加强高校数学思维能力的培养

　　摘要：数学教学是一种思维教育，培养学生的数学思维能力是其核心。为了加强高校数学思维能力的培养，文章归纳为以下32个字：创设情景，激活思维；循循善诱，训练思维；设疑问难，强化思维；归纳综合，拓展思维。

　　关键词：激活思维；训练思维；强化思维；拓展思维

　　中图分类号：G642文献标识码：A

　　伟大的教育家孔子曾经说过：“学而不思则罔，思而不学则殆”。明代学者陈宪章说：“学源于思，思源于疑”。这些都说明了早在我国古代就十分重视培养学生的思维能力。现代教育理论也非常强调思维在学习过程中的重要性，认为思维能力既是整个智慧的核心，参与、支配着一切智力活动，也是学习能力的核心。

　　数学是一门基础学科，数学教学作为一种思维教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。因此，加强学生数学思维能力的培养，改变以往以理论推导和解题为主的教学模式是我们数学教学追求的目标。

　　一、创设情境，激活思维

　　学生是教学活动的主体，其能否主动地投入，是教学成败的关键。创设情境正是为了提高学生学习的主动性，把学生带入情境，在探究的乐趣中，激活学生思维，提高学生学习的兴趣，使学生产生学习数学的渴望，充分感受数学，主动探索数学，主动运用数学。

　　在课堂小结中也要注意创设思维情境，让数学学习留有余味或悬念，从而更好地吸引学生的注意力，培养学生的兴趣。教师可以利用多媒体展示创设思维情境在课堂小结中的作用。例如，在讲解不定积分这一章的小结时，可利用多媒体演示各知识点之间的联系，每一个知识点中的具体内容再用超级链接的形式演示给学生，使学生进入情境之中，积极开展思维活动。

　　二、循循善诱，训练思维

　　古人云：“善诱者，善导。”著名教育家陶行知先生说：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”所以数学教师应注意引导学生学会思考，学会学习，从而训练思维。在数学教学中，教师如何选择例题才能“触类旁通”活一片，如何解题分析又如，在讲解分段函数在分段点的导数时，可以举一个例子：求。学生答：“由于，故。”教师问：“对不对？”有的学生说对，有的学生说可能不对，这时教师进一步问，错在哪里？片刻后，教师讲解这道题目并总结这类题目的做法。通过运用这些或形象、生动或具有典型性的案例，循循善诱，逐步启发，从而达到训练思维，提高学习能力的目的。

　　三、设疑问难，强化思维

　　不少学生上课时只依赖教师的讲解，自己抄抄现成的结论，缺乏独立思考的习惯。我们经常会遇到这样的学生：上课听课非常认真，老师讲解的内容也能理解，但是一做课后习题就无从下手了。这样会使学生的积极性受到挫伤，也不利于培养学生良好的学习习惯。为避免类似情况发生，教师可采用“设疑问难”教学模式，以强化学生的思维，从而达到优化课堂教学的目的。

　　例如，洛必达法则是计算函数极限的一种重要方法，为了强调洛必达法则的使用条件，可以举这样的例子：极限不存在。这时教师提问，若换一种方法，两种方法出现矛盾，错在哪里？是公式本身就不成立，还是我们在运用公式时出现了问题？让学生思考，讨论。讨论后发现，出现错误的原因在于洛必达法则中条件：“存在（或为无穷大）”不成立，因此不能运用此公式。

　　在“设疑问难”教学模式中，我们要注意为学生留足时间和空间。教师要深入到学生中去，成为其中一员，具体感受，具体指导。设疑不是教学目的，不能一问了之，而是有意识的强调重点，强化学生的思维。

　　四、归纳综合，拓展思维

　　思维过程中少不了归纳综合，没有归纳，知识不成体系；没有综合，认识不能提高。它们之间的关系是紧密联系的。为此，数学教学应遵循“讲解-归纳-综合-应用”的规律，培养学生的能力，拓展学生的思维。如定积分、重积分及线、面积分定义的中，均归纳为：分割，取近似，求和，去极限这四步，并且最后都得到一个和式的极限。又如望远镜和太阳灶都是利用导数的几何意义研究光在镜面上反射的原理制成的；某些矿石的年龄是利用其中放射性元素的半衰期，采用积分的方法求得的。这些实例的介绍，不仅可以有效地激发学生的学习兴趣，也可以拓展他们的知识面，从而展现出数学理论的魅力和活力。

　　参考文献

　　[1]李孝生.在数学课堂教学中培养学生的思维能力[J].教育探索，2012，249（3），72-73.

　　[2]路芬.在高等数学教学中培养学生思维能力的探索[J].教育探索，2007，193（7）：59-60.

　　作者简介：王文丽（1982-），女，河北邢台人，讲师，硕士，从事数学教学方法研究。李海军（1979-），男，满族，河北承德人，讲师，硕士，从事数学教学方法研究。