谈初中数学问题意识的培养(2)

　　因此有下面的结论：多边形的外角和是360°.

　　再如：对三角形三边关系定理的教学可以这样处理：首先要求学生事先准备好长度为4、5、6、10、11、12的六根小木棒.任取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着提出下列问题：

　　（1）任意三根小木棒能否拼出一个三角形？

　　（2）有几组三根小木棒能拼成一个三角形？

　　（3）有几组三根小木棒不能拼成一个三角形？

　　（4）猜想三角形中任意两边的长度和其第三边的长度之间有什么关系？

　　（5）试用简洁的文字归纳你的猜想，并说明理由.

　　上述事例为学生提供了新知识产生的实际背景.使学生体会到了知识再发现和再创造的乐趣！教学中应注重问题情景的设计，重视知识的发生、发展过程，注重联系学生生活实际.提供广阔的活动天地，让学生感受到创造的需要，能愉快的学数学、用数学.

　　四、通过实例，培养学生的抽象概括能力

　　学习数学的唯一途径是用数学.从发展应用能力，培养数学的创造精神这个角度，教学时应注意设计一些非常规的，且是在学生已有的知识背景及生活经验基础上的数学问题.这些问题必须是学生喜欢的，不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练的操作就能完成的，需要较多的创造性，重视情景的应用.即给出的问题往往不是纯数学化的“已知”、“求”或“证明”的模式，而是给出一种现实环境，一种实际需求，具有探究性.问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以冗余.这往往需要通过动手操作试验，与同学交流，不必限时限刻地要求个人独立完成.

　　如太姆山风景区中有名的“金龟爬壁”中，一只金龟想上一块峭壁取太姆娘娘的靴子，白天向上爬3米，晚上又下降2米，壁高10米.问取到靴子需要多长时间？

　　这类问题融趣味性、挑战性于一体，无疑对激发学生的兴趣，培养用数学的意识很有好处.

　　再如下列问题：问题1，甲离学校5英里，乙离学校2英里，问甲、乙两人相距多少英里？问题2，一个由4个大人和3个孩子组成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：大人全票，小孩按半价优惠.乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，全部8折优惠.这两家旅行社的原价均为每人100元，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？比较随着孩子人数的变化哪家旅行社的收费更优惠？问题3，有一则广告声称“有75%的人使用本公司的产品”，你听了这则广告有什么感想？（通过对这个问题的讨论，学生可以知道对广告中75%这样的数据要应用统计的观念去分析.这就必然会联系到样本的选取及容量大小等相关问题.学生利用所学知识对该问题的真实性及可靠性进行探究，作出判断.教学中题目尽量避免“赤身露体”，这种纯数学化的题目同其赖以存在的活生生的客观现实之间的关系过于分离，乃至给人一种错觉，数学是数学，现实是现实，两者没有必然联系，在实际应用中的数学问题丰富多彩，作为数学教育者，应尽量将其引入教学中，启发学生的想象力，培养他们的兴趣，体验数学的价值，增强用数学的意识，使数学教学真正活泼生动起来.总之，数学应用是一种数学意识，是基本的观念和态度.通过创造性的教学活动，让数学应用意识顺着知识流向学生的肌肤，融入学生的血液，化为信念，形成能力，成为学生终身享用的财富——智慧.