长三角城市居民收入与消费支出地区差异实证研究

　　摘要：文章运用因子分析和K-Means聚类分析等定量分析手段，对2013年长三角16个城市居民家庭人均可支配收入和消费支出的数据进行了研究。通过聚类分析将上述城市分为三类，并反映出各城市间的差距。

　　关键词：长三角；城市居民；收入消费；实证研究

　　中图分类号：F126.2 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）03-0-02

　　长江三角洲地区是我国经济、科技、文化最发达的地区之一，其经济发展一直位居全国前列，城市居民家庭收入和消费水平较高，所有地区均已经进入全面小康阶段。与收入相比，消费总量及其结构可以更直接地反映居民的生活现状。由于长三角地区各城市之间经济发展不平衡、自然条件以及消费观念等因素的影响，城市居民家庭消费支出及其结构存在较大差异。为客观、合理、准确地分析长三角地区城市居民人均可支配收入、消费支出及其结构的差异性和相似性，本文运用因子分析和K-Means聚类分析等定量分析手段，系统研究了长三角地区城市居民的收入与消费问题。

　　一、因子选取和研究方法

　　（一）选取适合因子分析的原始变量

　　为研究长三角地区城市居民家庭人均可支配收入和生活消费支出的差异性和相似性，选取2013年长三角地区16个城市居民家庭人均可支配收入和消费支出结构10个指标（城市居民人均可支配收入Y、城市居民人均消费支出X、食品X1、衣着X2、居住X3、家庭设备用品及服务X4、医疗保健X5、交通通讯X6、娱乐文教服务X7、其他商品和服务X8）进行因子分析和K-Means聚类分析。

　　首先考察这10个指标的原始数据内变量之间的线性关系，确定其是否适合采用因子分析提取因子。9个变量之间相关系数值都较高（>0.4），呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，可以选取这9个原有变量适合进行因子分析。再用这9个原有变量进行Bartlett球度检验，得出的观测值为107.975，相应的概率P接近0，说明相关系数矩阵与单位阵有显著差异，同时KMO值为0.551，根据KMO度量标准可知，原有这9个变量适合进行因子分析。

　　（二）研究方法

　　1.因子分析

　　因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，以反映原有变量的大部分信息。它是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。运用这种研究技术，可以方便地找出影响城市居民收入、消费及其结构的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）。

　　2.K-Means聚类分析

　　K-Means聚类也称快速聚类，是将数据看成K维空间上的点，以距离作为测度个体/亲疏程度0的指标，并通过牺牲多个解为代价换得高的执行效率。其一般步骤为：

　　指定聚类数目K。在K-Means聚类中，首先要求用户自行给出需要聚成多少类，最终也只能输出关于它的唯一解。

　　确定K个初始类中心。在SPSS中初始类中心点的指定方式有2种：一是用户指定方式；二是SPSS系统根据样本数据的具体情况选择K个有一定代表性的样本作为初始类中心点。

　　根据距离最近原则进行分类。依次计算每个样本数据点到K个类中心点的欧氏距离，并按照距K个类中心点距离最短的原则将所有样本分派，形成K个分类。

　　重新确定K个类中心，中心点的确定原则是，依次计算各类中K个变量的均值，并以均值点作为K个类的中心点。判断是否已满足终止聚类分析的条件。

　　可见，K-Means快速聚类是一个反复迭代的分类过程，在聚类过程中，样本所属的类会不断调整，直到最终达到稳定为止。

　　二、结果与分析