对数学定理教学的思考(2)

时间:2014-02-17 14:59 来源:发表吧作者:陶磊点击: 次

　　例如，学习了三角形的中位线定理后，可进一步引导学生联想：如果将条件"三角形"改成"梯形"，那么又有什么新的结论？使学生的思维跨入新的高度.
　　又如，当学生学习了平行线分线段成比例定理"三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等"后，接着，教师继续引导学生探究这个定理的推广和特殊情况，即定理是否存在推广情况，是否存在特殊情形，先让学生独立思考，再合作交流得到：
　　变式1：一组平行线（平行线族）截两条直线，所得的对应线段的比相等.
　　变式3：如图3中的实线部分，平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段的比相等.
　　变式4：如图4中的实线部分，若AB=BC，AE=DE，则BE=■CD（三角形中位线定理对应的基本图形）.
　　变式5：如图5中的实线部分，平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段的比相等.
　　世间万物都在变化之中，但只说事物在变，不能说明什么问题，科学的任务是要找出变化中不变的规律.于是在得到上面的各种变式后，教师继续提出问题让学生思考：在上面的各种变式中，其不变的规律是什么？
　　学生思考后认为，在"平行线"的条件下，通过直线移动得到各种变式图形，但其"对应的线段比相等"是不变的.
　　学生经历对数学定理（公式、法则等）进行引申和推广的过程，不但使他们也像数学家一样经历了发明创造的过程，而且使他们在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力.同时还使他们体验到新知识是如何从已知知识逐渐演变或发展而来的，从而理解知识的来龙去脉，形成良好的认知结构.
　　结束语：数学教学应是数学思维活动的教学，在数学定理教学中，应尽可能多地给学生提供观察、尝试、操作、练习、猜想、探索、演绎、证明等机会，鼓励、放手让学生去实践，通过思维过程，优化学生的思维品质，培养学生的创造能力.
　　【参考文献】
　　[1]鲍建生，周超，著.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2009.

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