自考高等数学课程的改革与实践(2)

　　四、自考高等数学课程的改革

　　针对以上情况，我们在2013年10月的自学考试中率先对高等数学（一）课程进行了改革。高等数学（一）课程是自考经管类专科专业的公共课，是考生进一步学习经济、管理等专业必须的基础课程，其内容主要包括一元函数微积分和多元函数微积分等。本次改革主要从考核内容与考核形式等方面进行了探索。

　　1考核内容的改革

　　自考原高等数学（一）课程的教材和考试大纲于2004年编写完成，学科体系完整，对经济管理类专业内容有所体现。但课程内容偏多，对知识点掌握程度的要求也偏高，不能完全适应学生的实际情况与需要，因此我们首先对课程内容进行了调整，重编了课程考试大纲和教材。

　　根据够用为度的标准，对某些在经济管理类课程中很少使用或不使用的课程内容进行了适当删减，对有些考核要求过高或过低的内容也作了相应调整。

　　例如，考试大纲中降低了对数列极限的考核要求，强调了利用等价无穷小量求极限的方法，淡化了导数的物理应用，淡化了积分的运算技巧等。此外，为解决考生基础较差，初等数学知识掌握不牢固的问题，在教材和大纲中特意增加了一节预备知识，其主要内容为高等数学教学中需要用到的初等数学知识，为考生打下较好的初等数学基础。

　　在编写方面，新教材及大纲更适合考生自学。通过实例引入基本概念，在不失科学、严谨的前提下，叙述尽量通俗易懂，大量通过例题对求解问题的基本方法加以讲解和练习等。

　　2考核形式的改革

　　原课程的考试共包括选择题、填空题、计算题（一）、计算题（二）、应用题、证明题等6种题型，题型过于复杂，而且有些题型不能对考生的能力进行有效考核。因此，在改革过程中对题型、题量都做了一定调整。

　　（1）适当增加选择题，加强对学生基本概念的考查。

　　尽管根据2009年至2012年的统计数据计算，高等数学（一）课程中的选择题平均区分度约为0381，这与试卷中的其他试题相比并不算高，但由于选择题主要考查考生对高等数学基本概念的理解与判断，因此在本次改革中增加了选择题的数量，注重加强对考生基本概念、基本定理的考核力度，同时也督促考生加强对基础知识的学习。

　　（2）删除了填空题，代之以简单计算题。

　　由于填空题不能考查考生的计算过程，有些题目并不是考生不会做，而仅仅因为计算时的疏忽就会造成整题失分，因此该题型的整体效度并不高。

　　例如，在2010年10月考试中，填空题中有一道题目为“计算定积分∫20|x-1|dx”，其实测难度为0316，区分度为053，而计算题（二）中的一道试题为“计算定积分I=∫112arctan2x-1dx”，其实测难度为0302，区分度为0727。从内容上看，计算题中的题目明显要难许多，但其实测难度与填空题基本相当，而区分度却更高。

　　另外，从2009年-2012年的考试统计数据也可看出，尽管填空题的内容难度比计算题要小，但其实测难度却与计算题（一）相当（如图1、图2），而该题型的平均区分度也不如计算题，这反映出填空题题型的自身缺陷。

　　图1 填空题与计算题的难度比较

　　图2 填空题与计算题的区分度比较

　　因此，本次改革中删除了填空题，代之以简单计算题。这样可以全面考查考生对高等数学基本计算方法的掌握程度，更好地识别考生的错误原因，增强试题的区分度。

　　（3）将原试卷中的计算题（二）、应用题和证明题合并为综合题。

　　在原试卷中，计算题（二）考查了多个知识点的综合运用，而应用题和证明题则是对高等数学知识点的灵活运用，因此改革后将这三类题型合并为同一个大题，即综合题。其目的是使题型的选择突破了局限，出题范围更广，方式更灵活，更能加强对考生综合运用高等数学知识能力的考查。

　　从2009年-2012年的考试统计数据也可看出，这三类题型的实测难度大致相当（如图3），具备合并为同一类试题的基本条件。

　　图3 计算题（二）、应用题与证明题的难度比较

　　（4）增加了5分左右的初等数学试题。在调研中我们发现，自考生中有不少考生做错试题的原因并不是高等数学知识没有掌握，而是因为初等数学运算没有做对。因此，这次改革在试卷中增加了5分左右的初等数学知识考核内容，旨在提高考生基本运算能力，帮助考生迈过初等运算的绊脚石。

　　五、自考高等数学课程的改革成效

　　1总体情况

　　从2013年考试的总体情况来看，改革后的考试数据没有发生急剧变化。难度、标准差、信度等数据总体保持平稳。说明该项课程的改革并未对考生造成巨大影响。

　　表1 2009年-2013年自考高等数学（一）课程总体情况

　　2填空题改革情况