粉煤灰秸秆复合材料抗劈裂可靠性的分析与计算

　　摘要：采用均匀设计法对粉煤灰秸秆复合材料的配合比进行了试验研究，并对材料的抗劈裂数据进行二元非线性回归分析。采用直接积分法对粉煤灰秸秆复合材料的失效函数进行可靠性计算，表明材料的抗劈裂性能处于安全状态。对4号配比制成的试件进行可靠性计算，材料抗劈裂峰值的失效概率是Pf=1.0876×10-4；对优化配比所对应的试件进行可靠性计算，材料抗劈裂峰值的失效概率是Pf=2.6726×10-4。
　　关键词：粉煤灰；非线性回归分析；抗劈裂；可靠性计算
　　我国是一个资源相对紧缺的国家，研究利用粉煤灰和秸秆制作成轻质复合材料是我国建材工业发展的方向之一。我国对粉煤灰秸秆复合材料的研究处于起步阶段，此材料的开发应用将产生巨大的社会、经济及环境效益，市场发展潜力巨大，对推动粉煤灰和秸秆的综合利用，搞好环境保护，变废为宝、节约能源将发挥重要的作用。本文主要从抗劈裂方面对粉煤灰秸秆复合材料进行试验研究，并对材料的抗劈裂可靠性进行计算和分析。
　　1粉煤灰秸秆复合材料抗劈裂试验
　　1.1试验材料
　　本试验所用材料主要包括：湿排粉煤灰、秸秆、水泥等。试验采用32.5#普通硅酸盐水泥，湿排粉煤灰的主要化学成分和物理性质见表1、2。
　　（13）
　　确定三个因素f（x1），f（x2），f（ym）的概率密度函数后，三者的乘积就是联合概率密度函数，如公式（14）所示。根据结构失效概率公式（5），得出复合材料的抗劈裂试验的失效概率如公式（15）所示。
　　（15）
　　下面对抗劈裂试验的最优化配比所对应的复合材料试件进行可靠性分析。通过对非线性回归方程（2）求极值，当x1=0.45，x2=0.06，ymax=3.8918KN。根据实际试验情况，取所对应抗劈裂回归方程最大值的60%作为设计值ym正态分布的均值，分析因素x1，x2，ym的均值、均方差如下：
　　μ1=x1=0.45，σ1=0.0225μ2=x2=0.06，σ2=0.003
　　μm=2.335，σm=0.1168
　　根据要求采用区间[μ-5σ，μ+5σ]作为积分变量的范围，所以分析因素的范围是0.388<X1<0.563，0.045<X2<0.075，1.751<YM
　　采用计算机编程对公式（15）和（17）进行计算，本文运用FORTRAN语言对失效概率进行编程计算。计算机编制程序中，根据公式（9）将积分变量的区间划分为500个等分区间，循环求和计算。对4号配比制成的试件进行计算，材料抗劈裂峰值的失效概率是Pf=1.0876×10-4；对优化配比所对应的试件进行计算，材料抗劈裂峰值的失效概率是Pf=2.6726×10-4。
　　3结语
　　3.1采用均匀设计法安排粉煤灰秸秆复合材料抗劈裂试验，用1stOpt综合优化软件对试验数据进行二元非线性回归分析，拟合的抗劈裂回归分析公式准确性比较高。
　　3.2采用直接积分法进行粉煤灰秸秆复合材料的可靠性计算，主要考虑因素为粉煤灰含量x1和秸秆含量x2，以及材料达到实际工程要求的设计值ym。失效函数G（x1，x2，ym）表达材料的抗劈裂峰值与实际要求的抗劈裂峰值之间的数值关系。对失效函数进行可靠性分析，表明材料的抗劈裂性能处于安全状态，符合《建筑结构可靠度设计统一标准》的要求。
　　3.3根据试验设计方案，对4号配比制成的试件进行可靠性计算，材料抗劈裂峰值的失效概率是Pf=1.0876×10-4；对优化配比所对应的试件进行可靠性计算，材料抗劈裂峰值的失效概率是Pf=2.6726×10-4。
　　参考文献
　　[1]王福元，吴正严.粉煤灰利用手册[M].北京：中国电力出版社，2004：3-13.
　　[2]李红辉.大掺量粉煤灰高性能混凝土研究[D].北京：北京建筑工程学院，2007.
　　[3]李云雁，胡传荣.试验设计与数据处理[M].北京：化学工业出版社，2005：114-122.
　　[4]叶亚齐，茹忠亮，胡文亮.均匀设计法及其在高性能混凝土配合比设计中的应用[J].水泥与混凝土，2005：14-15.
　　[5]贡金鑫，魏巍巍，赵国藩.工程结构可靠性设计原理[M].北京：机械工业出版社，2007：31-71.
　　[6]张新培.建筑结构可靠度分析与设计[M].北京：科学出版社，2001：12-18.
　　[7]白云，钱培德.FORTRAN90程序设计[M].上海：华东理工大学出版社，2003.
　　[8]侯钢领，欧进萍.结构可靠指标计算的优化模型及其在Matlab环境下的实现[J].哈尔滨建筑大学学报，2001，34（1）：1-5.
　　作者简介：王志博（1984-），女，河南禹州人，结构工程专业硕士，主要从事建筑结构可靠性方向的研究；祁术洪（1983-），女，内蒙古赤峰人，讲师，结构工程专业硕士。