谈初中数学问题意识的培养

　　“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”.这是全日制义务教育《数学课程标准》的基本数学教育理念，因此数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的.教学中应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心.

　　“数学来源与生活，生活离不开数学”.这就要求数学教育应教给学生“有用的数学”，培养学生应用数学的意识.从古人“学以致用”到如今美国人提出“用数学于现实世界”的口号，无不说明数学应用意识的重要性.数学知识来源于自然界和人们的实际需要.事实上，数学许多重要理论都是因应用而产生，为应用而发展起来的，数学的每一个概念在其发展的长河中是如何被发现、被提出的，又如何被抽象、概括的，是如何被判断论证的，在这一系列的思维活动过程中，都蕴涵着极其丰富的思维因素和价值.只有在揭示其发生的过程中才能更深刻地认识概念，只有在有意义的反映实际应用的数学活动中才能掌握活的数学概念.而对于学生来说，之所以数学难学，主要是所学的知识很少以创始人当初所用的形式出现，呈现出的是经整理，浓缩加工过的抽象、精练的数学结论.因此数学教学工作的一项重要任务就是尽量能生动活泼的从符合学生生理、心理的特定世界中挖掘数学知识，让学生来亲自参与“知识再发现”的过程.经历探索过程的磨砺，吸取更多的思维营养，从而为充满乐趣的、令人迷恋的数学应用做好必要的准备，下面就这方面结合本人教学中的点滴体会谈谈自己的一些思考与看法.

　　一、从生活中找数学原理，利用原理解决实际问题

　　学习数学要善于在实践中寻找“原型”，获得启发.如学习空间图形，应明白地告知学生：人类的几何观念首先源于对自然界的直接认识，从太阳光线、笔直的道路获得了直线的观念.从静止的湖面获得平面的观念.人类的生产生活中制造各种工具、器皿的过程中更加深了对几何图形的认识.拉直的绳可以得到直线；制造的圆的器皿认识到圆的性质.现实世界是产生数学知识的源泉，丰富的生活实践经过积累，归纳提炼，最后就上升为数学理论知识.现在要传授数学知识时就应把知识再一次还原，回归，溶入丰富的生活实际中去，让学生觉得数学就在自己身边，于是亲切之感就会自然产生.

　　二、加强应用数学知识解决实际问题，渗透数学建模思想

　　抽象和概括是“数学化”的核心环节.学生学习数学的困难往往就发生在由抽象具体直观的“词语-符号”抽象思维过程的坎上.如何跨越这个坎，就需要给他们“搭桥”，给这些抽象知识创设一个丰富的充满生活化的具体背景和生动直观的体验模式.

　　如在学习有理数加减法时是把减法运算转变为加法运算，从教学角度来说这种转化思想是很重要的，但学生理解却感到困难.教学时可构设下面的生活背景：

　　记录甲同学家庭月收支情况如下.

　　收入11支出11结余50011115001120011300200011112300111000111300引进正、负数后，支出可用负数表示，因此此表可简化为：

　　收入11结余+50011+500-20011+300+200011+2300-100011+1300而这一简化的过程，蕴含有这样的等式：500-200+2000-1000=（+500）+（-200）+（+2000）+（-1000）.于是加与减就得到了有机的统一.

　　教学中可以构设很多这样的具体的例子.由于这些内容都直观、形象，对学生具有较强的吸引力.这些生活化的例子易理解，很容易点燃学生的学习热情.这样老师教得轻松，学生学得生动活泼，同时提高了解决实际问题的能力.

　　三、重现过程，体验创造

　　生活空间是一个神奇的世界.你若用心地以数学的眼光去观察、认识周围的事物，便会发现数学规律巧妙地安排着生活.生活中充满着数学原理.

　　如有一条n边形的环城路，一辆汽车绕此路跑一周，此时回到起点处，由于转了一圈，因此它方向的改变的总和是360°.对三角形来说是360°，对六边形、百边形也是360°.这个值是不变的.