环境与环保气浮溶气系统的数学模型

　　摘要：指出了溶气系统是气浮设备的重要组成部分，要保证溶气水中含气量的稳定性，只有通过对气压p和流量Q进行自动控制，使其达到设备的平衡工作点才能实现，而建立科学的数学模型是关键。根据溶气罐的工作原理，简化设定干扰较小的条件因素，抓住主要影响因素，考察了溶气系统中各变量之间的关系，利用微分方程建立了初步的数学模型，描述了溶气罐中空气压力与液位的数学关系，为自控设备根据液位控制罐内气压，保持设备运行稳定提供依据。 

　　关键词：气浮；溶气罐；数学模型 

　　中图分类号：X703 

　　文献标识码：A文章编号：16749944（2014）08017002 

　　[FL（2K2] 

　　1引言 

　　气浮法处理含油废水是环保工作中的常用技术＼[1，2＼]，而溶气系统式是关键，直接影响气浮的效果。目前溶气设备主要分为两种，一种是多相流泵＼[3＼]，另一种是溶气罐。多相流泵适用于小型气浮设备，其容器量稳定性较高；而溶气罐适用于大型气浮，但保持稳定的容器效果难度较大。欲使溶气水达到标准状态必须控制溶气罐中空气压力及通入水量，目前多数溶气设备的风压及通入的水量控制靠人工调节各阀门完成，操作频繁，难度大。为了解决此类难题，溶气系统的自动控制成为如今研究的热点，而建立一个科学适用的数学模型是解决这个问题的关键所在。 

　　2变量、函数和公式 

　　Qi：溶气罐的进水流量； 

　　Qo：溶气罐的出水流量； 

　　qi=dQidt：溶气系统的进水流速，L/s； 

　　qo=dQodt：溶气系统的出水流速，L/s，m/s； 

　　Q，q：溶气系统中水的净流量和流速，L/s，m/s； 

　　P：溶气罐中的空气压力，Mpa； 

　　V：溶气罐中的空气体积，m3； 

　　：溶气罐中的空气温度，℃； 

　　n：溶气罐中空气物质的量，mol； 

　　α：溶气罐中水的溶气效率mol/m3； 

　　r：溶气罐的半径； 

　　：溶气罐中的液位，m； 

　　0：溶气罐中的初始液位，m； 

　　Δ：溶气罐中液位的变化量，m。 

　　根据泵和释放器的工作曲线可假设进出水的流速qi，qo与容器罐内空气压力p的关系为： 

　　qi=fi（p）； 

　　qo=fo（p）； 

　　气体状态方程为： 

　　pV=nR。 

　　3模型的假设条件 

　　（1）溶气过程中，溶气效率保持不变； 

　　（2）溶气过程中，水的密度保持不变； 

　　（3）溶气过程中，空气的摩尔体积不变，保持224L/mol； 

　　（4）溶气过程中，空气的p，V，满足气体状态方程。