警惕习题本身的“缺陷”

　　对于习题，有的教师信奉拿来主义，从各种参考书、练习册上直接拿来，不加工，原汁原味；有的教师依赖复制技术，从互联网上直接复制下来，不修改，原原本本。这是数学教学中"设计"习题的一个误区。其实，有些习题，看似形式新颖，实则存在缺陷，需要改编。
　　例如，下面这一道习题：
　　下面的说法正确的有（）（将正确答案前的字母填在括号里。）
　　①正方形的周长与边长成正比例。
　　②全班人数一定，出勤人数与出勤率成反比例。
　　③在含盐3%的盐水中，再加入2克盐、100克水，这时盐水的含盐率小于3%。
　　④把边长4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是0.64平方分米。
　　A①②③B①②④C①③④D②③④
　　众所周知，设计数学习题，一要符合学生的年龄特征，二要能够考查出它蕴含着的知识点与能力点。我们暂且不去考虑本题是否符合学生实际，仅从知识与能力点的考查入手分析。
　　显然，②是不正确的，见②不对，剩下C。即便是按①、②、③、④次序逐个进行判断，至多只考查到①、②两题的知识点，③、④两题是不用考虑的。
　　更进一步思考，可以发现诸如此类习题，第④题从来不用考虑。
　　分析如下：若①错，则选D，因为A、B、C都含有①；若①对，②错，则选C，因为A、B、D都含有②；若①对，②对，③错，则选B，因为A、C、D都含有③；若①对，②对，③对，则选A，也是不用考虑④的。综上，④题中的知识点是考查不到的。
　　该如何避免呢？要分析原题所含有的各个考查点，理清各考查点的落实情况，根据教学理论、数学概念、方法、思想等，找出习题本身存在的缺陷。然后着眼"缺陷"，精心改编习题。要深入分析改编题与原题之间的联系与区别，揭示改编题的本质，考量改编题的作用。
　　例如，上文中的习题可以做如下改编：
　　选择正确答案的序号填在横线上。
　　①正方形的周长与边长比例。
　　A不成B成正C成反
　　②全班人数一定，出勤人数与出勤率比例。
　　A不成B成正C成反
　　③在含盐3%的盐水中，再加入2克盐、100克水，这时盐水的含盐率3%。
　　A大于B等于C小于
　　④把边长4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是平方分米。
　　A32B64C0.32D0.64
　　这样，既降低了原题的难度，又考查了相应的知识点，也可算一举两得。
　　但是，如果像下面这样改编，就增加了习题的难度。
　　下面说法正确的有（）（将正确说法前的字母填在括号里）
　　A.正方形的周长与边长成正比例。
　　B.全班人数一定，出勤人数与出勤率成反比例。
　　C.在含盐3%的盐水中，再加入2克盐、100克水，这时盐水的含盐率小于3%。
　　D.把边长4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是0.64平方分米。
　　数学题中的多项选择与单项选择相比，难度大。对于小学生来讲，多项选择是不可取的。
　　事实上，很多习题都有自身缺陷。有的违背常识，有的不合时代，有的自相矛盾，有的古怪……我们要关注其"缺陷"，善于改编，千万不能原封不动地"拿来"！