KMV-Merton 模型预测——企业财务困境的有效性来源剖析(2)

　　Crosbie 和Bohn（2003）、Agarwal 和Taffler（2008）都指出，模型输出的结果对于μ的选择并不敏感；Afik、Arad 和Galil（2012）也发现，Bharath 和Shumway（2008）的na?ve 算法的判别能力不是μ的设定结果，而是源于其资产波动性的特殊估计；通常情况下，μ都被设定为无风险利率，故而可将μ视为一个常数对待。于是，DD 的大小便取决于σV和F/V 两个因子。σV为资产波动率，是度量企业经营风险的一个指标；F/V 为市场价值的杠杆率，衡量企业的负债风险。
　　很多学者都指出，正是因为包含了资产波动性和杠杆率的度量，KMV-Merton 模型才为企业破产预测提供了重要信息（Hillegeist et al.，2004；Campbell et al.，2008）。
　　也正因为如此，近年来多数风险模型中（Shumway，2001；Chava 和Jarrow，2004；Campbell et al.，2008；Wu et al.，2010；Christidis 和Gregory，2010；Tinoco 和Wilson，2013）都包含了这两个指标的原因。
　　按照式（3），DD 是三项因子的线性组合：
　　1
　　σV ×lnFV
　　、
　　1
　　σV
　　及σV，而
　　1
　　σV
　　和σV 其实只是一个因子而已，都表达了
　　资产的经营风险。根据Moody’s KMV 公司对违约距离的定义，这三个因子实际上就简化为如下两个因子：
　　DD = V - F
　　V × σV
　　= 1
　　σV - 1
　　σV × FV
　　（4）
　　根据式（4）可知，违约距离实际上是两个关键项的线性组合：一是资产波动率的倒数
　　1
　　σV
　　；二是资产波动率的倒数与杠杆率的乘积项
　　1
　　σV × FV
　　。于是违约距离与企业财
　　务困境的关系，便可解释为如图1 所示的关系：
　　这也就表明，DD 对企业财务困境的显著解释力实际上来源于两个方面：一是资产波动性对企业财务困境的直接影响；二是资产波动性通过杠杆率对企业财务困境的间接影响。
　　这种分解表明了DD 实际上是概括了资产波动率对企业财务困境的直接和间接影响的一个综合指标，违约距离本质上反映的是公司资产价值的波动是如何影响企业财务困境的。DD 的有效性就源于它度量了资产波动性的直接和间接影响，资产波动率才是它的关键所在。
　　四、拆分项的理论解释
　　在财务管理上，公司资产价值的波动性实际上体现了企业的经营风险状况，而杠杆率反映企业的财务风险，于是图1 又可描述为如图2 所示的理论关系：
　　图2 表明，企业陷入财务困境的过程是其经营风险直接影响和间接影响共同作用的结果。经营风险本质上是经济风险和营业风险累计的影响，涵盖了外部环境对企业的影响。任何一个企业，即使不负债经营，也一定会面临经营风险。因而，经营风险对企业陷入财务困境的直接影响就很容易理解。然而，由于经营风险不可直接观测，且其影响具有滞后性，很多研究便忽略了这一度量，转而只考虑财务风险的影响。这便是迄今为止的大多数研究都会考虑杠杆率变量的原因。还有一个可能的原因是，杠杆率实际上是个内生决定的变量，它已经包含了一些不可观测的异质性信息，正是由于这种内生性，杠杆率对企业违约有非常重要的解释力，从而在包含了杠杆率指标后，很多其他指标的作用都明显下降（Molina，2005）。
　　至于经营风险的间接作用，可借助财务管理中的总杠杆来理解。Crosibe 和Bohn（2003）在详细介绍Merton 违约距离模型的应用框架时指出，杠杆率有放大企业资产价值波动性的作用。换句话说，财务风险有放大企业经营风险的作用。根据崔毅等人主持的国家自然科学基金项目“企业风险与微观经济杠杆之关系研究”的研究成果可知，经营风险在财务风险的作用下，急剧放大了企业业绩的波动程度。这种放大效应恰好通过财务风险与经营风险的交互作用来体现，在财务管理上，这种交互作用的影响程度即通过总杠杆（经营杠杆×财务杠杆）来度量。由此，
　　1
　　σV × FV
　　便类似于总杠杆的作用。
　　五、资产波动性与企业财务困境的关系：一个简单的经济学模型
　　通过上述对违约距离拆分后的分析可知，资产波动性才是违约距离最为核心的内容。为了从理论上说明资产波动性同企业财务困境的关系，以补充上节的理论分析，我们构建一个简单的经济学模型，以从经济学视角来论述σV同企业财务困境风险之间的关系。该模型建立在Jovanovic 和Rousseau（2002）、Bhattacharjee et al.（2009）以及Bhattacharjee 和Han（2014）的分析框架的基础上，并有以下两个基本假设：①公司按AK 模型进行生产经营；②财务正常公司会拟定一个投资计划以确定最佳投资水平，这个投资水平会使得公司价值（未来现金流量的预期现值）最大化。
　　设在时间t 公司i 的技术水平为Z，资本存量为K。根据AK 模型，公司的生产函数即为：
　　产出=f（z）×K （5）
　　其中，f（z）类似于资本产出率，其取决于公司的技术水平：?f (z)
　　?z > 0 。
　　企业持续经营除了受到z 的影响，还受到经营环境的冲击（即经营风险，用σ来度量）。假定z 和σ都服从马尔科夫过程，z 和σ相互独立，且是正自相关的，则z 和σ满足马式双链，即：
　　（6）
　　设X 为对现有资本的追加投资，则下一期的资本存量为：
　　K'=（1-δ）×K+X （7）
　　其中δ为资本折旧率，于是资本增长率为：
　　XK
　　- δ （8）
　　公司除了要为X 支付一定的成本，还面临着以下不可避免的增长成本：
　　C（x）K，x =XK