基于伪密度法的汽车悬架摆臂拓扑优化(3)

　　（1）定义设计需要的拓扑优化区域与设计变量。

　　拓扑优化就是要在给定的设计空间内找到最优的材料分布，因此在优化前必须要确定设计空间。也即要划分优化设计区域及非设计区域，因为拓扑优化区域是由属性来识别的，所以通过多个属性可区分设计及非设计区域。进入Optimization 模块Topology 菜单选择设计区域属性，类型选择PSOLID 创建优化变量，定义优化的设计空间[3][6]。本例中将上摆臂与车架、转向节相连接的三处销孔区域为非设计区域（如图2黄色网格区），其余部分为优化设计区域（如图2中间部分蓝色网格区）。

　　（2）设置优化参数。

　　①定义响应

　　在这个优化问题中，目标是体积的最小化，而约束是受力的3698号节点的位移。将在Responses面板中创建两个响应：一个是定义目标函数的体积响应，另一个是位移约束。位移响应是线性静态分析的结果，体积响应是全局响应，它定义组件的整体结构、个体特征和材料。

　　②定义目标函数

　　本文的目的是结构零部件的轻量化设计，因此在Optimization的子面板Objective中，将体积响应定义为目标函数，指定其为最小。

　　③定义设计约束

　　在Optimization的子面板Dconstraints中，对每个子工况，将对已定义的合位移响应加一个上限约束；在Optimization的子面板下的Stress Constraint中定义应力约束。

　　④给定迭代约束条件

　　Hyperworks软件可以通过定义最大迭代次数控制迭代过程，也可以通过定义收敛公差，自动进行多次迭代，直到满足优化参数中所规定的收敛公差。本文中用的是定义收敛公差，让其自动进行多次迭代的方法，通过指定最大迭代次数收敛公差来控制迭代过程。

　　（3）进行拓扑优化。

　　如果优化计算收敛，就可以得到上摆臂的拓扑优化结果。

　　2.3 拓扑优化结果分析

　　Hypermesh的后处理功能为拓扑优化的结果分析和结果转化提供了多种方式，以下通过查看密度等值面图进行分析。

　　本文采用的伪密度法是在承认实际材料密度不变的情况下，引入一种假想的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，首先指定结构中的每个有限单元的密度相同，再以每个单元的相对密度为设计变量[2]，通过调整每个单元的相对密度值Xe来实现结构的增删，则有：

　　ρ=Xe*ρ0 （1）

　　式中：Xe为每个单元的相对密度，即单元密度阀值；ρ0为在设计域里的每个单元的固有密度；ρ为拓扑设计变量。

　　经过18步的迭代，结果收敛。Xe作为单元密度阀值，它决定了结构材料的除去量。经过多次调整Xe的值，认为Xe值为0.15时优化结果比较符合设计。在HyperView中，将单元密度阀值设置为0.15，得到的可设计区域内的最优化布局的密度等值面图，如图4所示。

　　图4 最优化布局密度等值面图