基于风险与收益权衡的证券组合策略构建

　　一、引言
　　证券市场是一个风险和利益共存的资本市场，能给人们带来高额的经济收益，也能给人们带来极大的经济损失。因此，每个投资者都关心同样一个问题：采取何种措施确保预定收益，同时采取何种措施规避市场风险。大量资产组合理论以及长时间实践证明，将多种证券进行有机组合，能够明显降低系统风险。组合管理的本质在于采取相关手段以达到投资效用最大化之目的，即投资者制定某个预期收益目标，并在达成的过程中，将相关风险控制在最低水平，从而保证投资收益最大。在进行证券组合策略制定的过程中，以下两种最优化准则最为常见：一是最大收益准则，又可称之为最低风险准则，其仅对市场环境的当前状态以及未来发展趋势进行客观评价；二是基于投资者本身喜恶的期望效用准则，其将投资者的一些个人特征列入关键研究对象，如个性，又如主观意愿。在证券市场的具体运作环节，其将会承受来自各类相关因素的影响，而且这些因素常常不断变化。投资者在选择组合投资策略的过程中，一方面要时刻关注证券市场的发展态势，另一方面还应具有较高的个人素质，包括过人的勇气以及面对风险时的从容心态，只有如此，才能抓住那些难得一见或者稍纵即逝的良机。本文基于证券投资组合问题，结合市场的客观环境以及投资者的主观态度等因素，构建一个期望效益最大化的模型，并对其展开相关分析，旨在提出一个最优化的证券组合策略。
　　二、证券组合投资的效用决策模型
　　研究过程中，对市场进行一个假定，假定它不存在任何摩擦，即没有交易成本的存在，也没有各种征税（一般是指对红利、股息又或者资本收益的征税）的存在，另外，禁止市场上存在借贷业务或者卖空行为，仅保留一个无风险利率。
　　在诸多因素的影响之下，证券市场是动荡的，是无法时刻保持均衡的。因此，投资者有几率获取超额投资收益，当然也有几率遭遇重大的资金损失。假设某个投资者对n种证券比较看好，并付诸行动，对其进行投资，另外，对第i种证券的相关信息进行如下设定：（1）投资占比--Xi（i=1，2，…，n）；（2）预期收益率--ri；（3）无风险收益率--r0。如此，便用此证券的预期收益率的方差（σi2）对相关风险进行有关描述。那么证券组合x=（x1，x2，…，xn）的预期收益率可由公式（1）计算得出，其风险可由公式（2）计算得出：
　　r=■rixi（1）
　　σ2=■σi2xi2+2■σijxixj（1≤i其中，σij=Cov（ri，rj）代表的是第i种以及第j种证券二者收益的协方差，除此之外，在风险证券过程中，投资比例完全符合因资金供给给定的相关限制条件：
　　■xi≤1（3）