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基于多天线的GPS抗欺骗式干扰信号方法研究(2)

时间:2014-10-20 21:05 来源:www.fabiaoba.com 作者:艾民等点击: 次

　　构造向量[y：]

　　[y=β1ejθ1β2ejθ2?βNejθN] （5）

　　式中：[θi=1，i=1φn=0K-1ri（t）r*1（t），i=2，3，…，N]

　　[βi=n=0K-1ri（t）r*i（t-T）12，i=1，2，…，N] （6）

　　其中：[φ（?）]表示的是相位；*表示共轭；[K]为平均样本数量；[T]是时间间隔（一个伪随机码的周期）。在式（6）中，欺骗式干扰信号的空间信息已经通过不同时间段被获取，噪声部分和其他信号不相干。[θi]可近似表示为：

　　[θi≈φCibiKk=1Nspoofpsk=φ（Ci）+φ（bi1）] （7）

　　这个近似等式是根据真实信号的空间能量不被聚合，而欺骗式干扰信号的空间能量会被聚合；其他相关信号和噪声在经过滤波后其能量都被削弱，所以[βi]可以近似的表示为：

　　[βi≈Cid] （8）

　　式中：[d]是一个标量。[d=Kk=1Nspoofpskej2πfskT+Km=1Nauthpamej2πfamT12。]

　　根据式（7）和（8），式（5）中的[y]可表示为：

　　[y?ddC2ejφ（C2）+jφ（b2）?dCNejφ（CN）+jφ（bN）=dCb=db] （9）

　　因此，欺骗式干扰信号的空间导向矢量可通过上述过程的计算而得到。

　　2.2 零陷模块

　　从式（9）中对[y]的计算可获得式（3）中[h]的值。由式（9）可知，欺骗式干扰信号的正交投影子空间可表示为：

　　[P⊥=IN×N-y（yHy）-1yH] （10）

　　式中：[H]表示共轭转置。[h]可以通过下式得到：

　　[h=P⊥g] （11）

　　式中：[g]是一个[N×1]任意向量，[g=1。]通过下面的表达式可以证明式（11）中的[h]满足式（3）中的关系：

　　[hHb=gH（P⊥）Hb=gP⊥b=gH（I-y（yHy）-1yH）d-1y=d-1gH（y-y）=0] （12）

　　如果向量[r]应用正交投影，则：

　　[x（t）=P⊥r（t）=m=1NauthP⊥ampamFam（t）+P⊥bk=1NspoofpskFsk（t）+P⊥η（t）] （13）

　　这样欺骗式干扰信号被削弱，将式（13）代入到式（4）中得：

　　[v（t）=m=1NauthgHPH⊥ampamFam（t）+gHPH⊥bk=1NspoofpskFsk（t）+gHPH⊥η（t）] （14）

　　式中[v（t）]是削弱了欺骗式干扰信号的可用信号。

　　2.3 功率放大模块

　　前面已经提到，[g]是一个任意向量。在式（14）中依靠[g]的值，[gHPH⊥am]可以使一些真实信号加强，也可以使在零陷中或附近的信号削弱。用零陷的方法不仅能抑制欺骗式干扰信号，而且通过选择不同的[g]值能增强真实信号。如果：

　　[g=gm=PH⊥amPH⊥am] （15）

　　那么第[m]个真实信号在投影后是最大的。在实际中，式（14）中如果式（15）等式成立，则[hHPH⊥am]最大。因为[am]为未知空间导向矢量，不能直接进行估计。然而，如果利用真实信号的多普勒频移估计值，可以估计出[gm。]用参考天线的一个信号周期的投影就能削弱式（13）中向量[x]的伪随机码。在第[w]个快拍时输出的向量为：

　　[zw=n=0K-1x（t+wT）r*1（t）=n=0K-1P⊥r（t+wT）r*1（t）?Km=1NauthpamP⊥amej2πfamTw+η] （16）

　　式中：[fm]是第[m]个真实信号的多普勒频移。[L]次快拍平均后，其他信号被削弱了，就像下式所表达的：

　　[qm=w=1Lz[w]e-j2πfamTw=KLpamP⊥am+w=1Lm=1m≠mNauthKpamP⊥amej2π（fam-fam）Tw+ηe-j2πfamTw] （17）

　　式中的第一项很重要。因此，[qm]可近似写为：

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