理财与资金信托产品收益率曲线构造及其作用分析

　　摘要：近年来，理财产品市场发展迅猛，理财产品收益率的高低也备受关注。本文从收益率曲线的定义和形状入手，使用MATLAB软件构造了理财与资金信托产品收益率曲线，并对该收益率曲线进行评价，指出理财产品收益率曲线是我国利率体系的有效补充，具有重要作用。
　　关键词：理财与资金信托产品；收益率曲线；构造
　　中图分类号：F832.49文献标识码：A文章编号：1003-9031（2013）10-0018-04DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.10.04
　　我国理财产品市场发展迅速，作为新兴的财富管理工具，我国银行理财产品市场募资规模已远超证券投资基金、券商集合理财产品和信托产品募资规模的总和，无论是投资方向、产品种类，还是产品的风险收益水平，银行理财产品市场都处于"行业老大"的地位。
　　一、收益率曲线的定义和形状
　　（一）收益率曲线的定义
　　收益率曲线，又称利率期限结构，是显示一组货币和信贷风险均相同，但期限不同的债券或其他金融工具收益率的曲线。收益率曲线是分析利率走势和进行市场定价的基本工具，也是进行投资的重要依据。收益率曲线有很多种，如政府公债的基准收益率曲线、存款收益率曲线、利率互换收益率曲线及信贷收益率曲线等。本文要研究的理财与资金信托产品收益率曲线也是收益率曲线的一种类型，主要反映为不同期限的理财与资金信托产品的收益率情况。
　　（二）收益率曲线的形状
　　在正常情况下，收益率曲线是上升型的，即从左向右上升，因为期限越长收益率会越高，以反映投资风险随期限拉长而升高的情形（见图1）。上升型收益率曲线若长期收益率的升幅大于短期收益率，收益率曲线会变陡。下降型收益率曲线则是从左向右下滑，反映短期收益率高于长期收益率的异常情况，这可能是因为投资者预期通货膨胀率长期而言要下降，或是债券的供给将大幅减少，这两种预期都会压低收益率。此外，利率期限结构还有两种形状，即平直型和驼峰型，当短期、中期和长期收益率均相同时，表现为平直型的收益率曲线，当中期收益率高于短期和长期收益率时，便出现驼峰型的收益率曲线。
　　二、理财与资金信托产品收益率曲线的构造
　　（一）基本思路
　　1.对于一段时间t，找出在这段时间内发行的所有理财与资金信托产品，用集合表示该数据位Dt={Rsi，Csi}。其中，s是理财与资金信托产品的剩余期限，i是期限同为s的不同产品的编号，Csi是期限为s、编号为i的发行规模。本文只考虑t时间内发行的产品，采用的数据为预期收益率，剩余期限由产品的预计终止日期减去产品起始日期计算得到。由于到期产品的剩余期限为0，因此不考虑t时间内的到期产品。
　　2.在计算收益率曲线时，需要知道同一天不同期限的收益率数据，即相同的剩余期限只能有一个数据Rs，因此就必须对期限相同的理财与资金信托产品进行处理。由于理财产品的规模数据较难获取，本文对期限相同的理财与资金信托产品采取简单算术平均的方法得到平均收益率。
　　3.经过前面两个步骤的处理，得到了第t天各个期限的收益率数据{Rs}。然后需要选择剩余期限的种类，即关键期限点的问题，这是计算收益率曲线的关键。本文是对2013年1月1日至5月31日之间所发行理财与资金信托产品收益率的数据进行整理以后，通过考虑不同期限种类的频率以及各种期限种类完整性的原则下，最终选定几个关键期限。
　　4.得到所需要的数据以后，本文选择MATLAB软件中的分段三次Hermite插值多项式中pchip函数和spline函数模拟计算每天各种期限的收益率数据并最终画出收益率曲线①。一般而言，spline二阶导数是连续的，插值效果要优于pchip，更加光滑一些，且更加精确一些。
　　（二）理财产品收益率曲线的构造
　　1.数据处理
　　对2013年1月1日至5月31日之间所发行的理财产品收益率数据进行整理，剔除没有预计终止日期的产品和收益率与正常值偏离过大的数据，得到32830支理财产品，期限种类有1-3633天等516种。其中不同期限结构所发行的产品数量也存在差异，根据"某一期限出现的频率高则其对应收益率的市场代表性就高的原则"以及长短期兼顾的需要，最终选择产品发行数量较多，且具有代表性的14个期限（见表1）。
　　2.运行结果
　　利用MATLAB软件中的pchip函数和spline函数对收益率曲线进行拟合，拟合结果如图2所示。从图2可知，spline函数拟合得出的曲线变化幅度较大，而pchip函数拟合得出的曲线变化较为平缓。通过比较这两种方法以后，本文认为使用pchip函数得出的结果较为合理且接近实际。
　　（三）资金信托产品收益率曲线的构造
　　1.数据处理
　　与理财产品收益率数据的处理方式类似，我们对2013年1月1日至5月31日之间发行的资金信托产品收益率数据进行整理，剔除没有预计终止日期的产品和收益率与正常值偏离过大的数据，得到4770支资金信托产品，包括的期限种类有3-7305天等453种。本文选择产品发行数量较多，且具有代表性的11个期限，为保持与前文的一致性，均选择剩余期限在3年以内的，得到的资金信托产品期限、数量及平均收益率情况如表2所示。