中国的区域关联与经济增长的空间溢出效应（下）　　

　　YtMPtKt…

　　ln=Y〇+YllnMPr+Y2ln+Y3DKLrt+Y4DLrt+Ysdrt+^rt(6)

　　r,t-1r,t-1r,t-1

　　其中，各变量下标r代表地区、代表年份，Yrt代表地区r第t年的人均GDP;Krt代表人均固定资产投资，其中既包括国内投资，也包括外商投资；DKLrt=KLrt-KLr,,1为人力资本的变动，KLrt为地区r第t年大专以上学历人口占6岁以上人口的比例；DLrt=Lrt-Lr,,_1为劳动力投入的变动，Lrt为地区r第t年劳动人口占总人口的比例。drt为各省区省会城市与最近海岸港口的距离。

　　四、中国地区经济发展的空间溢出效应

　　为了对中国大陆31个省区经济发展的影响因素进行比较分析，尤其是考察地区经济发展的空间溢出效应，我们以（6)式为设定的计量模型进行经验分析。

　　(一）数据来源

　　本研究采用的数据中经济、人口类数据来自1999一2010年的《中国统计年鉴》，各省会城市间的距离以及省会城市与最近海岸港口的距离数据是根据国家测绘局公布的国家基础地理信息系统中1:400万中国地形数据库整理得到的，采用的是欧氏直线距离。

　　本研究特别关注中国区域经济发展中区域间的溢出效应，它通过市场潜能这一指标来刻画。我们采用最为常见的Harris(1954)提出的市场潜能函数方法来衡量各地区的市场潜能：

　　其中GDPs,为第t年地区s的GDP,d"为地区r与地区s省会城市间的欧氏距离。这一方法简单地刻画了地区r的市场潜能，它是其他地区经济发展水平的加权和，权数为该地区距其他地区距离的倒数。这一方法认为其他地区经济发展对该地区的溢出效应随着地区间距离的增加而减弱。

　　最后需要指出的是，各地区GDP数据按GDP平减指数进行了缩减，同样地，固定资产投资数据也根据各地区固定资产投资价格指数进行了缩减，因此它们的变动中已不包括价格变动的影响。

    (二）模型估计

　　我们的研究采用了中国大陆31个省区11年的相关数据，因此具有典型的面板数据特征，需要采用paneldata方法进行计量分析。在面板数据分析中，必须控制两类非观测效应--个体效应与时间效应，因此，我们将（6)式中随机误差项设定为^=4+表+的形式。

　　然而，正如许多其他计量分析方法一样，对（6)式的估计还要具体看模型中的随机误差项是否满足经典的Gauss假设。如果满足，通常的估计面板数据模型的方法才可得到无偏且一致的估计量。这里，_方面需要考虑代表个体效应的与代表时间效应的A是否与模型中的解释变量相关，从而决定面板数据模型是采用固定效应还是随机效应的方法来估计；另_方面需要考虑随机误差项urt所具有的分布形态。在第二部分的讨论中我们已经看到，中国不同地区间存在着一定程度的空间依赖性，因此，还必须将这种地理空间依赖信息引入到模型里去，才能得到更为可信的估计结果。在我们模型的设定中，已通过市场潜能这_变量来刻画某地区对其他地区的空间依赖关系。然而我们知道，_个地区对其他地区的依赖关系是相当复杂的，仅凭借市场潜能一个指标可能无法完全抓住所有的影响因素，其他可能影响着地区经济增长的且具有空间相关性的因素便进入到了模型的误差项中，这将可能导致模型的随机误差项表现出较强的空间相关性。因此，我们将（6)式具体化为如下空间误差模型来进行估计：

　　yt=+ar+St+ut，ut=AWut+etet~N(0,a2In)(8)

　　其中是由ln^/Fm)为元素组成的列向量，x,为一矩阵，矩是表征个体效应与时间效应的随机列向量，u,与e,均为以urt与ert为元素的列向量。我们称（8)式为空间误差面板数据模型（spatialerrorpaneldatamodel),A是空间误差模型中揭示回归残差之间空间相关强度的参数。（8)式中的W为空间自相关权矩阵，其生成方式与前述计算Mornn'I指数中的权矩阵W相同。空间误差模型不再适合用OLS法进行估计，一般采用极大似然法（ML)进行估计而得到可信的参数估计值。

　　(二）计量结果分析

　　1.全域性估计分析

　　我们的计量分析相结合地采用了R软件与Matlab软件。由于本研究的目的是要考察中国地区经济增长的空间溢出效应，而这一效应的一个直接体现是地区的市场潜能。同时，空间相关分析已经发现中国地区经济发展具有空间相关性，因此需要采用空间计量经济模型进行估计。当然，由于是面板数据模型，估计方法的选择显得异常重要，需要在固定效应估计与随机效应估计方法中进行选择。为了比较，我们首先对不考虑空间相关性的基本面板数据模型（6)式进行估计，并通过Hausman检验来在固定效应与随机效应估计方法中进行选择，同时，也通过Wooldridge序列相关检验以及Baltagi序列相关检验来检验基本面板数据模型是否存在时间效应。表2中的模型1、模型2给出了相应的估计结果。

　　模型1与模型2的估计结果显示，无论是固定效应OLS估计，还是随机效应GLS估计，都显示出资本投入与劳动力投入的增长是中国地区经济增长不可缺少的要素，它们都通过了1%显著性水平下的统计检验，但人力资本变化的影响未通过10%显著性水平的检验；中国各地区距海岸港口的距离越大，意味着进入海外市场的运输成本越高，因此呈现负面影响效应，但随机效应的GLS估计显示出这一负面影响的力度几乎可以忽略不计；当然，固定效应ML估计没有这一项。我们所关注的地区市场潜能、或者说区域间直接的空间溢出效应在两种估计中均表现出显著的正向影响关系，与理论分析完全一致，而且从估计结果看，这种市场潜能变动的弹性值已超过了固定资产投资的弹性值。

　　当然，从计量检验的角度看，_方面，基本面板数据模型的两种估计都显示不存在未观测的时间效应，固定效应OLS估计的Wooldridge序列相关检验值为;x2(1)=0.010、随机效应GLS估计的Baltagi序列相关检验值为z=0.029,它们都在10%的显著性水平下不拒绝不存在时间效应的假设；另一方面，如則出&打检验进一步显示,，2(4)=16.60,在1%的显著性水平下拒绝固定效应与随机效应估计无差异的假设，因此，固定效应模型的估计方法相对更优。