基于方差分解法的中国股市泡沫检验问题研究(2)

　　对方程求解，可知应同时有一个大于1和一个小于1的根，所以可以通过建立自回归模型Pt=？姿Pt-1+？着t来检验系数λ是否显著为1，如果与1有显著差别，则说明股市存在泡沫。
　　（三）方差分解检验法
　　由以上推导结果，我们知道股票的超额收益率vh，t+1可以分解为未来收益的现值部分和未来股利的现值部分。进而根据该等式得出，在无泡沫的情况下，超额收益率的波动应与未来收益现值和未来股利现值的波动相等，即Var（vh，t+1）=Var（？浊d，t+1-？浊h，t+1），所以可以通过检验两者方差比是否为1来判断股票泡沫的存在与否。
　　对于中国股市而言，由于股利价值占整个股市总价值比重较低，且大部分上市公司均无稳定的股利发放，因此在我国股票市场里，可以检验Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值是否显著为1来判断是否存在泡沫。Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值可以通过Conrad和Kaul（1988）[2]的理论得到，Conrad和Kaul认为，当股票预期收益服从一阶自回归时，即满足：
　　故可以通过计算收益率的AR（1）模型来检验Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值是否为1，来判断泡沫的存在，我们将在第三部分实证检验该方法的有效性。
　　三、实证分析
　　（一）数据选取
　　本文选取2005年5月—2012年9月上证综指日收盘价作为样本量，将其拆分成2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月两段数据。这两段数据分别代表中国股市的特殊时期和一般时期，数据来源于锐思数据库。选择该段上证综指作为样本数据主要原因是，第一，对股市结构和规模产生重要影响的股权分置改革始于2005年4月29日，为了保证样本期内数据的一致性，选择2005年5月作为样本期始点。第二，由图1可知在2005—2007年，上证综指出现大幅起落，短短一年多时间内上涨超过4000点，是我国股市历史上少有的大牛市，因此将该段时间划为我国股市的特殊时期，除掉特殊时期后，我国股市大部分时间都表现为2008年1月至2012年9月的震荡行情，由于这两种时期的股价走势截然不同，所以在实证分析时必须加以区分，以保证模型的有效性。第三，根据张晓蓉（2004）的研究，上证综指在涨跌幅度和平均价格水平方面明显高于深圳成指，出现泡沫的可能性更大，故本文选择上证综指作为样本数据来源。
　　（二）方差分解检验法
　　根据上文的理论模型，本文对2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月两段样本数据分别进行分析，为避免周末效应及随机因素的干扰，以周三收盘价作为检验对象（张晓蓉2004），进行对数处理求得日对数收益率，对收益率使用一阶自回归模型，得到系数ψ和R2。原假设H0：Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）=1，表1给出了计算结果。
　　由表1结果可知，2005年5月—2007年12月Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比显著不为1，说明该期间存在泡沫，并且Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比为-0.01517，远远小于1，说明2005—2007年的泡沫成分较大。
　　为了能确定2005—2007年泡沫具体存在的时间段，将该期间细分为三段：第一段为2005年5月—2006年9月，期间上证指数一直处于震荡调整状态，由1130点缓慢升至1600点；第二段为2006年9月—2007年10月，指数在这仅一年多的时间里呈现出飞跃式上涨，从1700点一路飙升至最高点6000点；第三段为2007年10月—12月，上证指数所代表的中国股市神话开始终结，指数出现跳水式下跌，短短两个月从6000点下降到了5000点。
　　我们分别对以上三段样本数据进行方差分析，发现2005年5月—2006年9月的收益率为平稳序列，不能确定是否存在泡沫。2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月的方差比比值均显著小于1，认为在这两段时间内存在严重的股市泡沫。因此，本文推断2005年至2007年存在的泡沫现象可能主要发生在2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月。另外，由于2007年10月—12月的方差比比值符号为正，同2006年9月—2007年10月及2005年—2007年全部样本期的方差比比值符号不同，推断可能存在于2007年10月—12月的泡沫同其他时期的泡沫相比具有不同结构（比如股票黑子），从而导致该差异的出现。我们也对2008年1月—2012年9月的数据进行检验，发现该段期间的指数收益率为平稳序列，只能说明不存在严重的投机性泡沫，但无法判断该期间是否存在泡沫。
