复变函数与积分变换的教学探讨

　　摘要：复变函数与积分变换是一门重要的工程数学。本文从确定教学目标、与学生互动和抓好课堂教学三个方面探讨了如何将这门课教好。
　　关键词：复变函数与积分变换教学目标学习兴趣学习效果
　　《复变函数与积分变换》是高等工科院校相关专业的必修基础课，它有其自身的研究对象、完美的理论及精湛的技巧，其理论和方法在数学、自然科学和工程技术中有极广泛的应用。复变函数中的许多理论与方法不仅给数学的许多分支提供了一种重要的解析工具，而且在其他自然科学和各种工程领域尤其是物理学、信号处理等的研究方面有广泛的应用，因而各高校普遍将复变函数与积分变换课程作为工科各专业的一门重要的必修课来开设。对于通信、电子、机电和自动化等电类专业的学生而言，《复变函数与积分变换》更是一门必不可少的必修课，它为《电路分析》、《信号与系统》及后续专业课程的学习提供了必要的数学工具。以下是笔者在教学工作中总结的几点强化教学效果的策略。
　　1.制定明确的教学目标
　　教学目标的拟定是教学活动中的重要环节，是教师课堂教学设计的重要内容，也是规定课堂师生行为的指南，只有目标准确把握，上课时才不会偏离重点。在授课之前首先要根据专业的需要对课程的教学目标有明确的设定。对于该课程来说设定教学目标应该依据下面几个基本原则：首先，复变函数与积分变换的教学应该使大家在学习和掌握该课程的基本理论与方法的基础上，对后继课程的学习、提高分析问题和解决问题的能力有所帮助；其次，教师教学不是只要求学生以学到知识为目标，而是希望学生能够做到会学习、会研究、会应用、会思考、会创造；再次，使学生不仅了解复变函数与积分变换的知识，还在学法上得到某种启示，将核心放在思路、方法、能力的培养上，将教学过程变成一种研究创造的过程，而不是简单的传输过程；最后，鼓励学生积极主动地参与教学活动，不由老师牵着走，敢于怀疑、研究、创造。
　　2.抓好课堂教学，培养学生兴趣
　　全面系统地掌握数学基础理论和应用知识，受到比较严格的科学思维训练，获得一定的实践技能，在课程体系中占有十分重要的地位。数学不仅是一种"工具"和"方法"，而且是一种思维模式，即"数学思维"；不仅是一种知识，更是人的一种素质，即"数学素质"。因此，通过介绍《复变函数与积分变换》的地位和作用，指出课程的理论与方法在工程技术领域中的广泛应用，激发学生的学习积极性。知识都有一定效用，但由于课时有限，因此在有限的时间里，就必须选择最有价值的知识。课程的第一个基本问题是"教什么"，就是对知识总体中最有价值的内容进行判别。虽然书中都有内容提要，但对于初学者来说，十分抽象，不易理解。有的学生翻了翻书，看到满眼的数学符号、定理证明，觉得它很难学，从而丧失学习兴趣……因此，在第一堂课，应介绍课程的内容、体系、结构，使学生对课程有一个大致了解。同时指出各章节内容中的难点、重点和对课程内容的处理方式，使学生通过了解各章节内容，明白内容的层次关系。学生要较好地掌握数学思想方法，既要求老师善于讲解和引导，又要求学生有兴趣听，肯思考，勤动手，多做题。
　　3.与学生互动，强化学习效果
　　首先，要激发学生主体的主观能动性。通过一些生动具体的事例调动学生学习的积极性，在教学活动中，多注重学生的主体意识，寻找适当的切入点，激发学生学习的主观能动性，以便较好地实现教学目标。如果忽视学生主体的积极性，一味强调教学内容的真理性、必要性，就会使学生成为被动接受的容器，很难收到理想的教学效果。其次，在教学活动中教师应发挥主导作用。以教师为主导，学生为主体，教与学的关系是以学为主，教服务于学，启发于学，促进于学，只有双方互动起来，才能搞好教与学。另外，还可以结合其他方法，真正体验到学习的乐趣。最后，习题课是教学环节中最重要的一环。许多老师往往重视理论教学，而忽视习题课。习题课是理论教学必不可少的一部分。在习题课教学环节，通过精心准备的习题，了解学生学习中的盲点与难点；通过习题，对相关章节进行总结，进一步升华所讲内容；结合学生的相关专业，给学生补充一些与实际紧密结合的问题，用课堂所学知识解决。
　　总之，为了让复变函数与积分变换课程的教学效果达到预期，更好地为后续专业课程的学习服务，一定要根据不同专业的特点及后续专业课程的要求，对教学内容进行合理的选取，改进教学方法，采用新的教学手段，并辅以考核方式的配套跟进，这样教学效果必能得到显著增强。
　　参考文献：
　　[1]谢娟，邱剑峰.复变函数与积分变换教学改革研究与实践.合肥师范学院学报，2009.5，26-28.
　　[2]肖亚峰，侯强，杨明.复变函数与积分变换课堂教学方法改革研究.中北大学学报，2007.12，160-162.
　　[3]贺凯.MATLAB在《复变函数与积分变换》中的应用.沙洲职业工学院学报，2006（03）：22-24.