：φij，1=φij，2=φij，3=φij，4=…=φij，J=0的Wald检验来考察市场间的均值溢出效应。
　　方差-协方差方程设定如下：
　　Ht=CCT+ATEt-1ETt-1A+GTHt-1G（2）
　　其中，C、A和G都是阶参数矩阵，C为下三角常数矩阵，刻画条件方差方程的常数部分，A代表ARCH项的系数矩阵，G代表GARCH项的系数矩阵，具体表现为：
　　将方程展开得到四市场t时刻收益率系列的的条件方差方程：
　　（3）
　　（4）
　　（5）
　　（6）
　　四个城市的房价t期的波动主要来自于：ARCH项—自身t-1期的残差平方ε2i，t-1、
　　其他市场t-1期的方差ε2j，t-1和任两个市场间t-1期的残差的交互项εi，t-1εj，t-1，i≠j；GARCH项—自身t-1期的条件方差hii，t-1、其他市场t-1期的条件方差hjj，t-1以及任两个市场间t-1期的协方差hij，t-1，i≠j。参数aij、gij（i≠j）分别反映市场i对市场j的ARCH型和GARCH型波动溢出效应。
　　分析市场i对市场j的波动溢出效应，只要检验假设1：市场i对市场j没有单向波动溢出效应，则H1：aij=gij=0，i≠j，即市场j收益率的条件方差不受市场i收益率的残差和条件方差的滞后值的影响。
　　分析市场i和市场j是否存在双向的波动溢出效应，只要检验假设2：市场i与市场j没有存在相互的波动溢出效应，则H3：aij=gij=aji=gji=0，i≠j，即市场i和市场j收益率的条件方差均不受对方收益率的残差和条件方差的滞后值的影响的滞后值的影响。
　　本文将构建四市场VAR-MVGARCH模型，并分别估计均值方程和方差-协方差方程，并通过Wald检验来检验四个市场间的均值溢出效应和波动溢出效应。
　　首先根据AIC和SIC准则确定VAR模型的最优滞后阶数，结果发现最优滞后阶数是1阶。
　　（一）区域房价的均值溢出效应检验
　　VAR-MVGARCH-BEKK模型的均值方程的回归结果显示，四个城市房价增长率方程中，各自滞后一期的房价增长率的系数在1%的水平下都显著，说明了房价增长率的系列相关性。同时可得：第一，北京房价增长率方程中，上海、广州房价增长率的回归系数都在1%的水平下显著异于零，说明上海、广州房价增长率对北京房价增长率具有显著的均值溢出效应；第二，上海房价增长率方程中，广州房价增长率的回归系数在1%的水平下显著地异于零，说明广州房价增长率对上海房价增长率具有显著均值溢出效应；第三，广州房价增长率方程中，北京、上海房价增长率在1%的水平下显著异于零，深圳房价增长率在5%的水平下显著异于零，说明北京、上海、深圳房价增长率对广州房价增长率具有显著的均值溢出效应；第四，深圳房价增长率方程中，北京、广州的房价增长率分别在5%、1%的水平下显著异于零，说明北京、广州的房价增长率对深圳的房价增长率具有显著的均值溢出效应。综上，北京房价增长率和广州房价增长率、上海房价增长率和广州房价增长率存在显著的双向均值溢出效应；上海房价增长率对北京房价增长率具有单向的均值溢出效应；北京房价增长率对深圳房价增长率具有单向的均值溢出效应；广州房价增长率对深圳房价增长率具有单向均值溢出效应。
　　（二）区域房价的波动溢出效应检验
　　VAR-MVGARCH-BEKK模型的方差方程估计结果显示，参数矩阵A和G的对角元素a11、a22、a33、a44、a55、g11、g22、g33、g44、g55在不同的显著性水平下，都显著地异于零，说明各市场收益率的波动都受到各自滞后一期的残差平方和以及条件方程的影响，也就是受到各自以往波动的影响，可见，就单个房地产市场而言，市场的波动具有显著的前后相关性和聚集性的特点。此外对于非对角元素，矩阵A中除了a14、a24、a41、a43外，其余元素都在不同的显著性水平下显著地异于零；矩阵G中除了g12、g21、g32外，其余元素都在不同的显著性水平下显著地异于零。这在一定程度上说明了四大房地产市场具有波动溢出效应。
　　进一步对矩阵的元素进行检验来检验两个市场间的波动溢出效应（见表1），发现北京、上海、广州、深圳四个城市的房地产市场中任何两个市场间都存在显著的双向波动溢出效应，任何一个市场的波动信息都会传递到另外的三个市场中，对其他市场的波动产生影响。
　　结论