LDPC码译码算法及性能分析(2)

　　[λmn（un）def=log（qmn（0）qmn（1））]（2）
　　[Λmn（un）def=log（rmn（0）rmn（1））]（3）
　　2.2迭代APPLLR译码算法
　　迭代APPLLR译码算法的迭代过程如下：
　　（1）初始化：设每个变量节点[n]的软信息为：
　　[L（un）=ln{P（un=0yn）P（un=1yn}]（4）
　　对于矩阵中[H（m，n）=1，]相应的变量节点的软信息初始化为信道输出的软信息，即[λmn（un）=L（un），][Λmn（un）=0。]
　　（2）校验节点更新：根据每个变量节点[n，]向与该变量节点相连的所有校验节点传递更新的软信息，计算校验节点信息：
　　[Λmnun=2tanh-1n∈Nm＼ntanhλmnun2]（5）
　　（3）变量节点更新：根据每个校验节点[m，]向与该校验节点相连的所有变量节点传递更新的软信息：
　　[λmn（un）=L（un）+m∈M（n）＼mΛmn（un）]（6）
　　对变量节点[n]进行判决时，变量节点软信息应为：
　　[λn（un）=L（un）+m∈M（n）Λmn（un）]（7）
　　（4）判决：当[λn（un）≥0，]则[un=0]，否则[un=1，]此时判决出的码为：[u={u1，u2，…，uN}。]最后根据校验矩阵来判断所译出的码字是否正确。如果[uHT=0，]那么译码正确，此时，停止迭代；否则继续迭代进行译码，直到迭代次数达到所设定的最大次数。如果此时仍未正确译码，则译码失败。
　　由以上所述可见，在变量节点更新时只有加法运算，但是还可以再进一步降低算法的实现复杂度。采用迭代APPLLR算法，将LLRBP算法中的[λn（un）]代替[λmnun]参与校验信息的迭代。即[λn（un）]不仅用于硬判决，还用于校验信息的更新。这样所传递的变量消息之间便引进了相关性，传递的变量消息就不再是外部消息，仅仅需要计算和存储一个变量消息的数值，可以大大地降低算法的复杂度。
　　3LDPC码在高斯信道下不同译码算法的仿真
　　结果和分析
　　基于Matlab按照上述的编译码方法，在高斯信道下分别对LDPC码概率域的SPA和对数域的迭代APPLLR译码算法进行了误码性能仿真。然后由所得到的性能仿真图形进行分析比较。