高中数学实效性教学

　　提高高中数学教学的实效性，就要避免枯燥的题海战术，减轻学生学习数学的负担，要分析学生学习过程中出现问题的原因及解决方案。让学生树立起学习数学的信心，积极自主地提高数学学习能力。

　　思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。学习高中数学，要让学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识。高中学数学最有效的方法是通过解决问题来实现。在学习过程中，我们经常听到学生反映上课听得很“明白”，但到解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的思维角度存在着问题。有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识网络构建和思维角度的甄选。

　　根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不能分析学生的基础状况或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，以致学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识脱节时，这些新知识就会被排斥或经处理后才能吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，影响学生解题能力的提高。

　　学生个体不同，思维习惯、方法也都有所区别。学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能形成抽象的概念，也就无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：1〉分析和解决问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，不注重变换思维的方式。2〉缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应。由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。

　　所以，高中数学起始教学中，教师必须了解和掌握学生的基础状况，要遵循学生认知发展的特点，强调学生的主体意识，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。可以帮助学生明确学习的目的性，针对不同情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心。另外，要重视指导学生提高数学意识。指导学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的落后思维模式，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。让学生大量作题，甚至将题目归纳成各种各样的题型，让学生进行十分大量的模仿和重复。这种灌输式的办法（现在通常称为“应试教育”）虽然使学生在计算和推理方面提高了熟练的程度，但是却带来副作用：学生负担加重，学习优秀的学生对数学感到厌倦，学习吃力的学生对数学产生了恐惧的心理。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

　　如果我们能认真转变观念，积极地进行调查、研究和讨论；客观正确地总结历史经验、认识数学及其应用的现在和将来，从中得出一些基本看法，并且逐步地加以实践。那将是一件不仅对数学发展、而且对提高全民族的科学文化素养和我国的现代化事业有重大意义的历史进程。因此我们讲授数学不只应该讲授数学本身及其应用，而是要让学生知道，如果不从数学在思维方面所起的作用来了解她，不学习运用数学思维方法，就不可能完全理解人文科学，自然科学，人的所有创造和人类世界，从而为人类做出更大的贡献！

　　当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，才会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。