说理是小学数学推理的前奏(2)

　　三、给学生说理的自由，不可过于注重实例验证过程

　　我们都知道，数学猜想是归纳推理的结果，但它又具有不确定性，因此，数学猜想必须通过验证，以确定它的科学性。如何让小学生能合理选择和运用推理方法进行验证或论证,并体会证明的必要性。小学生的推理方法有两种：实例验证和演绎论证，但以前者为主。在小学高年级，学生应该认识到举几个例子说明猜想正确是不够的，他们应该通过考虑一系列例子，对他们的发现的联系进行说理，应鼓励学生在他们已知的基础上进行推理。

　　例如，下面是《一个小数乘十、百、千引起小数变化的规律》教学片段。

　　师：知道了一个小数乘10的规律，（慢）那么我们推想一下：一个小数乘100、乘1000，小数点又会怎样变化呢？（板书）

　　生：乘100小数点会向右移动两位，乘1000，小数点会向右移动三位。

　　师：这只是我们的推想，（在板书上打上问号）还需要（验证）。你打算怎样验证？

　　生：想个小数，再算一算乘100、乘1000的结果，比较一下。

　　师：他是这样验证的，你们呢？老师验证的方法有点不同，我也先选一个小数，先猜出结果，再用计算器验证是否正确，可以吗？那我们就来试一试。以5.08为例，先猜想结果，再用计算器验证。

　　师：经过研究，5.04乘100、1000，小数点的移动和我们的猜想一样，其他小数呢？

　　生：还要验证。

　　出示表格

　　同桌合作

　　（1）每人先想一个小数，填进括号里。

　　（2）猜想它乘100、乘1000的结果，写在表格中。

　　（3）同桌交换，用计算器验证猜想的结果，正确的打钩，错的打叉。

　　有了猜想，怎样说明猜想正确呢？除了数字验证还是数字验证，教师有没有问学生这样一个问题：乘10小数点会向右移动一位，为什么乘100小数点会向右移动两位呢？学生的回答很可能是：乘10小数点会向右移动一位，小数乘100就是小数乘10再乘10，乘10把小数点向右移动一位，再乘10再把小数点向右移动一位。为什么乘1000小数点会向右移动三位呢？

　　总之，我们要想让小学生在以后的数学学习中会推理与证明，必须要学生先懂得如何清晰而有条理的"说理"。其实，通过上面的案例可以看出，"说理"在我们的小学阶段数学学习中其实是无处不在，我们不能忽视。只有重视"说理"，学生才能初步感受到证明的必要性，才能初步体验证明的美妙过程。