债券投资集合资金信托风险度量

　　摘要：近年来，伴随着世界债券市场的迅速发展，债券市场的风险也在不断增大。债券市场风险管理作为一门专业性很强的"艺术"，正在逐渐被广大的金融机构与企业所认识与运用，并构成了金融机构和工商企业在债券投资管理中的核心内容。在证券投资工具中，债券一直以安全性高、收益稳定而著称。但是其投资仍然和其他投资一样是有风险的。债券投资的风险包括：利率风险、再投资风险、信用风险、流动性风险、购买力风险、结算风险和经营风险等。在所有影响债券价格波动的因素中，利率是最主要的因素之一。当利率提高时，债券的价格就降低，此时便存在风险。所谓的利率风险是指由于市场利率的波动引起债券价格的变化，并导致投资债券遭受损失的可能性。
　　关键字：债券风险管理利率风险
　　一、引言
　　债券市场风险主要指利率波动风险，一般情况下，债券价格与收益率之间存在着以下四种关系：（1）债券价格与收益率反方向变化；（2）如果给定收益率的波动幅度，偿还期较长的价格波动幅度更大一些。但价格的相对波动幅度随期限的延长而越来越小；（3）在收益率动幅度给定的条件下，利率较低的债券价格的波动幅度要更大一些；（4）在给定面值以及收益率相同程度上升或下降的情况下，由于收益率下降而引起的价格上升幅度要高于由于收益率上升而引起的价格下跌幅度。
　　对于风险的处理，花旗集团的前董事长沃尔特·瑞斯敦曾经说过："生活的全部内容就是管理风险，而不是消除风险。"因此，从某种意义上说，金融机构的基本任务之一就是管理金融风险。但是作为控制风险及为风险适当定价的第一步，必须精确地测度风险的各种根源，这就提出了风险管理测度的问题。而度量风险大致可以分为两种类型，即风险的相对度量指标和绝对度量指标。相对度量指标主要是测量市场因素的变化和金融资产收益变化之间的关系，例如久期，凸性，DVO1；绝对风险的常用指标通常指债券组合的VAR计算。
　　二、相对指标的应用
　　DVO1用于衡量利率风险，即利率水平变化1bp，而导致的单个债券价格的变化程度。虽然简单，但试想要试算组合中每一只的损益，则过于繁缛。
　　修正久期，指债券价格对利率变化的敏感程度，修正久期用于衡量利率风险。
　　假设债券的价格为p，到期收益率为若用b表示债券的修正持续期，则有：
　　由于债券价格是收益率的减函数，所以前面加一负号，从而使修正持续期为正值。债券的修正持续期越大，说明债券价格的波动幅度越大，市场利率的较小波动就有可能引起债券价格的大幅度波动，因此债券的利率风险就越大。反之，b越小，说明债券价格的波动幅度越小，市场利率的较大波动也只能引起债券价格的小幅度波动，因此债券的利率风险就越小。
　　那么修正持续期的真实涵义是什么呢？将修正持续期的定义公式变形可写成下述的形式：
　　上式给出了利率的变化与债券价格的变化之间的近似线性关系。例如，当债券的修正持续期为3时，市场利率每上升0.1%，债券价格将下降大约0.3%。当然，这是一个近似结果，当利率变化的区间比较小时，近似结果还是相当好的。
　　由于修正久期度量的是一种近似线性关系，这种近似线性关系使由修正久期计算得出的债券价格变动幅度存在误差。当债券价格随利率变化的波动性越大，这种误差越大。而凸性则可度量出这种线性近似所产生的误差。所以，如果用凸性调整上述线性近似，则可以更加精确地度量并反映出利率与债券价格之间的变化关系。
　　凸性，通常与久期配合使用，提高利率风险度量的精度。通过计算账户持仓债券组合的修正久期和凸度，来测试未来利率波动时，组合所承受的损益，是常用的测算方法。
　　假设债券的价格为p，到期收益率为，债券的凸性c等为债券价格对收益率的二阶导数再除以债券价格；
　　债券的凸性是对债券价格曲线的弯曲程度的一种度量。债券的凸性越大，说明债券价格曲线的弯曲程度越大，从而用修正持续期度量债券的利率风险所产生的误差越大。当债券的凸性为零时，债券的价格曲线成为一条直线，此时，用修正持续期度量债券的利率风险就不会有任何误差。
　　如果将债券的凸性考虑进去，则债券价格随市场利率变化的相对变化率可以用下述更加精确的公式来表示：
　　上式中，第一项是用修正持续期度量的债券价格随市场利率变化的近似线性变化率，第二项可以看作是线性近似所产生的误差。
　　以某账户为例，资产持仓组合到期收益率为3.76159，估算凸性为17.06451，修正久期为3.76.倘若未来1周潜在突发风险事件可能爆发，通过假定利率分别上行20bp50bp90bp，来预算损失非常有效：
　　例如"加息"使得收益率曲线平行式地移动，通过修正久期和凸性能非常便捷地计算出组合损益。
　　但若组合遇到非平行方式的市场利率曲线的变化，例如短端（短期险）利率上行，中端利率下行，长端利率上行，就得运用关键年利率久期（key--rateduration）。
　　关键利率久期通俗讲，就是把组合中的个券在不同时点到期的现金流所对应的修正久期，一招关键年限（1y.3y.5y.7y.10y）加总，然后根基预估的收益率曲线在不同期限位置上的变化，测出来不同关键年期限的久期对组合市值的影响。