易被忽略的几个问题

　　听课，作为一种常见的教研活动，我们在欣赏课堂美的同时，既要带着欣赏的心态和眼光，同时也应有自己理性的思考和辨析。以下是笔者在数次活动中积攒的问题，从中挑选出值得探讨的内容，与大家共同探讨。

　　问题一：“数”和“数字”意思一样吗？

　　某教师执教三年级下册《小数的初步认识》一课，在描述“小数的意义”时，语言不够准确。

　　【教学片段1】

　　（1）出示超市商品及价格。

　　哈密瓜6.75元苹果4.89元梨2.5元

　　师：仔细观察这些商品价格上的数字，都有什么特点？

　　生：中间有小点。

　　师：像这样带有小点的数字，就叫做小数。

　　（2）引出课题：认识小数。

　　师：这节课，就让我们走进小数的世界，一起来认识它们。（出示课题：小数的初步认识）

　　【思考】科学性是小学数学教学的生命线，不仅课堂上的知识要准确无误，教师的数学教学语言也必须是科学的、严谨的、准确无误的。“仔细观察这些商品价格上的数字都有什么特点？”“像这样带有小点的数字就叫做小数。”这两句话是错误的。大家知道，在小学阶段，所有的数都是由“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”这10个数字组成的，或由这10个数字加上小数点组成小数，像6.75、4.89、2.5都是由0至9这10个数字中的几个数字加上小数点组成的，所以像6.75、4.89、2.5都是数，而不是数字。数是由数字组成的，数字是组成数的元素。区分“数”与“数字”的区别：数是一个抽象的概念，数有无数个，有自然数、分数、小数、整数、无理数、有理数、实数、虚数、复数等。数有不同进制，数有大小之分，常用的数是一个值。数字只是个符号，是用来构成和表示数的元素，有限的数字可以构成无限的数。十进制数有10个元素。因此，教学时要正确使用数和数字两个概念。在这里，教师应该说：“仔细观察这些商品价格上的数都有什么特点？”“像这样带有小数点的数，叫做小数”。再如，十位上的数相加，不能说成十位上的数字相加；各个数位上的数的和，不能说成各个数位上的数字的和。数学教学讲究严谨，多一个字或少一个字，表达的意思也许就完全不同。所以，我们每一位数学教师都应该注意这一点。

　　问题二：分数可以表示“掌声的一半”吗？

　　某教师执教的《认识分数》一课。