桥梁抗震设计实用建模方法比较分析

　　摘要：地震作用下桥梁结构响应结果的准确性很大程度上依赖于其建立的有限元模型.以一座三跨规则连续梁为例，系统地总结和研究了进行桥梁抗震设计时不同构件和边界条件的模拟方法，并采用3种方法分别建立了集中参数模型、简化模型和精细化模型，在输入相同的地震波后进行非线性时程分析，并对其响应结果进行比较.分析结果表明：采用前两种简化模型计算的结果误差很大，且较难反映支座、横向挡块和伸缩缝等构件的非线性响应；采用精细化模型计算的结果能更准确地反映桥梁结构的多种非线性响应，更好地适用于基于性能的桥梁抗震设计.

　　关键词：桥梁；基于性能；建模；地震；有限元模型

　　中图分类号：U442.55文献标识码：A

　　桥梁抗震设计中所采用的建模方法常常过于简化，诸多对结构动力特性影响很大的因素（边界非线性、材料弹塑性等）都难以得到真实的体现，也就无法计算出足够精确的桥梁地震响应结果[1].近年来，随着高性能计算技术和有限元分析技术的迅速发展，桥梁结构分析的计算效率和精确性得以大幅提高，进而促进了抗震设计理念和方法的新发展.精确的结构动力分析也日益被广大工程师所接受，尤其是基于性能的桥梁抗震设计理念[2]被提出以后，多阶段设计多水准设防的理念已经得到了实际应用和推广，对桥梁整体进行复杂的非线性分析显得越来越重要.

　　另一方面，AASHTO桥梁抗震设计指南[3]和我国桥梁抗震细则[4]都明确规定：桥梁抗震设计所采用的分析模型应准确地模拟各构件、耗能装置和连接装置的受力性能.然而，规范中对究竟该如何模拟桥梁的各构件并没有给出详细的说明，如此一来，桥梁工程师在做设计时采用不同的方法进行建模计算得到的结果差异往往很大.多年前著名的结构动力学专家李国豪院士也曾经说过：规范条文只使人知其然，而不知其所以然.由此可见，对桥梁抗震模型的建模方法进行研究是有意义的.

　　目前，国外在桥梁抗震建模方法方面做了很多研究工作，Ali和AbdelGhaffar[5-6]对橡胶支座和铅芯橡胶支座在地震作用下的力学模型进行详细的探讨，并且对采用被动控制的斜拉桥的整体有限元精确建模方法进行了研究.Légeron等[7]研究了混凝土构件在地震作用下的非线性力学现象并利用试验数据对其提出的损伤模型进行了验证.Aviram[8]等结合美国加州抗震规范，以规则梁桥为基础，提出了适用于加州桥梁抗震非线性分析的精确建模指导方针.总的来说，目前针对我国桥梁精确建模方法的研究工作还很少，因此，有必要在这方面进行探讨和研究.

　　本文将以我国常见的规则三跨连续梁桥为例，分析讨论其不同组成构件及非线性边界在桥梁抗震设计时常用的模拟方法.然后，分别采用3种方法建立结构的有限元动力分析模型，并输入相同的地震波进行非线性时程分析，通过其响应结果的比较分析得到适用于我国规则桥梁抗震设计的精确建模方法.

　　1桥梁整体模型

　　结构建模就是从结构体系的角度，根据结构几何形状对各构件进行单元划分并精确模拟其力学特性，使数值分析结果尽可能准确地反映结构的真实响应.传统的集中参数模型对于弹性反应谱分析以及以一阶振型为主的静力弹塑性分析能够起到较好的效果.然而，为了更好地体现基于性能的桥梁抗震设计思想，需要建立起全桥系统的精确动力分析模型（图1）.

　　对桥梁整体而言，上部结构在地震作用下出现塑性的可能性很小，可用弹性单元模拟.普通桥梁的长宽比（L/B）、跨高比（L/h）较大，在抗震设计和分析中没有必要用三维实体或板壳单元模拟，而只需用包含有刚度、质量分布和截面特性参数的单梁模拟即可.同时，考虑到能力保护设计原则，承台、基础、盖梁等也可用弹性梁单元模拟.桥墩一般用弹塑性梁柱单元模拟，其它边界条件可用各种线性或非线性连接单元来进行模拟.值得注意的是对桥墩基础的处理，非液化地基（岩石）和易液化地基（软土）要区别对待，如图1中1#墩和2#墩的边界模拟情况有所不同.

　　2墩柱非线性模拟

　　桥梁结构"头重脚轻"的特点导致墩柱成为桥梁抗震设计中的关键部位.在基于位移的桥梁抗震设计中，墩柱均按延性构件进行设计[3]，我国抗震规范[4]明确指出：在E1地震作用下，结构在弹性范围内工作，基本不损伤；在E2地震作用下，延性构件（墩柱）可以发生损伤，产生弹塑性变形，消耗地震能量，但延性构件的塑性铰区域应具有足够的塑性变形能力.尽管全墩采用弹塑性纤维单元效果最佳，但从工程实用的角度，只需在预期塑性铰部位采用纤维单元模拟，而其它部位仍采用弹性单元处理，这样可大大提高计算效率且保证足够的精度，图2给出了规范[4]规定的预期塑性铰部位.

　　3.2桩土作用模拟

　　结构振动能量主要通过地基向周围土壤扩散，同时土与结构间的相互作用反过来又将影响结构的动力响应.桩土相互作用要根据持力层的地质情况来模拟：①岩石层上的基础：持力层的竖向刚度可取很大的值，侧向弹性刚度可参考相关规范计算；②土层上的基础：要根据地质勘察报告计算基底竖向刚度和基身侧向刚度.

　　值得注意的是，由于某些地区地质条件较差，桥梁选址无法避免液化土层区.处于液化土层区的桥梁基础，基础的柔性更大，桩土相互作用的精确模拟会更加困难，如图1中2#墩柱下的基础土层相互作用机制，由于该类情况的桩土相互作用十分复杂，本文暂不做深入研究.一般情况下的规则桥梁，可采用图5所示的三种模型来模拟桩土相作用，图中不同的刚度（K）值可参考相应的桥梁抗震设计规范计算.

　　3.3伸缩缝和挡块模拟

　　伸缩缝是一种在桥头能够开启和闭合的连接装置，平时能提供相邻梁端因温度变化和混凝土收缩、

　　徐变等因素引起的纵向自由伸缩位移.地震作用下相邻梁端在纵向可能会发生碰撞接触而产生相互作用力，因此，在实际抗震分析中，伸缩缝常用Gap单元模拟，其力位移关系如图6（a）所示.

　　横向挡块则是防止上部结构横向位移过大而设置的阻挡构件.横向挡块由弹塑性材料制作，在桥梁抗震建模时可用图7（b）所示的理想弹塑性滞回模型模拟.

　　3.4支座模拟

　　支座作为连接上部结构和桥墩（桥台）的重要构件，是有效传递地震力的重要部位.桥梁精确建模时要准确模拟支座的几何特性及力学性能，包括支座高度、三个平动方向线性或非线性刚度以及三个转动方向的线性或非线性的转动刚度等.在实际桥梁抗震设计中，常会用到以下三种类型的支座：①板式橡胶支座；②聚四氟乙烯滑板支座（活动盆式支座）；③铅芯橡胶支座.三种支座的力与位移的滞回关系如图7所示.

　　5结构响应分析

　　根据算例桥址处地质条件，从PEER强震数据库中选取合适的地震波记录，该地震波在两个正交方向的PGA分别为0.32g和0.33g.