基于AHP的普通高校绩效评价指标体系构建(2)

　　本文采用层次分析法来给各个指标赋权。层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，AHP）是一种用定量法处理难以进行决策的方法，该方法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照这些因素之间的相互关联、影响及隶属关系，将因素按不同层次组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终归结为最底层相对于最高层的相对重要性权值的确定或优劣次序的排序问题。运用层次分析法解决问题，大体可以分为4个步骤：建立层次结构模型；构造比较判断矩阵；层次单排序及一致性检验；层次总排序及一致性检验。
　　（一）层次结构模型的建立根据层次分析法的步骤，首先要建立高校绩效评价指标体系的层次结构，如表l所示。一级指标为目标层，记为A；二级指标为准则层，记为B1、B2、B3；三级指标为指标层，记为C1—C11。
　　（二）比较判断矩阵的构造在建立层次结构模型以后，要采用1—9标度法比较各个指标两两之间相对于上层指标的重要性。本文通过发放指标体系表，选取15位具有丰富教育教学管理经验的高校负责人、教授进行问卷调查，并使用加权算术平均的方法处理多位专家的意见，得到4个比较判断矩阵。其中，准则层对目标层（二级指标对一级指标）的比较判断矩阵为：
　　指标层对准则层（三级指标对二级指标）的比较判断矩阵分别为：
　　（三）层次单排序与一致性检验层次单排序是指对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。具体计算方法是，对于判断矩阵A，计算满足AW=λmaxW的特征根与特征向量，式中λmax为A的最大特征根，W为对应与λmax的特征向量，W的分量ωi即是相应元素单排序的权值。
　　经计算，判断矩阵A的最大特征值λmax=3.037，归一化处理后的特征向量是WA=（0.637，0.258，0.105）T，一致性指标CI，由n=3在随机一致性指标RI的数值表中查得RI=0.58，故一致性比率，通过了一致性检验。
　　同理，判断矩阵B1的最大特征值λmax=4.052，归一化处理特征向量
　　综上所述，各个矩阵的一致性指标CR均小于0.1，都通过了一致性检验。
　　（四）层次总排序与一致性检验上述运算过程求出的排序权值是层次单排序，完成层次单排序后，还要计算同一层次所有因素对于总目标相对重要性的排序，即层次总排序。计算方法是：设上一层次A包含m个因素A1，A2，…，Am，其总排序的权重值分别为a1，a2，…，am；下一层次B包含k个因素B1，B2，…，Bk，它们对于Aj的层次单排序的权重值分别为b1，j，b2，j，…，bk，j（当Bi与Aj无联系时，bi，j=0）；此时B层i元素在总排序中的权重值可以由上一层次总排序的权重值与本层次的层次单排序的权重值复合而成，结果为：
　　经计算，各个指标相对于目标层的总排序权重为：
　　对层次总排序也需作一致性检验，这是因为虽然各层次均已经过层次单排序的一致性检验，各成对比较判断矩阵都已具有较为满意的一致性。但当综合考察时，各层次的非一致性仍有可能积累起来，引起最终分析结果较严重的非一致性。设单排序一致性指标为CI（j），（j=1，L，m），相应的平均随机一致性指标为RI（j），（CI（j），RI（j）已在层次单排序时求得，则总排序随机一致性比例为：
　　即认为层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果。所以，高校绩效评价指标的权重如表2所示，：
　　三、结论