小学计算教学中聚合思维能力渗透(2)

　　1.抽象与概括的训练
　　小学生的思维状态还停留在具体形象思维阶段，要对他们进行抽象与概括训练不是一件容易的事情。"去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里"，这十六个字概括了抽象与概括的精髓。在小学计算教学中，教师要紧密结合教学内容，引导小学生经历抽象概括的过程。比如，我在教学《20以内的进位加法》这部分内容时，根据小学生的思维具有很大具体性这一特征，先用小棒等实物进行演示，让学生先形成整体感知，然后逐步过渡到抽象的数的计算。在教授他们关于20以内数字的计算法则时，我先从具体问题的计算入手，然后引导他们找出20以内加法的运算规律。比如先从"8+4"入手，将4分为2+2，8和2再凑成10，之后和2相加得出答案12。教完这样的例题，我让学生做了相似习题，经过若干题，学生就可以慢慢发现计算方法的共同点，即先将其中较小的一个加数拆成两部分，使其中一个数与较大的一个加数凑成10，然后再和另外一个拆分下来的数合起来就是得数，从而总结出计算规则："凑十法"。得出这样的规律后，学生就能学会20以内的加法。
　　2.比较与类比的训练
　　我们都知道在小学计算教学中，算法是多种多样的，但是否越多越好，多多益善呢？答案并不尽然。所谓聚合思维，其本质是把发散开来的不同部分、不同方面、不同来源、不同角度以及众多的思路和信息汇集于一个中心点，通过比较、筛选、组合、论证，再创造性地组合为一个整体，从而得出在现有条件下解决问题的最佳方案。要培养小学生的聚合思维能力，可以对他们展开比较与类比训练，让他们知道数学算法并不是越多越好，关键是能迅速得出正确答案。
　　我在教学《列竖式计算364+578》这部分内容时，先鼓励学生用多种方法计算。由于小学生对数的组成已经有了一定基础，所以他们给出了五六种算法，比如300+500+60+70+4+8；300+500+64+78；364+580-2；360+570+4+8；列竖式从个位数依次加起来。学生能给出这么多种算法，我感到十分欣喜，我先对他们的智慧给予表扬，然后让他们自己比较这些算法哪一种比较简单易行。学生在依次比较这些算法之后，普遍感觉"列竖式从个位数依次加起来"的算法比较好用。就这样，我在尊重学生心理特征的基础上对他们循循善诱，使他们在比较的基础上主动掌握了计算方法，完成了既定的教学目标，也在无形中培养了他们的聚合思维能力。
　　3.分析与综合的训练
　　聚合思维是学生的思维过程中对信息进行分析、综合，使之朝着一个方向集中、聚敛，从而找出事物的共同点，形成一种答案、结论或规律。所以教师在小学计算教学中要对学生开展分析与综合的训练，让学生从烦琐的计算程序中解脱出来，找到适合自己的计算方式。比如我在教授《简便算法》这部分内容时，考虑到学生之前已经接触过各种算法知识，所以我引导他们先仔细分析各种算法，看看哪种算法比较简单、方便。以乘法运算45×11这样的计算题为例，不少学生仍然按照以前的计算方法，运用乘法口诀列竖式进行计算，这会造成时间的浪费。这个时候我先引导学生分析11这个数字可以分为10+1，然后用45分别去乘，最后将两个得数相加，这样的计算方式很快就能得出答案。之后，每当学生遇到这样比较烦琐的计算，总会先分析其中的一个乘数能够被分成哪两个简单数字，然后依次去乘另一个乘数。分析与综合训练可以提高学生进行数学计算的科学性，避免无用功。
　　四、结束语
　　聚合思维一般用于探索真理、寻求规律、抽象出概念等，是人们长期从事某一工作、解决某一问题时形成的一种习惯性思维。在课堂上，教师讲授新知识，学生获得新知识，一般就是靠这种聚合思维的方式进行的。在小学阶段对学生开展聚合思维能力的培养，对他们终生有益。在计算教学中，小学生根据教师传授的计算知识和方法，可以迅速地解答习题，节省时间和精力。因此，教师要重视小学生聚合思维能力的渗透与养成，在小学计算教学中开展抽象与概括、比较与类比等训练。当然，聚合思维与发散思维不是绝对孤立的，两者可以有机融合。只要能够将学生培养成具有创造性的人才，各种教学方法都可以综合利用，这是造福学生、造福教育的大事情！
　　参考文献：
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　　[2]张天孝.现代小学数学研究和实验.科学出版社，1999
　　[3]张奠宙，李士锜.数学基础知识，基本技能教学研究探索.华东师范大学出版社，2003
　　[4]李建华.算法及其教育价值.数学教育学报，2004（13）