　　（三）动态自回归检验法
　　为了验证方差分解法得到的结论是否正确，本文对相同样本期的两段数据再次使用动态自回归法进行检验。对两段样本数据进行30日等长数据段的动态自回归，分别得到619和1129个λ值，如图2、图3所示，其中横轴表示λ值的自然排列序号，纵轴表示λ值对应1的偏离。
　　由图2可知，上证综指在2005至2007年的λ序列显著不为1，说明股市存在泡沫。其中，λ在序号200到570之间（对应样本期为2006年3月—2007年9月）同1的偏离度较大，且为正偏离，说明泡沫水平很高，但在随后的序列段（对应期间为2007年10月—12月）出现了对1的较大负偏离，说明可能出现了负泡沫（股价黑子），反映出泡沫破裂后人们过度反应的结果。同图2的上证指数日收盘价相比，发现动态自回归法得到的结论能基本反映股价在样本期间的真实波动。
　　观察图3的λ序列，发现在序号250后（对应样本期为2009年1月—2012年9月）的λ值基本在1上下波动，且对1的偏离度不高，由于动态自回归检验方法接受检验的结论性较强，即检验出泡沫的地方肯定是有泡沫，而没有检验出泡沫的地方，也不一定没有泡沫（周爱民1998）[18]，所以无法认定该段期间不存在泡沫，而在序号250之前（对应样本期为2008年1月—2009年1月）λ值大都明显小于1，说明负泡沫（股价黑子）仍然存在。
　　将动态自回归法和方差分解法检验结果进行比较发现，两种方法均判断出2006年3月—2007年9月股市存在严重的投机性泡沫；2007年10月—12月股价可能出现了负泡沫（股价黑子），2008年1月—2012年9月的股价基本不存在严重的投机性泡沫。两种方法所得结论的高吻合度证明方差分解法在实际的泡沫检测中是有效的。
　　（四）泡沫预警指标的提出
　　根据上文的分析可以看到，两种方法都能有效地检测到股市中存在的泡沫，特别是动态自回归法，λ的存在使该方法对时间的划分更为细致，对泡沫的敏感度更高，所以我们可以根据参数λ设计出一种新的泡沫预警指标，即以正常状态下的λ值作为衡量指标，来衡量目前的股市状况，使人们能提前对股市泡沫进行判断，避免未来损失。
　　由于特殊时期和正常时期的股价走势差异很大，相应的预警指标也应有所区分。针对2005到2007年的特殊时期，根据上文的检验结果，可知2005年5月—2006年5月不存在严重的投机性泡沫，同时该时期的股价走势也很平缓，所以认定该段期间对应的参数λ为正常水平下的λ值。
　　定义该期间内参数λ的均值作为预警指标，若某段时期的系数λ超过该指标，认为存在泡沫。将预警指标λ的均值在样本期内进行模拟，得到图4。可以看到以下区间的λ值均超过预警指标：2005.06.30-2005.08.09，2005.11.14-2006.01.13，2006.03.06-
　　2006.04.28，2006.05.23-2006.05.31，2006.06.09-2006.06.16，2006.08.02-2007.01.09，2007.01.31-2007.04.16，2007.06.22-2007.09.17。我们认为在这些期间股市存在超正常水平的泡沫，特别是2006年8月—2007年9月三段期间，参数λ超过预警指标的时间不仅长而且程度高，认为这三段时间存在大量的投机性泡沫，而通过观察股价图能发现股价确实在该期间内大幅攀升，从2000点升至6000点，表现出明显的泡沫迹象，说明该预警指标对现实有一定的预警能力。
　　根据上文的检验结论，我们认为2008年1月—2009年1月存在负泡沫，2009年1月—2010年6月主要存在正泡沫，而2010年6月—2012年9月泡沫存在可能性较小，价格逐渐趋于稳定。
　　下面我们使用2005年5月—2006年5月的均值λ作为预警指标用于2008年1月—2012年9月的样本数据，图5反映了不同时期的λ值与均值λ和收盘价的比较情况。我们发现2008年12月—2009年7月的参数λ显著大于均值λ，认为在该期间存在超过正常水平的泡沫，通过观察股价图，发现在该段时间指数确实增长较快，存在出现泡沫的可能，说明该预警指标在股市的正常时期也同样有效。
　　四、结论
　　本文基于理性投机泡沫理论，使用方差分解法对2005到2012年的上证综指进行检验，来考察我国股市在这6年间是否存在泡沫以及泡沫的严重程度，并针对同一样本期使用周爱民（1998）[18]的动态自回归法对检验结果进行验证，验证新方法的有效性，然后根据动态自回归法的检验结果提出一个新的预警指标。我们得到的结论主要有：
　　1.我国股票市场在2005年5月到2007年12月存在严重的投机性泡沫，在2008年1月到2012年9月，股市泡沫水平趋于正常值；
　　2.本文新提出的方差分解法能准确检测出泡沫水平较高的时间段，对泡沫的敏感度较高，与现实情况的吻合度也很好，是一种较好的检验股市泡沫的工具。同时与动态自回归法相比，方差分解法所需的操作步骤较少，在面对大样本且对结果的精确度要求不高时，方差分解法具有较大优势，可以作为泡沫检验方法的有力补充；
　　3.根据动态自回归法提出新的预警指标均值λ，能有效对股市泡沫进行预警。
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