混凝土塑性弥散裂缝模型和应用

　　摘要：将塑性弥散裂缝模型在混凝土裂缝研究中进行拓展，将拓展后的模型通过子程序在Abaqus有限元平台中进行实现，并将该模型得出的计算结果与梁的三点弯试验进行对比.计算结果与试验结果吻合.
　　关键词：混凝土非线性行为；弥散裂缝；三点弯试验；子程序
　　中图分类号：TU31文献标志码：B
　　引言
　　随着对混凝土裂缝研究的深入，针对混凝土的非线性特性，学者们提出不同的数理模型，其中弥散裂缝模型是最常见的一种.该模型不需要建立特定的单元，只需修改混凝土的内部本构，在很大程度上降低开发难度.混凝土塑性弥散裂缝是在弥散裂缝基础上发展而成的，由FEENSTRA等[1]提出.该模型经过WINKLER等[2]进一步完善，能很好地模拟混凝土受力破坏特性.
　　本文将混凝土塑性弥散裂缝模型进行扩展，在Abaqus自定义子程序中，实现混凝土塑性弥散裂缝模型的算法.
　　1方法与原理
　　1.1屈服函数
　　在混凝土裂纹受拉破坏中，以Rankine最大主应力准则最为常见，它的形式为
　　1.5卸载与重载
　　在卸载与重载过程中，考虑材料的弹性模量的下降，引入标量损伤模型.下降后的弹性模量Ed与未发生损伤的模量E之间的关系为Ed=（1-D）E（14）式中：D=0为材料没有任何损伤，D=1为材料全部发生破坏.在弥散裂纹模型中，损伤状态变量可以用过等效应力与等效应变估计.假设当前的裂纹为完全闭合，损伤变量D=1-EdE=1-σnσn+Eα（15）一般，裂纹完全闭合是不可能的.混凝土在全部卸载后仍然会有一定的裂缝宽度.对于永久性的裂纹宽度，通过变量α和比例因子βd控制，D=1-σnσn+Eα（1-βd）（16）上面介绍的模型通过Abaqus中umat接口，自定义混凝土的塑性弥散裂缝模型，通过后退映射算法实现本构方程求解.
　　2程序实例
　　用一个混凝土梁验证以上程序.混凝土梁的尺寸为600mm×180mm×100mm[3]，2个支撑点间长度为500mm，载荷作用点离左端支撑点距离为175mm，预设在混凝土梁上的裂缝深度为30mm，见图1.试验中混凝土参数属性见表1.
　　3结束语
　　将混凝土塑性弥散裂缝进行扩展，在Abaqus中的自定义本构关系实现模型.通过计算和分析，由该模型计算的混凝土裂缝形状与实际结果能很好地对应，用户可以按照自定义模式得出不同的变量，从多角度反应混凝土的破坏情况，解决实际工程中的问题.
　　参考文献：
　　[1]FEENSTRA P H， de BORST R. A composite plasticity model for concrete[J]. Int J Solids & Structures， 1996， 33（5）： 707730.
　　[2]WINKLER B， HOFSTETTER G， LEHAR H. Application of a constitutive model for concrete to the analysis of a precast segmental tunnel lining[J]. Int J Numer & Anal Methods Geomechanics， 2004， 28（78）： 97819.
　　[3]FEIST C， HOFSTETTER G. An embedded strong discontinuity model for cracking of plain concrete[J]. Comput Methods Appl Mech & Eng， 2006， 195（52）： 71157138.