4PL模式下基于时间资源调度的供应成本优化研究(2)

　　1.1 供应成本与生产时间和运输时间的关系 文献[7]分析供应成本与供应时间的关系，得出供应时间与供应成本的关系如图1所示，t0为最小供应时间。得出结论：在效率约束相同的条件下，以及一定时间范围内，供应时间延长，供应成本降低。
　　借鉴以上结论，研究在供应时间t限定的情况下，供应成本C与生产时间ta和运输时间tb的关系。
　　供应成本函数：C=Cp（ta）+Ct（tb）+Cn
　　其中，C为供应成本是供应时间ta和运输时间tb的函数，Cn为其他与供应时间无关的成本。
　　Cp（ta）为生产成本函数，有■？燮0，■？叟0，即生产成本是生产时间的减函数，其边际递增，Cp和ta的关系同图1中C和t的关系。可理解为在一定范围内，生产时间短，意味着该产品生产级别优先，生产成本加大，如需要加班，付出额外的加班费用。
　Ct（tb）为运输成本函数，有■？燮0，■？叟0，即运输成本是运输时间的减函数，其边际递增，Ct和tb的关系同图1中C和t的关系。可理解为在一定范围内，供应时间越长，运输工具和运输路线有更多的选择，成本减小。
　　供应商接收的订单供应时间是限定的，所以生产时间和运输时间互相约束，通过建立以下模型来平衡生产时间和运输时间，使供应成本最小。
　　1.2 时间资源调度模型 为构建数学模型，先做如下假设：
　　①订单时间t等于生产时间ta和运输时间tb之和。
　　②供应商发挥最大生产能力的生产时间为ta0，正常生产时间为ta1，最短运输时间为tb0， 订单时间t？叟ta0+tb0。
　　推演模型所需的基础数据：
　　如果tb0>t-ta1，则可得出运输时间窗为[tb0，t-ta0]
　　如果tb0？燮t-ta1，则可得出运输时间窗为[t-ta1，t-ta0]
　　还需要得到运输成本和运输时间的关系数据，借用文献[5]中的方法，在运输时间窗约束下选取符合第三方物流供应商信誉以及运载能力等约束条件的费用最小的配送方案。此时应该对文献中数学模型的（3）式中约束上限和下限变动为运输时间窗分段区间的上下限。
　　基于以上数据，模型如下：
　　t为订单要求供应时间，ta为供应商生产时间，tb为运输时间。
　　minC=Cp（ta）+Ct（tb）+Cn（1）
　　s.t.ta+tb=tta？叟ta0tb？叟tb0
　　如果ta0+tb0=t，则ta=ta0，tb=tb0
　　如果ta0+tb0　　由式（2）解得ta，tb的值。
　　2 实例分析
　　某机械零件生产商产品销往世界各地，例如其中的某个订单要求供应时间为22天，该生产商的最低生产时间为15天，正常生产时间为19天，最短运输时间为3天。故得出需要的物流运输时间窗为[3，7]，生产商生产时间与成本的关系如表1所示。
　　4PL服务商采用文献[5]中的方法，在时间窗约束下选取符合第三方物流供应商信誉以及运载能力等约束条件的费用最小的配送方案，此时应该对文献中的式（3）的约束上限和下限变动为如下表2所示各个方案的时间区间。如表中要得到方案1，则令文献（3）式中a=2.5，l=3.5，得到方案1的最低运输成本为5万元，依此得到各方案的最低运输成本数据如表2所示。
　　由于ta0+tb0　　故最优供应方案是生产时间16天，运输时间6天，此时最低供应成本C=82.4万元。4PL服务商为供应商提供此最优供应方案，指导整个订单的生产和运输过程。
　　从本实例中可以分析出，如果4PL只是考虑物流环节的最优方案，那么从整个供应过程考虑供应成本可能将会升高。
　　3 结论